管内对流换热系数根据管内强化状况确定，统一表示为[8]
hi=(Ciλcw/Di)Recw0.8Prcw1/3(ηcw/μw)0.14 (5) 式中，Recw为水的Reynolds数；Prcw为水的Prantl数；ηcw为水的动力粘度；ηw为以管子内壁温度为定性温度的动力粘度；λcw为水的热导率；Ci为系数，决定于管内表面强化状况，对于Turbo-EHP 管Ci=0.073。
2.2 管外换热系数
实际应用中，管外降膜换热包含液膜对流蒸发和核态沸腾换热，由于管外强化和换热机理复杂，
2 单元模型
采用分布参数法建立降膜蒸发器的模型，将蒸
在管排垂直方向，根发管沿管子轴向分为Nx等份，
在管排水平方据实际管排数将蒸发器分为Nt等份，
向，根据每排最多的布管数将蒸发器分为Nc等份。图2、3中i、j分别表示蒸发管轴向和管排垂直方
286机 械 工 程 学 报 第45卷第7期
降膜换热系数一般通过试验建立。
在降膜蒸发器中，根据单元体所处位置，管外换热系数计算有两种情况：满液区和降膜区。在降膜区，可以将管外换热系数ho表示为如下加强模型形式[2]
ho=Kff×hnb
(6)
式中，Kff为降膜换热因子，hnb为池沸腾换热系数。
在液膜发生核态沸腾，且无干斑发生时，Kff
仅与热流密度和垂直管间距等有关，而与降膜的流态和流量无关。 R134a制冷剂降膜换热因子可以表示为[2]
Kff=[1+b1×(pt/pto)][b2+b3×(qo/qcr)+b4×(qo/qcr)2] (7) 式中，pt为垂直管间距，pto=22.5 mm，b1～b4为与管型有关的关联常数。当蒸发管为光管时，b1= –0.335，b2=2.059，b3=2.370，b4= –7.793；当蒸发管为Turbo-BII管时，b1= –0.361，b2=2.891，b3= –16.314，b4=59.906。需要指出，作为一级近似，Turbo-BII管的降膜换热因子关联式也可以用于其他工业强化管(如Turbo-B，Turbo-EHP等)[2]。当然降膜换热因子的精确计算需要针对管型和制冷剂建立针对性的关联式。qcr为制冷剂的临界热流密度
由式(10)可知，计算发生干斑时降膜换热因子需要计算临界降膜换热因子和临界Reynolds数，而由式(9)可知，进一步需要知道恰好无干斑发生时的
热流密度又称临界热流密度，这可由当前的热流 密度计算得出。ROQUE[2]的试验表明，在发生干斑
时，热流密度近似按液膜Reynolds数的1/2二贝方 下降
qth=qo/(Ref/Reth)0.5 (12)
式中，qo为当前热流密度，qth为临界热流密度。
由式(9)及式(12)，可以计算临界液膜Reynolds数，从而由式(10)可以计算发生干斑时的降膜换热因子。
关于满液区的换热计算，由于实际应用中满液区的管排数一般很少，气液两相的对流效应较小，同时一般采用强化管，其管束效应更小，可以忽
这里直接采用池沸腾换热系数计算满液区的略[1, 9]，
管外换热系数。
2.3 池沸腾换热系数
池沸腾换热系数与管型以及制冷剂种类有关。对于光管，采用通用的Cooper公式[1]
hnb=90q0.67M –0.5Prm(–lg pr)–0.55 (13)
qcr=0.131ρV0.5hLV[g(ρL–ρV)σL]0.25 (8) 式中，M为相对分子质量；pr为相对压力；q为热
ρV为饱和蒸汽的密度，ρL为饱和液体的密度，流密度；m为指数 式中，
hLV为液膜的汽化潜热，σL为液体表面张力。
m=0.12–0.2lg Ra (14)
在降膜流动过程中，随液膜蒸发，其流量减小，
式中，Ra为管内壁表面粗糙度。
当液膜Reynolds下降到某一临界值以下时，液膜破
对于Turbo-EHP管和R134a、R22制冷剂，基
裂，即发生干斑现象，此时管外降膜换热系数急剧
于包络外径的hnb分别用式(15)、(16)计算(q的单位
下降。液膜临界Reynolds数与管型和热流密度有
为kW/m2) [2]
关，用式(9)表示
hnb=5 120.0q 0.434 81 (15)
Reth=2(cqo+d) (9)
q 0.402 63 h=6 500.0(16) nb式中，q为管外热流密度，c、d为系数。当蒸发管
o
具体计算流程见图4。对任一单元体，其入口
处管内流体(冷水)及管外液膜(制冷剂)的质量流量和温度已知，所要求解的是出口参数。计算方法为， Kff*=(Kff,th/Reth)Ref (10)
先假定其外表面的热负荷，然后通过质量、能量平
式中，Kff,th为恰好无干斑发生时的降膜换热因子又
衡方程和补充的传热关系式，迭代求解出口参数，
称临界降膜换热因子，由式(7)计算；Kff*为发生干
并计算管内外传热系数、总传热系数以及产生的蒸
斑时的降膜换热因子；Reth为恰好无干斑发生时的
汽量等参数。利用所求的总传热系数以及管内外温
液膜临界Reynolds数；Ref为当前液膜Reynolds数
差可以计算新的管外热负荷。把计算热负荷与假定
Ref=4qmf/ηf (11) 值进行比较，若误差满足要求，则单元计算收敛，式中，qmf为单位管长液膜质量流量，ηf为制冷剂的进入下一个单元；否则改变管外热负荷值，重新迭动力粘度。 代，直至误差满足要求。
为光管时，c=0.003 39，d=82.3；当蒸发管为Turbo-BII管(或其他强化管如Turbo-EHP管)时，c=0.002 92，d=29.8。
在发生干斑情况下，降膜换热因子随液膜Reynolds的下降而线性下降[2]
3 计算方法
2009年7月 翟玉燕等：基于分布参数模型的水平管式降膜蒸发器模拟 287
蒸发器运行工况为：蒸发温度5.0 ℃，制冷剂滴淋的质量流量为3.516 kg/s，冷水进口温度12 ℃，流
量28.05 kg/s，管侧污垢热阻为0.000 086 m2 K/W。
表1 Turbo-EHP管参数
外径 Do/mm
内径 Di/mm
翅根径 Dor/mm
实际内径表面积
Aic/ m
2
有效长度L/m 3.0
19.05 16.38 17.83 0.077
模型计算的总制冷量为548.2 kW，与实际制冷
量之间的相对误差为1.4%。计算的其他性能参数见表2中叉排一栏。由表2可知降膜区存在微弱的干斑现象(降膜换热因子实际值小于临界值时发生干斑现象)。
表2 不同排列方式对蒸发器性能的影响
管子排列顺排叉排
制冷量Q/ kW548.7548.2
换热系数
热流密
降膜换热因子临界Kff,th
实际Kff 0.6700.667
Ko/(kW m–2 K–1) qo/(kW m–2)
4.56 19.67 0.6704.55 19.65 0.671
5 参数影响分析
基于模拟蒸发器考察管束布置、制冷剂液膜质