xx学区校本教研
备 课 本
科 目：年 级：执教教师：
年度 期（一）
一、 总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：● 获得适应未来社会生
活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。具体阐述如下：
知1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能识解决简单的问题。2、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图与形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。3、经历提出问题、收集和处理数据、作出决策技和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 能 数1、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。2、学丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。3、经历运用数据描述信息、思作出推断的过程，发展统计观念。4、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推考 理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展决应用意识。2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新问精神。3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4、初步形成评价与反思的意识。 题 情1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。2、 在数学学习活动中获得成功的体验，感锻炼克服困难的意志，建立自信心。3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的与作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。4、形成实事态求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 度 二、学段目标：
1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运知算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。 识2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图与形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。 技3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等能 可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。 1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活数中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 学2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。 思3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。 考 4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。 解决问题 情感与态度 1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。 2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。 4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。 5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。 1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。 3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。 4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
第 一 单元 备课说明
教学内容： 本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 重点：引导学生用转化的方法学习小数乘法。 教学目标： 重点难点： 教具准备： 课时安排： 难点：1．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 2．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 课件、题卡
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教学内容 教学 目标 重点 难点 教具 准备 小数乘以整数 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 多媒体课件 共性教案 一、复习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？ 二、引入尝试： 大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？ （1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 （3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？ 个性教案 把3.5元看作35角 3．5元 扩大10倍 3 5 ×3 × 3 1 0. 5 元 缩小到它的1/10 1 0 5 105角就等于10.5元 (5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做 2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。) （1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的. （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2 × 5 × 5 3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 0 引导性提问: 0.72变成72发生了怎样的变化? 72×5算完了,再该怎么办? 为什么要缩小到它的1/100? (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉) 注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 （5）小结小数乘整数计算方法 计算 7 ×4 25×7 0.7×4 2.5×7 观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？ 怎样计算小数乘以整数？ ① 先把小数扩大成整数； ② 按整数乘法的法则算出积； ③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 三、运用 1、填空。 4．5 ( ) 0 .7 4 ( ) × 3 × 3 × 2 × 2 ( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8 2、判断 13.5 × 2 2. 7 0 3、P2做一做 三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题） (2)小数乘以整数的计算方法是什么? 课时作业 课后反思：
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教学内容 P4例3、做一做，执教时间 年 月 日 P5例4、做一做，第_ _课时 总第_ _课时 P8—9练习一第课 型 新 授 5—9、13题 1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 重点：小数乘法的计算法则。 难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 多媒体课件 教学 目标 重点 难点 教具 准备 共性教案 个性教案 一、引入尝试 1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2） 2、尝试计算 观察算式和前面所学的算式有什么不同？ 这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。 3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。） 4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。 二、教学例4 请做下面一组练习 （1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做 (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。） ②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） ③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) 通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） (4)练习： ①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27= 三、应用 1、在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 2、P5做一做 3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。 四、体验：回忆这节课学习了什么知识？ 课时作业 课后反思：
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教学P6例5、做一做，执教时间 年 月 日 第_ _课时 总第_ _课时 内容 P9练习一第10—新 授 课 型 12、14题 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。 2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大教学 时，积比被乘数大。 目标 3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。 4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。 重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 重点 难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数难点 小；当乘数比1大时，积比被乘数大。 教具 准备 多媒体课件、卡片 共性教案 一、复习准备： 1、口算：P.5页10题。 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题） 3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。 4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。 二、新授： 同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ (1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。） (2)是这样的吗？我们一起来算一算？ ①怎样列式? ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。 (3)生独立完成，指名板演，集体订正。 (4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。） 个性教案 所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯. (5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。 ①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。 ②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么? ③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。 ④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。） ⑤专项练习：练习一第12题 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。 三、运用 1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。 2、P9页第13题 四、体验：今天，你有什么收获？ 课时作业 课后反思：
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教学P10例6、做一做，执教时间 年 月 日 第_ _课时 总第_ _课时 内容 P13练习二第1—3题 课 型 新 授 1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近教学 似值。 目标 2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。 重点 难点 教具 准备 重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 多媒体课件 共性教案 一、激发: 1、口算。 1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少? 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值） 二、尝试： 谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据： 1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞? 个性教案 2、读题，找出已知所求。 3、生列式，板书：0.049×45 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。 5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。 6、专项练习(根据下面算式填空) 3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 7、尝试后练习： ▲P10页做一做1.计算下面各题。 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数） ▲判断,并改错。 10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数) 1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 × 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2 三、运用 1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？ 虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？ 课时作业 课后反思：
