1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0 和60 时的负载电流Id，并画出ud与id波形。
解：α＝0 时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：
Ldiddt
2U2sin t
考虑到初始条件：当 t＝0时id＝0可解方程得：
id
2U2
(1 cos t)
L
1
2
2U2
(1 cos t)d( t)
Id
2
L
2U2
=
L
=2
ud与id的波形如下图：
当α＝60°时，在u2正半周期60 ~180 期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180 ~300 期间释放，因此在u2一个周期中60 ~300 期间以下微分方程成立：
Ldiddt
考虑初始条件：当 t＝60 时id＝0可解方程得：
2U2sin t
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id
2U21
( cos t) L2
其平均值为 Id
12
5
3
3
2U21
( cos t)d( t) L2
2U2
=2 L=11.25(A)
此时ud与id的波形如下图：
2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为22U2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。 因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。 以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
① 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压
器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为2
2U2
。
② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角 相同时，对
于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期
间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于u2。
对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT导通，输出电压均与电源电压u相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中
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VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2； ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id、和i2的波形如下图：
②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为 Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9³100³cos30°＝77.97（V） Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A） I2＝Id ＝38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为： 2U2＝1002＝141.4（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为： UN＝（2~3）³141.4＝283~424（V） 具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。 流过晶闸管的电流有效值为： IVT＝Id∕
2＝27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
IN＝（1.5~2）³27.57∕1.57＝26~35（A） 具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。 解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。 整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
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uu
5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当 =30 时，要求：
① 作出ud、id和i2的波形；
② 求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；
③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id和i2的波形如下图：
②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为 Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9³100³cos30°＝77.97(A) Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A) I2＝Id ＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为： 2U2＝1002＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为： IVT＝Id ∕
2＝6.36（A）
故晶闸管的额定电压为： U＝(2~3)³141.4＝283~424（V）
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晶闸管的额定电流为：
IN＝(1.5~2)³6.36∕1.57＝6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当 =60 时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。 解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：
ii
1 cos( /3)
2
负载电压的平均值为：
Ud
1
2U2sin td( t) 0.9U2
3
＝67.5（V）
负载电流的平均值为：
Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）
流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：
1
IVT＝
3I＝19.49（A） d
流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：
2
IVD＝
3I＝27.56（A） d
7. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。