3、C
解题思路：延长FE交DA的延长线于点M，则可证△AEM≌△BEF，再证明△GEM≌△GEF，可以得到GF=GM=GA+BF=3，答案选C
4、D
解题思路：点D、E为边BC的三等分点，∴BD=DE=CE延长AD至点M，AE至点N，使得DM=AD，EN=AE，连接EM、CN，则可证明△ABD≌△MED，进而可得AB+AE＞2AD，再证明△ADE≌△NCE，进而可得AD+AC＞2AE，将两式相加可得到AB+AE+AD+AC＞2AD+2AE,即AB+AC＞AD+AE.∴①②③④均正确。
5、C
解题思路：延长EB至点G，使得BG=DF，连接AG，可证明：△ABG≌△ADF（SAS），∴∠DAF=∠BAG，AF=AG，又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE∴△AEG≌△AEF（SSS）∴∠EAG=∠EAF，∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°∴∠EAG+∠EAF=90°，∴∠EAF=45°。
6、C
第八讲 倍长中线与截长补短
解题思路：在AB上截取AF，使得AF=AD，连接CF，则可先证△ADC≌△AFC，再证明△CEF ≌△CEB，就可以得到AE=AD+BE，所以C选项正确。
7、C
解题思路：在BC上截取BF=AB，连DF，则有△ABD≌△FBD，∴DF=DA=DE，又∵∠ACB=∠ABC=40°，∠DFC=180°-∠A=80°，∴∠FDC=60°，∵∠EDC=∠ADB=180°-∠ABD-∠A=180°-20°-100°=60°，∴△DCE≌△DCF，故∠ECA=∠DCB=40°.故选C.