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教学内容 P11例7、做一做，执教时间 P14练习二第课 型 6—10题 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养目标 学生的迁移类推能力。 重点 难点 教具 准备 重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 多媒体课件 共性教案 个性教案 一、激发： 1、口算。 1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0 0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。 二、尝试： 学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？ 1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 怎样知道100块瓷砖够不够呢？ 板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够） 追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？ 4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？） (1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+81 =0.81×110 =8.1+81 =89.1(平方米) =89.1(平方米) 请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？ 5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 6、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。 ⑴ 生先说每题的运算顺序。 ⑵ 独立计算出结果。 ⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。 ⑷ 做乘加题注意什么？ 三、运用： 1、P14页7题 ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8 ＝5.04 ＝25.894 ⑵ 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 ⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 ⑷ 集体订正。 2、看谁算得快。(分组比赛) 19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93 3、P14页9题 四、体验：今天都学了什么？ 课时作业 课后反思：
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教学P12课文、例8、执教时间 年 月 日 第_ _课时 总第_ _课时 内容 做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题 课 型 新 授 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算教学 定律进行一些小数的简便计算。 目标 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 重点 难点 教具 准备 重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 多媒体课件 共性教案 一、激发： 1、口算。 1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0 0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。 二、尝试： 学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？ 1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 怎样知道100块瓷砖够不够呢？ 板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够） 追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？ 4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？） (1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+81 =0.81×110 =8.1+81 =89.1(平方米) =89.1(平方米) 请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？ 个性教案 5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 6、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。 ⑴ 生先说每题的运算顺序。 ⑵ 独立计算出结果。 ⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。 ⑷ 做乘加题注意什么？ 三、运用： 1、P14页7题 ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8 ＝5.04 ＝25.894 ⑵ 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 ⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 ⑷ 集体订正。 2、看谁算得快。(分组比赛) 19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93 3、P14页9题 四、体验：今天都学了什么？ 课时作业 课后反思：
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P12课文、例8、执教时间 教学做一做，P13—15内容 练习二第4、5、课 型 11—14题 年 月 日 第_ _课时 总第_ _课时 新 授 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算教学 定律进行一些小数的简便计算。 目标 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 重点 难点 教具 准备 重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。 多媒体课件 共性教案 一、激发： 1、简便计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？ 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。 3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书： 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 乘法交换律 ＝1×4.78 乘法结合律 ＝4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。 个性教案 4、尝试后练习： 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：0.65×201 你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201 ＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 乘法分配律 ＝130+0.65 ＝130.65 6、练习： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 三、运用 1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 102×0.45 四、体验：今天，你有什么收获？ 课时作业 课后反思：
第 一 单元 问题库及改进措施
单元教学问题库 改进措施 第 二 单元 备课说明
教学内容： 教学目标： 重点难点： 教具准备： 课时安排：
认识位置，学会应用数字来表示位置。 1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。 重点：能用数对表示物体的位置。 难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 多媒体 xx中心小学集体备课数学教案
教学P19—20，例1、内容 例2，练习五 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算教学 定律进行一些小数的简便计算。 目标 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 重点 难点 教具 准备 重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。 多媒体课件 共性教案 一、导入 1、 我们全班有58名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位 同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？ 2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。 二、新授 1、 教学例1 （1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其 他同学的位置吗？ （2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行） （3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答） 2、 小结例1： （1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个） （2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。 3、 练习： （1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。 （2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。 4、 教学例2 （1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场个性教案 馆所在的位置。 （2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0） （3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。 （4） 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。 三、练习 1、 练习一第4题 （1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。 （2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。 2、 练习五第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置 3、 练习五第6题 （1） 独立写出图上各顶点的位置。 （2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5 个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？ （3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。 （4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变） 四、总结 我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？ 课时作业 课后反思：
第 二 单元 问题库及改进措施
单元教学问题库 改进措施
第 三 单元 备课说明
教学内容： 本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。 教学目标： 1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 重点：使学生掌握小数除法的计算方法。 重点难点： 难点：使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 多媒体课件 教具准备： 课时安排：
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教学和 “做一做”，练内容 教科书第24页例1执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 习六的第1～2题 1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相教学 应的小数除法。 目标 2、培养学生的类推能力.发散思维能力.分析能力和抽象概括能力。 重点 难点 教具 准备 重点：除数是整数的小数除法的计算方法。 难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 多媒体课件 共性教案 一、复习准备 1．计算下面各题。 115÷5＝（ ） 23×5＝（ ） 115÷23＝（ ） 2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝ 二、导入新课： 情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？ 出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。 三．教学新课: 教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1） 生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 （2） 还可以列竖式计算。 教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？ 小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”。 教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析。 教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算。 四、巩固练习 完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15 五、课堂小结：这节课你学到了哪些新知识？ 个性教案 课时作业 课后反思：
