即当t∈[?2,1]时，此时x∈[1
9,1
3
],f(x)为减函数;
当t∈[?1,1]时, 此时x∈[1
3
,3], f(x)为增函数。
综上: f(x)单调减区间为: [1
9,1
3
], f(x)单调增区间为: [1
3
,3]
10.函数f(x)=(1
3
)x2?2x
(1 )求f(x)的单调增区间.
(2)x∈[?1,2]时,求f(x)的值域.
【答案】(1)令t=x2?2x, 则f(x)=?(t)=(1
3
)t
∵?(t)=(1
3
)t在定义域内单调递减，
t=x2?2x,在(?∞,1]单调递减, 在[1,+∞)单调递增，∴f(x)的单调递增区间为(?∞,1];
(2)由t=x2?2x,则f(x)=?(t)=(1
3
)t
∵?1≤x≤2，
∴t∈[?1,3)，
∴ f(x)∈[1
27
,3]