1 / 11 土力学 第二章
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为
2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17
.2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954
.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==
ρ 069.149
.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V
V m W V s sat ρρ?+= W S m m m += S
W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V W
S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3W S S W S S W W sat cm /87g .1171
.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-=+++???
? ??-=+-++=+???? ???-++=∴ρωρωρωρωρρωρρ
ωρρρωρW S d 有 （2）()3'/87.0187.1cm g V
V V V V V V m V V m W sat W V S
sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=
ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ
或 3'3
/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ
2 / 11 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V ()e d e m m e m m V m W S S S W S +?+=++?=++==1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177
.1167.2098.0111=-?+=-?+=ρρωW
S d e （2）595.0461
.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密） 2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：819.073.230.0=?=?=?==S W
S W S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819
.01173.21cm g e d V m W S S d =+?=+==ρρ ()()3
/95.1819.01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+?+=+?+=+??+=+=
ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土
81.016
1730=-=-=p p
L I I ωω 查表，确定为软塑状态 第三章
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数s cm k /10211-?=；砂Ⅱ的渗透系数s cm k /10112-?=，砂样断面积A=200cm 2，试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q 多大？
解：（1）A L h k A L h k 2
2212160=- 整理得
3 / 11 2221)60(h k h k =-
cm k k k h 401011021026060111
2112=?+???=+=--- 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm
（2）s cm A L h k A i k q /2020040
4010131222222=???=???==- 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm ，在L=200mm 渗流途径上的水头损失h=83mm ，在60s 时间内的渗水量Q=71.6cm 3，求土的渗透系数。
解：s cm t h A QL k /105.6603.85.74
206.7122-?=????=???=π 3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm 2，厚度为4cm ，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm ，试验开始时的水位差145cm ，经时段7分25秒观察水位差为100cm ，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
解：s cm h h t t A aL k /104.1100145ln 445304
4.04ln )(522112-?=???=-=π
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m ，渗透系数s mm k /1034-?=，板桩打入土层表面以下9.0m ，板桩前后水深如图中所示。试求：
（1）图中所示a 、b 、c 、d 、e 各点的孔隙水压力；
（2）地基的单位渗水量。
解：（1）kPa U W a 00=?=γ
kPa U W b 2.880.9=?=γ
kPa U W c 2.137819418=???
? ??-?-=γ
kPa U W d 8.90.1=?=γ
kPa U W e 00=?=γ
（2）()s m A i k q /10129182
98103377--?=-????=??= 第四章
4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，3/17m kN =γ；第二
4 / 11 层粉质黏土厚4m ，3/19m kN =γ，73.2=s G ，%31=ω，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，3/2.18m kN =γ，74.2=s G ，%41=ω；第四层粉土厚3m ，3/5.19m kN =γ，72.2=s G ，%27=ω；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力c σ，并绘出c σ沿深度分布图。 解：（1）求'γ ()()()()()
ωγγωγγγγγγγγγγ+-=+-?=+-?=-=-=111'Gs G G G G W W G W V W V V W S W S W S S W W S W W S W S S W S S 由上式得：3'2
/19.9m kN =γ，3'3/20.8m kN =γ，3'4/71.9m kN =γ， （2）求自重应力分布
kPa h c 5.25175.1111=?==γσ
kPa h c 0.355.0195.25h 211=?+=+=‘水γγσ
()kPa c 17.675.319.90.35h 4'2
c 2=?+=-+=’水γσσ kPa c 132.7788.2067.17h 33c23=?+=+=’γσσ
kPa c 90.161371.9132.77h 44c34=?+=+=’γσσ
()kPa 9.3063.08.03.5W c44=+++=γσσ不透水层
4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：（1）全力的偏心距e
()31.1?=?+F e G F
()
m e 891.02022468068031.1=???+?= （2）??? ??±+=
l e A G F p 61min
max
因为()337.114891.06161±=??
? ???±=??? ??±l e 出现拉应力
5 / 11 故需改用公式()()kPa e l b G F p 301891.0242320246802232max =??