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教科书25页的例2，执教时间 教学例3和相应的“做内容 一做”中的题目，课 型 练习六的第4～8题 年 月 日 第_ _课时 总第_ _课时 新 授 1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。 教学 2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁目标 移。 重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 重点 难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用难点 “0”占位的小数除法的计算方法。 教具 准备 多媒体课件 共性教案 一、复习： 教师出示复习题： （1）22.4÷4 （2）21.45÷15 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。 二、新课 1.教学例2，师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小） 问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。） 教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ 2.教学例3，师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。 引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。 3.教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。） 教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 4.做教科书第25页的做一做。 三、课堂小结：今天你学到了什么新本领？给你的同桌说一说。 个性教案 课时作业 课后反思：
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教学内容 一个数除以小数 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 1. 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。 教学 2. 提高学生的知识迁移能力 目标 3. 培养学生细心做题的好习惯。 重点 重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。 ” 难点 难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。教具 准备 多媒体课件 共性教案 一、复习旧知： 1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.725 2.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？ 3. 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？ 4. 学生填写括号里的数： 被除数 15 150 （ ） 除数 5 50 500 商 （ ） （ ） 3 学生小结运用了什么规律？（商不变的性质） 5.引入新课： 学生做43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？ 二、新授： 1. 出示例4 （1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85 （2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。） （3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下个性教案 的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。 生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。 2.出示例5：12.6÷0.28 这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数． 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。 小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。 三、 巩固练习： 1. 书上第28页“做一做” 2.练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4 四、全课小结：今天你掌握了哪些新本领？ 课时作业 课后反思：
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教学内容 一个数除以小数 执教时间 课 型 年 月 日 练 习 课 第_ _课时 总第_ _课时 1. 使学生进一步掌握除数是小数的除法的计算法则。 教学 2. 提高学生的知识迁移能力 目标 3. 培养学生细心做题的好习惯。 重点 重点：进一步理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。 ” 难点 难点：进一步理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。教具 准备 多媒体课件 共性教案 一、填空。 1、除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成( ) 数，除数的小数点向右移动几位，( )的小数点也向( )移动几位,位数不够的，在( ) 的末尾用( )补足,然后按照除数是( )数的小数除法进行计算。 2、在下面括号里填上适当的数。 0.36÷1.2=（ ）÷12=（ ） 87÷0.03=（ ）÷3=（ ） 375÷0.25=（ ）÷25=（ ） 2.4÷0.06=240÷（ ）=（ ） 二、口算。 0.24÷0.4 7.5÷2.5 4.8÷0.12 2÷0.4 1.5÷3 0.03×10 0.55÷0.11 0.1+0.02 三、你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？ 个性教案 被除数 276 27600 27.6 （ ） 0.276 除数 12 （ ） 1.2 0.12 0.012 商 23 23 （ ） 23 （ ） 四、计算下面各题 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 27.5÷0.025= 五、应用题。 1、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？ 2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？ 3、小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？ 六、用简便方法计算下面各题 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 0.02×1.25×5×8 0.25×39+0.25 1.25×88 课时作业
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教学6和“做一做”中的内容 题目 教科书第32页的例执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数． 目标 2.提高学生的比较.分析.判断的能力。 重点 重点：掌握求商的近似值的方法。 难点 难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。 教具 准备 多媒体课件 共性教案 一、复习 1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数． 3.72 4.18 5.25 6.03 7.98 2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996 做完第1.2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉． 二、新课 1．教学例6． 教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。） 教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。 教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一个性教案 位，然后再“四舍五入”．） 2．做第32页“做一做”中的题目． 教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．） 教师问：你解题时用了什么技巧？ 三、巩固练习 1.求下面各数的近似数： 3．81÷7 32÷42 246.4÷13 2.书上的作业。 四、全课小结：今天你学到了什么？同桌互相交流。 课时作业 课后反思：
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教学内容 循环小数 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循教学 环小数的简便记法。 目标 2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 重点 重点：理解循环小数的意义。 难点 难点：判断商是否为循环小数的方法。 教具 准备 多媒体课件 共性教案 一、自主探索，获取新知 1.师谈活引入新课： 我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2.初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：1.余数总是“25”。2.继续除下去，永远也除不完。3.商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3.总结概括循环小数的意义 出示：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1.小数部分，位数无限（或者除不尽）。2.有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。个性教案 教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4.巩固练习：下列哪些是循环小数？ 0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 学生评议。 5.介绍简便记法 如5.333…还可以写作5.3.7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析） 6.理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。 师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、学生小结 三、巩固练习 全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？ 四、全课小结：今天你学到了什么新知识？互相说一说。 课时作业 课后反思：
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执教时间 教学用计算器探索规律 内容 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 1.能借助计算器探求简单的数学规律。 教学 2.培养学生观察.归纳.概括.推理的数学能力。 目标 3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。 重点 重点：探索计算中的规律。 难点 难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。 教具 准备 多媒体课件、计算器 共性教案 一、激发学生兴趣 1.使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？ 2.小组汇报，展示过程，讨论发现。 3.采访学生，有什么感受。 师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go! 二、自主探索 1.出示例10 独立操作，你发现了什么规律？ ①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍… 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 2.用计算器验证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3.独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校个性教案 对。 三、请学生总结，也可质疑。 教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。 四、独立练习 P31 7-9 五、全课小结：今天你学到了什么新知识？ 课后反思：
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教学内容 解决问题 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 1.会解决有关小数除法的简单实际问题。 目标 2.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。 重点：能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的重点 过程。 难点 难点：能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。 教具 准备 多媒体课件 共性教案 个性教案 一、引入新课。 谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？ （教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、组织学生辩论，以辩明理。 1.出示例10 ①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个.6个.7个）。 ②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。 2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先独立思考。 ②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。 3.生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。 三、全课小结：今天你学到了什么新知识？ 课时作业 课后反思：
