x:3=(x-1.5):3,则x==6+33,AB=6+33 23.(1)A(12,43)，OA：y=
342
设顶点式y=a(x-9)+12．把O(0,0)代入得a=- 327
(3)可得OC=12，把x=12代入解析式中可知，不能直接打入洞中． 3+33-3
24.提示：(1)略：(2) AC=CP+2CH: (3)22
123325
25、(1)当m=I时由直线得A（-l，0）．代入抛物线y=x -，所以顶点为（，-）：
44216
(2)由y=x+m得A（-m，0），代入抛物线得n=-m（图l知m为正．n为负）．所以用m=2,n=-4. 123
即解析式y=x -x-4，可得A（-2,0）、C(0, -4)、E(3，5)．G(0,2)-验证△ACG∽△AEC.
44所以∠ACG=∠AEC，由∠AED=45°，得∠ACE=45°；
(3)正实数m=n时，可得A点在y轴上（如图2），由∠AGE=90°，要使∠APE=45°，且P点392
只有两个，则以G为圆心，过A、E的圆必过抛物线的顶点D（m，-+m），所以
216392883
（-+m），得m=n= ∴P1(8, ),P2(4,- 216334
2