在正方形ABCD中，AC⊥BD ∴AC 平面BDE (2) 过M点作MH//DE交BE于H,使
HMBM
3, DE 3AF DEBD
EFGA是平行四边形 AM//HF,
又AM 面EFB，FH 面EFB， AM//面BEF。
21，解：（Ⅰ）F (x) ax2 2bx c，依题意得
F ( 1) a 2b c 0
F (1) a 2b c 0解之，
1
F(1) a b c 2
3
a 3,b 0,c 3
∴F(x) x3 3x,F (x) 3x2 3 3(x 1)(x 1) ………5分 由F (x) 0得：x＜－1或x＞1，由F (x) 0得：－1＜x＜1
∴F(x)的增区间为（－∞，－1），（1，+∞），减区间为（－1,1）………7分 （Ⅱ）由F ( 1) 0得：2b＝a＋c, f(x) ax (a c)x c
从而f (x) 2ax a c， 由f (x) 0得：2ax a c ………10分 当a＞0时，x
2
a ca c
；当a＜0时，x 2a2a
a 0
c
3 1 而A 0,1 0, a c 得0 ∴ a 1 2a
c
的取值范围为（―3，―1） ………15分
故a
p
22，解：（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程：y ，根据抛物线定义
2
点A(m,4)到焦点的距离等于它到准线的距离，即4
p171 ，解得p 242
2011届高考数学理科仿真押题卷
抛物线方程为：x2 y，将A(m,4)代入抛物线方程，解得m 2………6分
（Ⅱ）因为点B(-1,1) 在抛物线C上，所以B1，B2即为点B，则过A1,B1的抛物线C的两切线交于P在过B的抛物线C的切线上,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q同样在过B的抛物线C的切线上，故直线PQ就是抛物线C在点B(-1,1)处的切线，易求其直线方程为y＝―2x―1 ………15分