1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.
2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法. 3.掌握胡克定律.
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。
4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 5．重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
二、形变、弹性、胡克定律 1．形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。 2．弹性
(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
3．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
(2)产生条件
物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。 4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
高频考点一 弹力及方向的判断 1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。 2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
【例1】匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，说法正确的是( )
A．重力和细线对它的拉力
B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力 C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
【变式探究】在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图5所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )
图5
A．均竖直向上 B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O， B点处垂直于筷子斜向上
答案 D
高频考点二 弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力。 【例2】 (多选)如图6所示，位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
图6
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
解析 小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上。小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示，由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上。故选项C、D正确。
答案 CD
【变式探究】如图7所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )
图7
A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大 B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大 C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小 D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变 解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，
答案 B
高频考点三 胡克定律的应用
【例3】1．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A．86 cm
B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
答案：B 解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与4?1 m0.8 m?cos
竖直方向夹角θ均满足sin θ＝，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G＝2k?－θ；?2?5?2
?L0.8 m?，联立解得L＝92 弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G＝2k?－cm，可知?2??2
A、C、D项错误，B项正确。
【变式探究】如图8所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为( )
图8
A.C.
mgk1＋k2
B.k1k2
mgk1＋k2
2mgk1k2
D. k1＋k22mgk1＋k2
答案 A
【变式探究】如图9所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
图9
①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A．L2>L1 B．L4>L3 C．L1>L3 D．L2＝L4
解析 弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定。由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项。
答案 D
高频考点四 “形异质同”类问题——练比较思维
平衡中的弹簧问题：弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧的弹力。该类问题常有以下三种情况：
(一)拉伸形变
1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 C．1∶2
B．4∶3 D．2∶1
(二)压缩形变
2.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( )
A.C.
m1g k1m1g k2
B. D.m2g k1m2g k2
答案：C 解析：在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1＋m2)g 减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝
(三)形变未知
m1gm1g，即下面木块移动的距离为。 k2k2
A．L2>L1 B．L4>L3 C．L1>L3 D．L2＝L4
解析 弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定。由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项。
答案 D
高频考点四 “形异质同”类问题——练比较思维
平衡中的弹簧问题：弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧的弹力。该类问题常有以下三种情况：
(一)拉伸形变
1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 C．1∶2
B．4∶3 D．2∶1
(二)压缩形变
2.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( )
A.C.
m1g k1m1g k2
B. D.m2g k1m2g k2
答案：C 解析：在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1＋m2)g 减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl＝
(三)形变未知
m1gm1g，即下面木块移动的距离为。 k2k2