第 三 单元 问题库及改进措施
单元教学问题库 改进措施
第 四 单元 备课说明
教学内容： 本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。不确定现象时这部分内容的一个重要的研究对象，从不确定现象中区寻找规律，着对学生来说是一种全新的观念。教材中设计了许多不同层次的、有趣的活动和游戏，如抽签游戏、摸棋子实验、涂色活动等。 知识与技能： 1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 2、使学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，并能简单比较。 3、使学生能由一些简单事件发生的可能性逆推比较事件数量的多少。 过程与方法： 在熟悉的游戏活动中参与体验，在独立思考与合作交流中探索新知。 情感、态度和价值观： 1、 从游戏中体会数学的乐趣，增加学生对数学的兴趣。 2、 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。 重点：能对一些事件发生的可能性做出正确上网判断。 难点：能对一些事件发生的可能性做出正确上网判断。 课件 教学目标： 重点难点： 教具准备： 课时安排：
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教学内容 教学 目标 可能性（1） 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 1、使同学了解有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性。 2、结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题。 3、渗透数学概率思想。 重点 重点：使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。 难点 难点：使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。 教具 准备 多媒体课件 共性教案 一、情境、引入 教师：同学们，老师带了一个水果，猜猜看，它可能是什么？ 学生1：可能是橘子。 学生2：可能是梨子。 学生3：可能是香蕉。 学生4：可能是橙子。 学生5：可能是黄瓜。 ……… 教师：老师带的是水果，黄瓜是蔬菜，它可能是水果吗？ 学生：不可能。 教师：我来给大家提示一下，它是黄色的，像弯弯的月牙，是大猩猩喜欢的水果。 （学生异口同声回答：一定是香蕉。） 教师：老师没有提示前你们猜的可能是橘子、可能是梨子……，当老师提示后你们一下就说出了这个水果一定是香蕉。像这些“可能”“一定”“不可能”都属于我们这节课要研究的数学问题。【板书：可能性】 二、实验探究 初步感知事件发生的不确定性。 1、课件出示主题图，教师：元旦快到了，我们班要筹备一个节目，会上每人表演一个节目，有唱歌、跳舞、朗诵三种节目类型。 （1）小组讨论：如果让你抽一次，可能有什么结果？ 全班交流，小组派代表汇报。 （2）小结：每位同学表演的节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果：①唱歌；②跳舞；③朗诵。（板书） 2、教师：现在有三张卡片，分别写着唱歌、跳舞和朗诵。小明抽到了跳舞，小丽接下来可能抽到什么？ （1）组织学生交流讨论，病得出一致的结果。 （2）教师指名学生汇报。根据学生汇报小结：小丽可能抽到唱歌和朗诵，不可能抽到跳舞。 （3）教师：小丽抽到了朗诵，最后只剩下一张了，小雪会抽到什么？ 个性教案 学生：一定是唱歌。 三、巩固练习 1.完成教材第45页例2上面的做一做。 指名学生回答，集体纠正。 2. 完成教材第47页练习十一第3、4题。 组织学生独立完成，小组交流纠正。 四、小结 这节课你有什么收获？ 课时作业 课后反思：
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教学内容 可能性（2） 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 1、使学生学会记录事件发生的结果。 2、使学生初步知道事件发生的可能性是有大小的，会比事件发生的可能性大小。 3、进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。 过程与方法： 经历观察、猜想、实验和分析实验结果的过程，体验事件发生的可能性大小。 情感态度与价值观： 进一步感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的应用。 重点：理解事件发生的可能性是有大小的。 难点：理解事件发生的可能性是有大小的。 多媒体、盒子、彩色棋子。 共性教案 一、复习引入 1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。 ①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。 ③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。 (2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。 质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？ 引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。 2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小） 二、互动新授 1．体验可能性有大有小。 出示教材第45页例2情境图。 (1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。） (2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。） (3)追问：这说明了什么？ （摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。） 个性教案 (4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？ （不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。） 2．动手操作。 (1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。 小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？ 指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。 (2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？ 引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书） (3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。 3．出示教材第46页例3。 (1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。 （从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。 八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少） (2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。 三、巩固拓展 1．完成教材第45页“做一做”。 先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。 引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。 2．完成教材第46页“做一做”第1题。 先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。 （盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少） 引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。） 四、拓展小结 师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 引导归纳：1．事件发生的可能性有大有小。2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。 课时作业 课后反思：
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教学内容 可能性（3） 掷一掷 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。 过程与方法： 通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。 情感、态度与价值观： 结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。 难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。 多媒体、骰子 共性教案 一、创设情境，引入新课 出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。） 学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。 二、师生互动，探究新知 1．思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7 根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。 追问：可能有1和13吗？为什么？ 学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。） 2．游戏探究。 规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。 (l)选择一组结果与教师进行比赛。 (2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。 学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。 3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。 比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能个性教案 性大。 引导思考：为什么会这样？ 引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。 比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。 三、指导练习 1．教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。 2．完成教材第49页练习十一第10题。 组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。 3．完成教材第49页练习十一第11题。 (1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。 (2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。 四、拓展延伸 1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。 出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？ 思路引导：篮球比赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。 规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。 教师小结：生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。 2．根据图形区域大小判断可能性的大小 下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？ （满100元抽奖一次） 指针所在区域 奖品 红色区域 一个文具盒 黄色区域 一个笔记本 绿色区域 一支铅笔 思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中看出，绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。 规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。 教师小结：区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。 3．小组合作完成教材第114页第5题。 五、全课小结。这节课你有哪些收获？ 引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。 课时作业 课后反思：
第 四 单元 问题库及改进措施
单元教学问题库 改进措施 第 五 单元 备课说明
教学内容： 单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 知识与技能： 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。 过程与方法： 经历用字母表示数和解简易方程的过程，体验概括、发现、归纳、转化的学习方法。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。 难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题。 教学目标： 重点难点： 教具准备： 课时安排：
