文科数学专题函数的图像与性质(专练)高考二轮复习资料含答案(2)

若f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且x1＋

x2＋x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为________．

【答案】1

1

、、【解析】作出f(x)的图象，如图所示，可令x1＜x2＜x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线x＝－对2称，所以x1＋x2＝－1.又1＜x1＋x2＋x3＜8，所以2＜x3＜9.结合图象可知点A的坐标为(9,3)，代入函数解析式，

得3＝log2(9－m)，解得m＝1.

【答案】1

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、、【解析】作出f(x)的图象，如图所示，可令x1＜x2＜x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线x＝－对2称，所以x1＋x2＝－1.又1＜x1＋x2＋x3＜8，所以2＜x3＜9.结合图象可知点A的坐标为(9,3)，代入函数解析式，

得3＝log2(9－m)，解得m＝1.