x1＝a1t1 解得t1＝2 s
2
1
2
v1＝a1t1＝10 m/s
由A与B相碰得
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at＝v1(t－t1) 解得t＝(5±5) s 2
考虑到实际情况t＝(5－5) s．
8、(2017湖南永州一中诊断)A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s， B车的速度大小为v2=20m/s，如A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离； （2）A车追上B车所用的时间；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．
2
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【参考答案】（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m； （2）A车追上B车所用的时间为16s；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为4m/s2
（2）B车刹车停止运动所用时间：to=
=10s
所发生位移：xB==100m
此时：xA=v1t0=80m
则：xA＜x0+xB，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为： t2=
=6s
故所求时间为：t=to+t2=16s
（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小+x0=
代入数据解得：a2
A=4 m/s
答：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m； （2）A车追上B车所用的时间为16s；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为4m/s2
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