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教学内容 简易方程— 用字母表示数 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法： 能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观： 在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 难点：理解一个数的平方的含义。 多媒体课件 共性教案 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年个性教案 龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？ （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ 先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。 引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。 5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示） 6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁) （二）教学教材第53页例2。 1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。 学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。 2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第53页的表格。 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？ 学生自主思考，集体交流。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。 3．简写乘号。 直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。 4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克） 三、巩固拓展 1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。 2．完成教材第55页“练习十二”第1题。 先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结： 1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。 2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 课时作业 课后反思： xx中心小学集体备课数学教案
用字母表示运执教时间 年 月 日 教学第_ _课时 总第_ _课时 内容 算定律和计算公式 课 型 新 授 知识与技能： 使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 教学 过程与方法： 目标 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。 情感、态度与价值观： 向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 重点 重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 难点 难点：理解一个数的平方的含义。 教具 准备 多媒体课件 共性教案 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3．根据学生的回答出示如下表格： 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或加法结合律 者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或乘法结合律 者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数乘法分配律 相乘，再把两个积相加，结果不变。 4．师引导思考：在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 二、互动新授 （一）教学用字母表示运算定律。 1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。 个性教案 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。 出示根据学生的回答完成的表格： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2．引导学生自主学习乘号的简写。 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。 3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 (32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。） 出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。 正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。 三、巩固拓展 1．完成教材第56页“练习十二”第4题。 先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。 2．完成教材第56页“练习十二”第6题。 此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。 课时作业 课后反思：
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简易方程—练教学内容 习十二 执教时间 课 型 年 月 日 练 习 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 1．能熟练掌握用字母表示数的方法。 2．会利用公式、常用的数量关系求值。 过程与方法： 经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。 情感、态度与价值观： 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。 难点：解决相关的实际问题。 多媒体课件 共性教案 一、复习回顾 教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。 教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。 1．填空。 (1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。 (2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。 (3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( ),a2=( ). (4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。 2．水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。 (1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a 二、指导练习 1．教材第57页练习十二第11题。 (1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？ 学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量; 单价=总价÷数量数量=总价÷单价 (2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？ 学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =c÷a (3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？ 学生独立练习，教师指名板演： x =c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式） 个性教案 集体订正，教师强调易错点。 2．教材第57页练习十二第13*题。 (1)教师出示图。 (2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。 组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。 学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。 (3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答： ①哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积） ②哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积） ③整个图形的面积怎样计算？ 方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc 三、巩固练习 1．教材第55页练习十二第2题。 学生独立完成，教师指名学生回答。 2、教材第57页练习十二第9题。 教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。 3、教材第57页练习十二第12题。 (1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。 (2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间×工作效率。 (3)组织学生完成，全班集体订正。 4教师出示： a b c s 1 0 8 9 × 9 × 9 s c b a 9 8 0 1 教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？ 组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式） 四、课后小结 通过本节练习课，同学们还有什么疑问？ 课时作业
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用字母表示数教学内容 的应用（1） 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 过程与方法： 经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 情感、态度与价值观： 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 难点：理解应用题的意图和解题思路。 多媒体课件 共性教案 一、谈话引入 师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？ 学生发言，猜一猜老师的年龄。 师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22) 二、探究新知 （一）用含有字母的式子表示加减关系。 1．师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。 想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？ 当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？ 2．师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演） 3．师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？ 学生发言，说说自己的算式与感想。 师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？ 4．学生先独立尝试，然后四人小组交流。 5．汇报、交流、评价。 师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。 个性教案 6．优化。A A+22表示什么？还表示什么？ 7．预设：B B+22 X X +22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系） 8．师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。 9．想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？ 当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？ 10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？ 11．师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子） （二）教学教材第58页例4。 1．出示教材第58页例4。 2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？ 一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？ 列出式子：1200-3x 。（学生齐答，教师板书） 3当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。 4．x 最大可以是多少？ 组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。 已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。（板书） 5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 学生思考，小组交流，指名学生回答。 6．提问：解决上面的例题需要注意什么？ 要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。 7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。 学生独立思考，并进行小组合作。 三、巩固练习 1．完成教材第58页“做一做”。 先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。 (1)120+lOa。 (2)把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。 2．完成教材第58页“做一做”的第2题。 先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。 (1) 96-12b。 (2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。 (3)这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。 3．完成教材第60页练习十三第1题 学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。 4．完成教材第61页练习十三第9题。 (1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”。 (2)组织学生独立完成，全班集体订正。 四、课堂小结 通过这节课，你有什么新的收获。 课时作业 课后反思：
