由于受Nyquist采样定理的制约,数字示波器的测量信号带宽受到一定的限制。文中介绍了一种基于低速器件的高速数据采集技术——随机等效采样在数字示波器上的实现。给出了随机等效排序算法,提出了一次等效采样结束的判断方法。在开发400MHz高速数字存储示波器上,等效采样率达到10GSPS,时间测量分辨率达到100ps。文中给出了实时采样波形图和等效后的波形图。
随机等效采样算法在数字存储示波器上的实现
Realization of random equivalent sampling algorithm in the digital storage oscilloscope
韩红芳，孙守昌
HAN Hong-fang, SUN Shou-chang
（常州大学，常州 213016）
摘 要： 由于受Nyquist采样定理的制约，数字示波器的测量信号带宽受到一定的限制。文中介绍了
一种基于低速器件的高速数据采集技术——随机等效采样在数字示波器上的实现。给出了随机等效排序算法，提出了一次等效采样结束的判断方法。在开发400MHz高速数字存储示波器上，等效采样率达到10GSPS，时间测量分辨率达到100ps。文中给出了实时采样波形图和等效后的波形图。
关键词： 随机等效采样；随机等效排序；高速数字存储示波器
中图分类号：TP274 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2011)12(下)-0059-03Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2011.12(下).21
0 引言
数据采集可分为实时采样和等效采样。实时采样是在触发信号到来后一次完成整个数据采集过程，但是最高采样频率受到Nyquist采样定理的制约，因而实时采样系统的采样信号带宽受到一定的限制。等效采样是通过多次触发、多次采样来获取数据并重建信号波形，他的前提是被采样信号是周期信号。他能够复现频率远远超过Nyquist采样定理所要求的极限频率的信号波形，是现代仪器拓展通频带的有效手段。等效采样又分为顺序等效采样和随机等效采样。两者的区别在于: 随机等效采样不仅局限于在触发点之后，还能在触发点之前进行采样。
基于随机等效采样技术的数据采集系统，可以用低速采样器件来实现，具有很高的等效采样率和时间分辨率，与实时采样系统相比，尽管单次带宽指标低，但实现成本低。因此，中、低端数字存储示波器大多采用随机采样技术。
隔，再根据A/D采样周期就能确定本次采样序列在重建的信号波形中的位置。这个时间是随机分布的并且在一定的时间段内遍历一个A/D采样周期内所有可能的取值，通过在这个时间段上的多次采样获得数据序列来重构波形，在采样次数足够大时，可以遍历所有我们需要的等间隔点上的波形数据，从而重构目标信号的完整采样波形。
图1是等效时间采样的原理图，我们可以设定每一次触发后采集的点数，采集完后再开始下一次触发采样，每一次采样后测量该次采样的触发时刻到触发后第一个采样点的时间间隔，根据此时间间隔值确定本次采样序列在重建的信号波形中的位置。这里的关键是精确测量这个时间间隔，由于时间很短，直接测量难度很大，通用的方法是采用内插模拟扩展技术来间接测量。
2 内插模拟扩展技术
内插模拟扩展技术的原理如图2所示。首先在时间间隔T内对一个电容C3以恒定电流I1-I2放电；然后以放电电流I2充电，初始状态Q1导通，Q2 截止，恒流源I2对电容C3充电，使A点电位上升到约5.7V，Q3 导通。 在 T 时间内，电流开关Q1截止Q2导通，电容C3通过Q2放电，使A点电位下降，Q3截止，则在T 时间内放走的电荷为:q1=(I1-I2)T，T结束后，电流开关又转换为使Q1导通、Q2截止的初始状态，恒流源I2重新对电容C3充电，A点电压逐步上升，若在T′的时间内，A点电压上升到约5.7V，使Q3重新
1 随机等效采样原理
当被测信号频率远高于A/D最大采样频率时，从A/D采样序列数据中重构波形是不可能的，或者在一个周期中所要采集的点数远超过A/D最大采样频率与被测信号频率比时，此时采用实时采样是不能达到目的。此时，如果被测信号是周期的，就可以采用等效时间采样算法来重构波形或在一个周期内达到想要的采集点数。测量原理是通过测量从触发时刻起到第一个采样点的时间间
收稿日期：2011-08-13
作者简介：韩红芳（1975－），女，江苏人，讲师，硕士，研究方向为测控系统。
第33卷 第12期 2011-12(下)
【59】
由于受Nyquist采样定理的制约,数字示波器的测量信号带宽受到一定的限制。文中介绍了一种基于低速器件的高速数据采集技术——随机等效采样在数字示波器上的实现。给出了随机等效排序算法,提出了一次等效采样结束的判断方法。在开发400MHz高速数字存储示波器上,等效采样率达到10GSPS,时间测量分辨率达到100ps。文中给出了实时采样波形图和等效后的波形图。
t1
24132
4
4
1
3241
3
2
t2t3t4
采样频率为100MHz，那么在一个周期我们只能采样10个点，而在某些信号处理算法中经常需要在一个周期中采样几百个点，如果不采用等效采样算法就不能达到要求，表1中为具体随机等效采样的参数，我们以一个周期为例，每次采样数据放在数组a1中，等效后的波形数据放在数组a2中。
表1 等效采样速率和实时采样速率之间的关系
图1 等效时间采样的原理图
实时采样速率MHz100100100100100100100
每周期采样点数10101010101010
等效采样速率MHz10020050010002000500010000
每周期等
等效倍率M
效采样点数
1020501002005001000
125102050100
导通而使充电结束，则在T′内充得电荷为：q2 = I2 ×T′显然，q1=q2，于是可得：
T′＝
×T＝997T
即：T+T′＝100T。 。
+15VVcc
C3
R1
P
C1R2
C2
I1
10mA
-15VQ1
Q2
UAUB
AI2100uAQ3
B10k
11
U1T＇=99T
100T
1V
图 2 模拟扩展器电原理图
在T+T′这段时间内Q3处于截止状
态，B点电压为0V；Q3导通时，B点电压为1V(100uA×10k=1V)，则B点出现一个宽度为100T 的脉冲，再经比较器整形即可提供给时间测量电路测量出时间T。随机等效采样的关键在于精确测量触发点与下一个采样时钟间的时间间隔，以及通过等效采样算法确定各次采样数据在信号重建的位置，最后通过一定的算法判断一次等效采样结束。