]2 (
)2
（无限介质）
式中 E——杨氏模具； ——泊松系数； K——体积弹性模具； G——剪片弹性模。 (2)横波声速公式为 Cq [
E
1
2(1 )
]2 (
G
1
)2
（无限介质）
在固体中， 介于0——5之间，因此一般可视为横波声速为纵波的一半。 2 超声波的物理性质
当超声波传播到两种特性不同的介质的平面上时，一部分被反射；另一部分透射过界面，在相邻的介质内部继续传播；这样的两种情况称之为超声波的反射和折射，
如图2.1.1所示：
(1) 超声波的反射和折射
当超声波传播到两种特性阻抗不同介质的平面分界面上时，一部分超声波被反射；另一部分透射过界面，在相邻介质内部继续传播；这样的两种情况称之为超声波的反射和折射，如图2.1.1所示。声波的反射系数和透射系数可以分别由如下两 式求得：
图 2.1.1 声波反射
cos R
cos cos cos
2c2 1c1 2c2 1c1
2 2c2
T
1c1cos
cos
2c2 1c1
式中： , ——分别为声波的入射角和反射角；
1c1, 2c2——分别为两介质的特征阻抗，其中c1,c2为反射波和折射波的速度。反射角、折射角与声速c1,c2满足折射定律关系式：当超声波垂直入射界面时，即 0，则：
sin sin
c1c2
。
1 R
1
2c2 1c1 2c2 1c1
c1c2
2
2c2 1c1 2c2 1c1
T
1
如果sin >，入射波完全被反射，在相邻两个介质中没有折射波。
如果超声波斜入射到两个固体介质面或两粘滞弹性介质面时，一列斜入射的纵波不仅产生反射纵波和折射纵波，而且还产生反射横波和折射横波。
(2)超声波的衰减
超声波在一种介质中传播，其声压和声强按指数函数规律衰减。
在平面波的情况下，距离声源x处的声压p和声强I的衰减规律如下：
p p0e Ax I I0e 2Ax 式中：p0,I0——距离声源x=0处的声压和声强； x——超声波与声波间的距离；
A——衰减系数，单位为Np/cm（奈培/厘米）。
(3)超声波的干涉
如果在一种介质中传播几个声波，于是产生波的干涉现象。若以两个频率相同，振幅 1和 2不等，波程差为d的两个波干涉为例，该两个波合成振幅为
1 ( 1
2
2 2 1 2cos
2
2 d
1
)2
，其中 为波长。从上式看出，当
2
(n 1,3,5,...)时，合
d=0或d=n （n为整数）时，合成振幅 r达到最大值；当d=n成振幅 r为最小值。当 1 2 时， r 2 cos
d
；当d
2
的奇数倍时，两波相
互抵消合成幅度为0。
由于超声波的干涉，在辐射器的周围形成一个包括最大最小的扬声场。 3 超声波对声场产生的作用
(1) 机械作用
超声波传播过程中，会引起介质质点交替的压缩与伸张，构成了压力的变化，这种压力的变化将引起机械效应。超声波引起质点的运动，虽然位移和速度不大，但是与超声波振动的频率的平方成正比的质点的加速度却很大。有时足以达到破坏介质的程度。
(2) 空化作用
在流体动力学指出，存在于液体中的微气泡在声场的作用下振动，当声压达到一定的值时，气泡将迅速膨胀，然后突然闭合，在气泡闭合时产生冲击波，这种膨胀、
闭合、振动等一系列动力学过程称为空化。
(3) 热学作用
如果超声波作用于介质时被介质所吸收，实际上也就是有能量吸收，同时，由于超声波的振动，使介质产生强烈的高频振荡介质相互摩擦产生热热量，这种能量使介质温度升高。
4 超声波传感器
超声波传感器主要有电致伸缩和磁致伸缩两类，电致伸缩采用双压电陶瓷晶片制成，具有可逆特性。
压电陶瓷片具有如下特性：当在其两端加上大小和方向不断变化的交流电压时，就会产生“压电效应”，使压电陶瓷也产生机械变形，这种机械变形的大小以及方向与外加电压的大小和方向成正。也就是说，若在压电晶片两边加以频率为f0的交流电电压时，它就会产生同频率的机械振动，这种机械振动推动空气的张弛，当f0落在音频范围内时便会发出声音。反之，如果由超声波机械振动作用于陶瓷片使其发生微小的形变时，那么压电晶片也会产生与振动频率相同的微弱的交流信号。
超声波传感器结构如下：
图 2.1.2 元件内部结构 图 2.1.3 超声波外部结构 2.2
超声波测距系统原理
在超声探测电路中，发射端得到输出脉冲为一系列方波，其宽度为发射超声的时间间隔，被测物距离越大，脉冲宽度越大，输出脉冲个数与被测距离成正比。超声测距大致有以下方法：① 取输出脉冲的平均值电压，该电压 (其幅值基本固定 )与距离成正比，测量电压即可测得距离；② 测量输出脉冲的宽度，即发射超声波与接收超声波的时间间隔 t，故被测距离为 S=1／2vt。本测量电路采用第二种方案。由于超声波的声速与温度有关，如果温度变化不大，则可认为声速基本不变 。如果测距精度要求很高，则应通过温度补偿的方法加以校正。超声波测距适用于高精度的中长距离测量。因为超声波在标准空气中的传播速度为331.45米/秒，由单片机负责计时，单片机使用12.0M晶振，所以此系统的测量精度理论上可以达到毫米级。
超声波测距的算法设计: 超声波在空气中传播速度为每秒钟340米（15℃时）。X2是声波返回的时刻，X1是声波发声的时刻，X2-X1得出的是一个时间差的绝对值，假定X2-X1=0.03S，则有340m×0.03S=10.2m。由于在这10.2m的时间里，超声波发出到遇到返射物返回的距离如下：
图 2.1.4测距原理
超声波测距器的系统框图如下图所示：
图 2.1.5 系统框图
第三章 系统主要硬件设计
3.1 方案论证与比较
单片机采用Atmel公司的AT89S52，而超声波发射和接收电路有多种，常用的电
路如下：
1 超声波发射电路:
(1) 分立元件构成的发射电路
图 3.1.1 分立元件构成的超声波发射电路
图3.1.1是由两只普通低频小功率三极管C9013构成的振荡、驱动电路，三极管T1、T2构成两级放大器，但是由于超声波发射头的正反馈作用，这个原本是放大器的电路变成了振荡器。超声波发射器的压电晶片可等效于一个串联LC谐振电路，具有选频作用，因此该振荡器只能振荡在超声波发射头的固有谐振频率f0。第二个图中用电感L替代R3这样可以增大激励电压，使其具有较大的功率输出。