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用字母表示数教学内容 的应用（2） 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。 过程与方法： 经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。 情感、态度与价值观： 在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。 多媒体课件、小棒 共性教案 一、游戏导入 抓小棒的游戏。 1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。 2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。 在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？ 当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？ 二、探索新知 教材第59页例5。 1．摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？ 指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根…… 教师：你能发现什么规律？ 小组讨论并派出代表发言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。 (2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？ 学生：3x 根。 教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？ 学生小组交流，教师指名汇报。 个性教案 (3)教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？ 学生小组讨论交流。 2．摆正方形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？ 指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根…… 提问：你能发现什么规律？ 小组讨论并派出代表发言。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。 (2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。 指名学生汇报，根据学生汇报板书： 正方形的周长计算公式：C= 4x 2正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。 3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。 (1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？ 学生齐答。 (2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？ 引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。 学生独立列式，指名口答。 教师板书：3x ＋4x =(3+4)x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。 求x 等于8时，一共用了多少根小棒？ 学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。 4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。 三、巩固练习 1．完成教材第59页的“做一做”。 找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。 (1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。 (2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。 2．完成教材第61页练习十三第6题。 学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。 四、课后小结 通过这节课，你有什么新的收获？ 课时作业 课后反思：
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教学内容 练习十三 执教时间 课 型 年 月 日 练 习 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。 过程与方法： 结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。 情感、态度与价值观： 在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。 重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。 难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。 多媒体课件、练习纸 共性教案 一、基础练习 1．我能填： (1)7·a·6=□·（□·□） 2x +6x =(□+□)·x (2)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( )，a2=( ) (3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=( )，周长C=( ) 2．我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义： (l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b 3．小结并板书课题。 二、综合训练 1．创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。 汽车每小时行60 km，行了t小时，一共行了( )千米。 提问并用字母表示出公式。 2．第一站： A．购买门票。 (1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价a、数量x ) 付款的钱叫什么？（总价c） 你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。 (2)从这里选一个公式来解决下面的问题： 如果每张门票55元，220元可以买几张票？ 个性教案 B．过关明理：（理解式子表示的意义） (1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？（成人票的价格） (2)我班共有48名师生购票进园，教师有（48 -c）名，这里的c表示什么？ （学生的人数） (3)师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12人。12x 表示什么？ （进园的总人数） C葵花精灵考考你：（同式异义） 我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20÷a)棵。 一袋葵花种子a元，20元可以买(20÷a)袋。 学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。 小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。 即时练习：教材第60页练习十三第3题。 像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。 20＋a 20-a 20a 3．第二站： 甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。 (1)他们每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。 (2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子计算他们30天的总接待人数。 学生先独立完成，然后小组交流、汇报。 4．第三站： (l)一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。用式子表示还没看的页数。 (2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。 小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。 5．第四站： 请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。 (1)请同学们完成此表：(见板书) (2)机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。 交流、汇报。 三、拓展提高 1．依次出现以下正方形。（教材第61页第10题） 师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？ ①生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。 师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？ 1+4×3 师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1 ） 2．教材第61页练习十三第11题。 学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。 学生汇报 X =6,x 2 =36,2x =12 X =0或者x =2时，x 2 和2x 正好相等。 三、课堂小结 师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。 四、课后小结 通过这节课，你有什么新的收获？ 课时作业
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简易方程—方教学内容 程的意义 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 过程与方法： 通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。 情感、态度与价值观： 让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。 重点：理解和掌握方程的意义。 难点：弄清方程和等式的异同。 多媒体课件、天平 共性教案 一、情境导入 1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？ 教师简单介绍《曹冲称象的故事》 2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？ （让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。） 3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。 二、互动新授 1．出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 2．合作探究。 (1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ 让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。 用算式表示：50+50=100。 让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式） (2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。 引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。 质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。 个性教案 （在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。 追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？ 学生汇报：lOO+x (师板书) (3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？ （天平两边不平衡） 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？ 学生回答：lOO+x >100。 怎样让天平两边平衡呢？（加砝码） 教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。 学生分组讨论，教师巡视指导 汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。 并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。 让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？ 引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于250g) (4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？ 学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书） 引导学生观察比较这三个算式有什么不同？ lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250 小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。 师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式） (5)让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式，有什么不同？ 学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x ，第二个等式含有未知数x 。 教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程） (6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。） 那么，方程有哪些特点？ 归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。 三、巩固拓展 1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。 注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。 2．完成教材第63页“做一做”第1题。 先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。 3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。 如：第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x +73=166。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1．像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。 2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。 3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。 课时作业 课后反思：
