锐角三角函数经典中考真题
一、选择题
1. （2011甘肃）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（ ） A．
1
2
B．
1 3
C．
1 4
D
．
4
2. （2011江苏）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ） A.
3434
B. C. D. 4355
A
E
B
3. （2011四川内江）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=A
．D
C
4
，则△ABC的面积为（ ） 3
B．15
C
．
D
．
4. （2011山东）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=下列关系式中不成立的是（ ） ．．．
（A）tanA·cotA=1 （B）sinA=tanA·cosA （C）cosA=cotA·sinA （D）tan2A+cot2A=1
5. （2011浙江温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( ) A．
b
．则a
5 13
B．
12 13
C．
5 12
D．
13 5
6. （2011湖北黄冈）cos30°=（ ）
A．
1
2
B
C
D
7. （2011山东烟台）如果△ABC中，sinA=cosB
，则下列最确切的结论是（ ） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形
8. （2011广东茂名）如图，已知：45 A 90 ，则下列各式成立的是( )
A．sinA＝cosA
B．sinA>cosA C．sinA>tanA
D．sinA<cosA
9. (20011江苏)如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 若
则sin∠ACD的值为( )
2
C. D. 3
3
,
则边
BC 的长3
10. （2011湖北宜昌）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=
为( ).
A. 30cm B. 20cm C.103cm D. 5cm 二、填空题与解答题
1. （2011江苏扬州）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=
2. （2008年郴州市）计算： ()
3. （2011甘肃兰州）已知α是锐角，且 1
1
2
2
0 2sin30 3
。 1 0
4cos ( 3.14) tan 的值。
3
4. （2011江苏淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于 .
D
B
C
5. （2011四川南充市）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.
(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE; (2)若sin∠DFE=
1
,求tan∠EBC的值. 3
6．我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC∥AD，斜坡AB 40米，坡角 BAD 60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？
（6题图）
G
（6题图）