东城区2016届高三上学期期中考试
数学理试卷
一、选择题（60分）
1、已知集合A＝ x R| 1 x 1 ，B＝ x R|(x 2)(x 1) 0 ，则A B＝ A、（0,2） B、（－1,1）
2、下列函数为奇函数的是
1 A、y lgx B、y sinx C、y D、y x
2
3、已知函数y
x
1
，那么 x 1
A、函数的单调递减区间为（－ ，1），（1，＋ ） B、函数的单调递减区间为（－ ，1］ （1，＋ ） C、函数的单调递增区间为（－ ，1），（1，＋ ） D、函数的单调递增区间为（－ ，1］ （1，＋ ） 4、函数y cos2x的图象的一条对称轴方程是 A、x
2
B、x
8
C、x
8
D、x
4
5、在等差数列 an 中，
，前n项和Sn＝100，则公差d和项数n为
A、d＝12，n＝4 B、d＝－18，n＝2 C、d＝16，n＝3 D、d＝16，n＝4 6、若
，则
的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、不充分不必要条件 7、定义在R上的函数f(x)满足f( x) f(x)，对于任意
则
8、函数y＝ A、周期为
是
的函数 B、周期为的函数 32
C、周期为 的函数 D、周期为2 的函数
，则下列关
9、设
系式中正确的是
A、N＝R＜M B、N＝R＞M C、M＝R＜N D、M＝R＞N 10、曲线
A、x＝1 B、y＝
处的切线方程是
1
C、x＋y＝1 D、x－y＝1 2
的解集为
11、已知定义在R上的函数f(x)的图象如图，则
12、已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、
则下列说法中正确的是 ( ) ①买小包装实惠 ②买大包装实惠
③卖3小包比卖1大包盈利多 ④卖1大包比卖3小包盈利多
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（30分） 13、函数
－2）的定义域是
14、已知
15、在数列 an 中，16、若过曲线17、将函数
原点对称，则m的最小值是＿＿
上的点P的切线的斜率为2，则点P的坐标是
的图象向左平移
个长度单位后，所得到的图象关于
18、设函数f（x）＝,当a＝0时，f（x）的值域为＿＿＿，若f（x）恰有2个零点，
则实数a的取值范围是＿＿＿
三、解答题（60分）
19、（本小题满分15分）
如图所示，函数f（x）的定义域为［－1,2］，f（x）的图象为折线AB、BC。 （I）求f（x）的解析式；
2
（II）解不等式f（x）≥x
20、（本小题满分15分）
已知函数
（I）求f（x）的表达式； （II）求函数f（x）在区间
21、（本小题满分15分） 设数列 an 的前n项和Sn＝（I）求
上的最大值和最小值。
，其图象经过
。
（II）求证：数列 an 为等比数列
22、（本小题满分15分） 已知函数f（x）＝
。
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝1，求a，b的值； （II）求f（x）的单调区间及极值。
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