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简易方程—等教学内容 式的性质 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法： 利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观： 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 重点：掌握等式的基本性质。 难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒 共性教案 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 个性教案 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。） 3．通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗？ 引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。 5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？ 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。 如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？ 6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。 （一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量） 引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。 猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。 如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡） 7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 （2个排球的质量＝6个皮球的质量） 引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。 教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。 8．通过刚才的试验，你发现了什么？ 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？ 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。 三、巩固拓展 利用等式的性质填空 1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（ ） 2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10 3．如果3x =7,那么6x =（ ） 4．如果5x =15,那么x =（ ） 先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质） 课时作业 课后反思：
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简易方程—解教学内容 方程（1） 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法： 利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观： 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 多媒体课件 共性教案 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 并用等式表示：x +3=9（教师板书） 二、互动新授 1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程） 个性教案 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边 让学生尝试验算，并注意指导书写。 6．出示教材第68页例2情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。 7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。 继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书： 20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x+x=9+x =20-11 20=9+x =9 9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9 x =ll 8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。 三、巩固拓展 1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。 2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。 四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。 课时作业 课后反思：
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简易方程—解教学内容 方程（2） 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法： 进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观： 在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难点：理解解方程的方法。 多媒体课件 共性教案 一、复习导入 1．出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。 也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 个性教案 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。 3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。 先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法： (1)利用例4的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把x -16看作一个整体。）板书计算过程： 2(x -16)=8 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。 （可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。） 三、巩固拓展 1．完成教材第69页“做一做”第1题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。） 2．完成教材第69页“做一做”第2题。 先让学生自主解方程，再集体订正。 3．完成教材第71页“练习十五”第8题。 先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。 2．在解方程时，可以运用运算定律来解。 课时作业 课后反思：
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简易方程—练教学内容 习十五 执教时间 课 型 年 月 日 练 习 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。 过程与方法： 经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。 情感、态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。 重点：掌握解方程的方法和书写格式。 难点：灵活运用知识解决问题。 多媒体课件 共性教案 一、复习铺垫，迁移导入 教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。 出示： 1．判断下面各式哪些是方程。 a+24=73 4x =36+17 23÷a>43 x +84 3x +4y=8 48÷a=9 2．后面括号中哪个x 的值是方程的解？ (1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8) (3) 4x -7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6) 二、指导练习 1．教材第70页练习十五第3题。 (1)出示教材第70页练习十五第3题。 (2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？ (3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。 2．教材第72页练习十五第11题。 (1)出示教材第72页练习十五第11题。 (2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。 (3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。 (4)从第二个图中你能得到哪些信息？ 第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。 个性教案 (5)学生独立思考，指名板演，集体订正。 三、巩固拓展 1．巧设相邻的自然数 出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少？ 学生阅读题目，理解题意。 思路导引： ⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。 ⑵设其中一个为x ，用含有x的式子表示其他两个自然数。 ⑶根据题意列出方程。 学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。 解：设中间的自然数是x 。 （x -1）＋x （x ＋1）=57 3x =57 3x ÷3=57÷3 x =19 前一个自然数是：x -1=19－1=18 后一个自然数是：x ＋1=19＋1=20 教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x ，刚其余两个自然数分别为x ＋1他x -1。 2．列方程解答。 ⑴一个数减去43，差是28，求这个数。 ⑵一个数与5的积是125，求这个数。 ⑶x 的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x 。 3．完成教材第70页练习十五第4、5题。 组织学生独立完成，全班集体订正。 4．完成教材第71页练习十五第10题。 指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。 5．完成教材第72页练习十五第14*题。 (1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。 (2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代入题中，把“ □ ”看成未知数再求解。 四、课后小结 通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？ 课时作业
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简易方程—实教学内容 际问题与方程(1) 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 过程与方法： 让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 情感、态度与价值观： 使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。 难点：根据题意分析数量间的相等关系。 多媒体课件 共性教案 一、复习导入 1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程） 二、探究新知 教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。 师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！ 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？ 个性教案 生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。 师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 师：同学们还有其他方法吗？ 生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。 师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m， 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 得x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。 答：学校的原跳远纪录是4.15m。 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？ 生：把x =4.15代人方程，得 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边， 所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！ 三、巩固应用 1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。 师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。 用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。 解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略 2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。 请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。 小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水×30=半小时滴的水 请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略 请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？ 引导学生进行检验，指导检验的格式。 四、课堂小结 师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。） 课时作业 课后反思：
