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高一数学新课程必修模块五结业测试卷
说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。学生答题时可使用学生专用计算器。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）．
1．若a?b且c?R，则下列不等式中一定成立的是（ ▲ ）
A．a?b B．ac?bc C．ac?bc D．a?c?b?c 2．已知数列1，3,5…2n?1，…，则21是这个数列的（ ▲ ） A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项
3．若?ABC的三角A:B:C?1:2:3，则A、B、C分别所对边a:b:c=（ ▲ ） A．1:2:3 B．1:2:3 C．1:3:2 D．1:2:3 4．在等差数列{an}中，已知a5?3，a9?6，则a13?（ ▲ ） A．9 B．12 C．15 D．18
5．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x?y，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是（ ▲ ）
oyyyy2222 xoxoxoxA． B． C． D．
6．已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（ ▲ ）
aba?ba2?b2A．a?3?2a B．a?b?2ab C． D．??2 ?ba222227．在等比数列{an}中，已知a1?9，q??，an?131，则n?（ ▲ ） 9A．4 B．5 C．6 D．7
8．在?ABC中，若acosB?bcosA，则?ABC的形状一定是（ ▲ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
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9．设关于x的不等式：x2?ax?2?0解集为M，若2?M,3?M，则实数a的取值范围是（ ▲ ） A．(??,3333)?(1,??) B．(??,) C．[,1) D．(,1) 333310．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ▲ ） A．36 B．254 C．510 D．512 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）． 11．若?1?a?2，1?b?3，则a?b的范围是__ ▲__ __。
12．?ABC三角A，B，C所对的边分别是3，4，6，则cosC?____▲______。 13．等比数列{an}的公比为
n1，前5项和为31，则数列{an}的首项为____▲______。 2014．在?ABC中，a?4，b?1，C?45，则三角形ABC的面积为_____▲_____。
15．已知数列{an}满足an?51?1(n?2)，当a1?____▲______时，a4?。
3an?111
?成立。 ab
16．已知实数a?b，当a，b满足____▲______条件时，不等式
17．观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是____▲______。
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答 卷 纸
题号 得分 一 二 三 15 16 17 18 19 20 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）．
11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．
三、解答题（本大题共5小题，满分39分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 18．（本题7分）已知数列{an}的通项公式an?2n?6(n?N*)。 （1）求a2，a5；
（2）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式bn。
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19．（本题8分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；
（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。
20161284o6121830xy20．（本题8分）如图，已知?A?60?，P、Q分别是?A两边上的动点。 （1）当AP?1，AQ?3时，求PQ的长；
（2）AP，AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值。
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21．（本题8分）如图，这是测量一座底部不可到达的高楼AB（A为最高点，B为底部）的测量方
??35?，案示意图。DH、CG为量角仪，高度为1.35米，测得仰角??65?，又测得基线DC?37米，请你计算该高楼的高度（精确到0.01米）。 清华园教育网 www.qhyedu.com