广东省汕头市金平区2015-2016学年度八年级数学上学期教学质量
检测试题
（时间：100分钟 满分：120分） 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的
下列图形中，不是轴对称图形的是
B C. D
下列图形中具有稳定的是（） 三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 如图在?ABC中，?A?50?，?C?70?，则外角?ABD的度数是（） 110? B.120? C.130? D.140? 若分式
2有意义，则x的取值范围是（） x?5x?5 B.x??5 C.x?5 D.x??5
5如图，过?ABC的顶点A，做BC边上的高，以下做法正确的是（）
A. B. C. D. 如图：AB?AC，?B??C，且AB?5，AE?2， 则EC的长为（）
A.2 B.3 C.5 D.2.5 下列计算正确的是（）
2a?a?2a2 B.a6?a2?a3 C.a6?a2?a12 D.(?a2)2?a4
若(x?k)(x?5)的积中不含有x的一次项，则k的值是（） A.0 B.—5或5 C.—5 D.5 根据分式的基本性质，分式
?a可变形为（） a?b1
aaaa B. C.? D.
a?ba?b?a?ba?b已知等腰三角形的两边分别为a和b，且a和b满足a?4?(2a?b)2?0，则这个等腰三角形的周长为（）
A.12 B.16 C.16或20 D.20 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为 。 12.因式分解：x2?2xy?y2? 。
在平面直角坐标系中，点P(?3,2)关于y轴对称的点的坐标是 。 如图，在?ABC和?BAD中，BC?AD,请你再补充一个条件， 使?ABC??BAD.你补充的条件是 。
若一个多边形的内角和是900?，则这个多边形是 边形。 观察规律并填空
(1?(1?(1?1133111324142)??? (1?2)(1?2)??????? 22224232233233111132435155)(1?)(1?)?????????223242223344248111113243546163)(1?2)(1?2)(1?2)??????????? 22345223344552552345n11111应用：（用含n的代数式，且n?2） n是正整数，(1?2)(1?2)(1?2)(1?2)?(1?2)? 。
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 计算：b(2a?5b)?a(3a?2b)，其中a?2，b??1。
已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB?CD，AE//CF且AE?CF。 求证：?E??F
2
19.如图，点D是?AOB内一点，点E是OD上一点，DM?OA于M，DN?OB于
N，EP?OA于P，EQ?OB于Q，DM?DN
求证：EP?EQ
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
x2xx?10，2中选一个适合的x的值代入??先化简，再求值：2，再从?2，x?4x?4x?2x?2求值。
21.已知：如图，在?ABC中，
尺规作图：做?ABC的角平分线BD，
在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE?BC，?C?32?，求?A的度数。
3
如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC,AC上，且DE//AB,过点E作
EF?DE，交BC的延长线于点F。 求?F的度数，
若CD?2，求DF的长。
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 观察下列等式：
12?231?132?21, 13?341?143?31, 23?352?253?32,
4
34?473?374?43, 62?286?682?26,?
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。
（1）上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
52? ? ?25;
?396?693? 。
设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2?a?b?9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式（含a、b），并证明。
水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元。 第一次所购水果的进货价是每千克多少元？
水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？
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在?ABC中，AB?AC，?BAC??(0????60?)，分别以AB、BC为边做等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示。 直接写出?ABD的大小（用含?的式子表示）； 判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
在（2）的条件下，连结DE，如图2，若?DEC?45?，求?的值。
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在?ABC中，AB?AC，?BAC??(0????60?)，分别以AB、BC为边做等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示。 直接写出?ABD的大小（用含?的式子表示）； 判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
在（2）的条件下，连结DE，如图2，若?DEC?45?，求?的值。
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