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简易方程—实教学内容 际问题与方程(2) 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 过程与方法： 培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。 情感、态度与价值观： 帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。 难点：找等量关系式列方程。 多媒体课件 共性教案 一、忆旧引新 1．看图列方程。 X 千克 苹果： 苹果的重量的2倍 40千克 少6千克 个性教案 2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。 (1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。 (2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 二、互动新授 1.出示足球。 师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？ 师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。 2.出示教材第74页例2情境图。 观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？ 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？ 交流汇报，并根据回答选择板书： 黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4 引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？ 已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？ 3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答： 学生自主解答，教师指导。 学生汇报，教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。） 5．检验。 6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？ 学生汇报： 教师板书： ①弄清题意，设未知量为x 。 设 ②分析题意，找等量关系。 找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。 列 ④解方程。 解 ⑤检验答案是不是方程的解。 验 三、巩固拓展 1．根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72 根据( )，列方程：72-3x =12 2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？ 四、课堂小结 1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？ 课时作业 课后反思：
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简易方程—练教学内容 习十六 执教时间 课 型 年 月 日 练 习 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。 过程与方法： 经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。 情感、态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。 重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。 难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。 多媒体课件 共性教案 一、复习回顾 教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？ 指名口答，其余学生补充，教师小结。 教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。 二、指导练习 1．请你判断下面各式哪些是方程？ (l)a+24=73 (2)4x <36+17 (3)72=x +16 (4)x +85 (5)25÷y=0.6 (6)2x +3y=9 生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。 师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？ 生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不过它含有两个未知数。 2．我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。 x +32=76 x -3.2=6.5 解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2 x =44 x =3.3 x ÷8=0.4 3x =18 解：x ÷8×8=0.4×8 解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15 生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐。 个性教案 3．你认为在解方程的过程中，应注意些什么？ 生1：等号对齐。 生2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数（O除外）。 生3：要验算或口头验算，保证解的正确性。 4．出示教材第75页练习十六第2题。 学生读题，理解题意，独立思考。 教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答。 指名学生口答，集体订正。 5．出示教材第76页练习十六第8题。 (1)引导学生读题，捕捉题目中的信息： ①猎豹的奔跑速度是每小时110 km。 ②猎豹的速度比大象的2倍还多30 km。 (2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？ 学生独立思考，指名汇报。 (3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。 学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔跑速度。 三、巩固练习 1．解下列方程 4x +13=365 3x +2×7=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5 指名学生板演，集体订正。 2．拓展练习。 (1)教材第75～76页练习十六第7题。 学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。 (2)教材第76页练习十六第10题。 学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。 (3)教材第76页练习十六第11*题。 引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。 分析：这道题其实就是解两个方程（36-4a）÷8=0和（36-4a）÷8=1。 解答：（36-4a）÷8=0 a=9 （36-4a）÷8=1 a=7 四、课后小结 通过练习课，你有什么新的收获？ 课时作业
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简易方程—实教学内容 际问题与方程(3) 执教时间 课 型 年 月 日 新 授 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 学习解答形如a(x ±b)=c的方程。 过程与方法： 学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。 情感、态度与价值观： 通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。 重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。 难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。 多媒体课件 共性教案 一、复习导入 出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题） 二、互动新授 1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？ 学生思考，说出数量关系，并列式。 得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2（元） 2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。 小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。 小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。 思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。 并根据学生汇报板书解题步骤： 解：设苹果每千克x 元。 个性教案 2x +2.8×2=10.4 x =2.4 答：苹果每千克2.4元。 3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？ 学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )×2=10.4 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4 解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。 4．出示教材第78页例4。 让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？ 学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积 思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。 根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。 5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程： 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =l.5 解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？ （乘法分配律） 6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？ 学生思考，回答： 可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积×3”来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。 三、巩固拓展 1．完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。 2．完成教材第78页“做一做”。 根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方程解答。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。 课时作业 课后反思：
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教学内容 练习十七（1） 执教时间 课 型 年 月 日 练 习 第_ _课时 总第_ _课时 教学 目标 重点 难点 教具 准备 知识与技能： 巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。 过程与方法： 经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。 情感、态度与价值观： 培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。 重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。 难点：找等量关系，掌握列方程的方法。 多媒体课件 共性教案 一、复习回顾 教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？ 学生：列方程解决稍复杂的问题。 出示下列问题，只列方程。 1．图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本？ 2．养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多少只？ 3．钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少钱？ 学生先独立思考，指名学生口答。 二、指导练习 1．教材第80页练习十七第2题。 (1)出示第80页练习十七第2题。 (2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。 提问：已知什么，要求什么？ 学生汇报。 (3)教师：该如何列方程解决呢？ 让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。 (4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。 2．教材第80页练习十七第3题。 (1)出示教材第80页练习十七第3题。 (2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。 (3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？ 组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。 (4)学生汇报： 个性教案