数学会考样卷
会考模拟卷（二）
一． 选择题
1. 双曲线22
13664
x y -=的一个焦点到相应准线的距离为（ ） A.10 B. 3.6 C. 6 D. 6.4
2. 已知1tan 2α=，则2sin cos sin 3cos αααα
+=- （ ） A ．35 B.15- C.45- D.5-
3．已知实数a,b 满足1<a< 0，b<0，则b ，ab ，2a b 的大小关系是
A.b<ab<2a b
B.b<2a b <ab
C.2a b <b<ab
D.ab<2a b <b
4. 已知圆O 的参数方程为12cos 32sin x y θθ
=+??=-+?，则圆O 的普通方程是 A ．224x y += B.222x y +=
C.22(1)(3)2x y -++=
D. 22(1)(3)4x y -++=
5. 已知a=3，b=4，且（a+b ）（a+3b ）=33，则a 与b 的夹角为（ ）
A. 150
B. 120
C. 60
D.30
6. 若直线l 与直线210x y +-=的夹角为45 ，则l 的斜率为（ ）
A .13-或-3
B .13或-3
C .13-或3
D .13
或3 7. 函数()2log 11
x y x x =>-的反函数是（ ） A .221x x y =-()0x > B .221
x
x y =-()0x < C .212x x y -=()0x > D .212
x x y -=()0x < 8. 从5名男生和3名女生中选出3人参加某项活动，如果选出的 3人中既有男生又有女生，则不同的选法有（ ） A .30种 B .45种 C .56种 D .90种
9.空间两条直线12,l l 互相平行的一个充分条件是（ ）
A.12,l l 都平行于同一个平面
B.12,l l 与同一个平面所成的角相等
C.12l l 平行于所在的平面
D.12,l l 都垂直于同一个平面
10.已知函数1()(1)f x x ax a
=-+,其中a>0,若()f x 在01x ≤≤ 上的最小值记为g(a),则g(a)的最大值等于( )
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A.0
B.1
C.a
D.1a
11.设集合2{0},{}M x x x N x =-<=|||x|<2则
A ．M N =?
B ．M N M =
C ．M N R =
D ．M N M =
12. 函数sin(1)cos(1)y x x ππ=++的最小正周期是
A ．1
B ．2
C ．π
D ．2π
13.若把一个函数y=f(x)的图像按(,1)3
a π=--平移后得到函数
cos y x =的图像，则函数y=f(x)的解析式为（ ）
A ．cos()13y x π=-+ B.cos()13y x π=-- C.cos()13y x π=++ D.cos()13
y x π=+- 14.从甲口袋内摸出1个白球的概率为13，从甲乙口袋内摸出1个 白球的概率为12，从两个口袋内各摸出1个球，那么56等于( ）
A. 2个球都不是白球的概率
B.2个球都是白球的概率
C. 2个球不都是白球的概率
D.2个球恰有1个是白球的概率
15. 等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，
则它的前3m 项的和为（ ）
A.130
B. 170
C. 260
D. 210
16. 平行六面体ABCD-ABCD 各棱长都等于4，
体积为V 在A 1A 上取AP=1，在AB 上
取AQ=2，AD 上取AR=3，
则棱锥A-PQR 的体积为
二. 填空
1.00cot 20cos10+000sin10tan702cos40_____-=.
2. 如果直线2y ax =+与直线3y x b =-关于y x =对称，那么ab =
3. 若x>0，则函数y=2x+3x 的最小值为_______________
4. 若()77731x a x -=66a x +55a x +44a x +33a x +22a x ++1a x +0a x ， 则1a 2a ++…7a +=__________________
5.在等差数列{}n a 中，5a =6，8a =9，则11a 的值等于_____________
6.在△ABC 中，a=12，A=30 ，B=120 ，则b 的值等于_______
7.用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的三位数，
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其中偶数共有＿＿＿＿＿个.(用数字作答) 三
1.已知02πθ??∈ ???，，4sin 5θ=，求sin 23πθ??+ ???
的值.
2.已知圆C 的方程为2260x y x +-=.
（1）试求圆C 的半径及圆心坐标；
（2）求经过点（0，6）且与圆C 相切的直线l 的方程.
四
1. 已知等比数列{}n a 中，123a a +=，1238a a a =,
（1）求1a 与q ； （2）求数列{}n a 前10项的和.
2. 已知函数22()sin cos 2cos f x x x x x =+，x R ∈.. 求函数f （x ）的最小正周期和单调增区间.
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五. 在正四棱柱ABCD 中，底面边长为a ，侧棱长为2a ，AC 和BD 相交于O.（1）求证：AC ⊥平面1BB O ；
（2）（在下面两问中任选一问，两问都答者按照第一问给分）
1.求点B 到平面的距离；
2.求二面角A-1B C -B 的正切值.
六 已知抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线22
221x y a b -=的左焦
点且与x 轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点(，求抛物线和双曲线的方程.