【解答】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上， ∴AB=5， ∴AD=5，
∴由勾股定理知：OD=
∴点C的坐标是：（﹣5，4）． 故答案为：（﹣5，4）．
=
=4，
9．（2018?随州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为 （
，﹣
） ．
【分析】作B′H⊥x轴于H点，连结OB，OB′，根据菱形的性质得到∠AOB=30°，再根据旋转的性质得∠BOB′=75°，OB′=OB=2
，则∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=45°，所以△OBH为
，然后根据第四象限内点
等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质可计算得OH=B′H=的坐标特征写出B′点的坐标．
【解答】解：作B′H⊥x轴于H点，连结OB，OB′，如图， ∵四边形OABC为菱形，
∴∠AOC=180°﹣∠C=60°，OB平分∠AOC， ∴∠AOB=30°，
∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置，
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∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2，
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=45°， ∴△OBH为等腰直角三角形， ∴OH=B′H=
OB′=
， ，﹣
）．
∴点B′的坐标为（故答案为：（
，﹣
）．
10．（2018?黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 AB=BC或AC⊥BD 使平行四边形ABCD是菱形．
【分析】根据菱形的判定方法即可判断．
【解答】解：当AB=BC或AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形． 故答案为AB=BC或AC⊥BD．
三．解答题（共10小题）
11．（2018?柳州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2． （1）求菱形ABCD的周长； （2）若AC=2，求BD的长．
【分析】（1）由菱形的四边相等即可求出其周长；
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（2）利用勾股定理可求出BO的长，进而解答即可． 【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=2， 4=8； ∴菱形ABCD的周长=2×
（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2 ∴AC⊥BD，AO=1， ∴BO=∴BD=2
12．E，F分别是AD，BC上的点，AC⊥EF．（2018?遂宁）如图，在?ABCD中，且DE=BF，求证：四边形AECF是菱形．
，
【分析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可证明； 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵DE=BF，
∴AE=CF，∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
13．（2018?郴州）如图，在?ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．
【分析】根据平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法证明出△DOE≌△BOF，得到
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