上海海洋大学试卷
学年学期 课程名称 课程号 题号 分数 阅卷人 一 二 三 四 2011 ~ 2012学年第 2 学期 高等数学C（二） 学分 五 六 4 七 考核方式 A/B卷 学时 八 九 闭卷 （ A）卷 64 十 总分 姓名 学号： 专业班名： 任课教师 一、选择题（7?4?,共28分）
x，直线x?4及y?0所围成的图形的面积为（ ）
1016A. B.4 C. D.6 331、由曲线y?2、
?1?1(1?x2?x)dx? （ ）
A.? B.
? C.??1 D.??1 2?z?33z?f(x,y)z?3xyz?a?x3、设是由方程确定，则（ ）； yzyzxzxy2222A. xy?z B. z?xy C. xy?z D. z?xy
4、极限
(x,y)?(0,0)limxyx?y22＝（ ）。
A)?； B)
2； C)0； D)不存在。 .2
y(x)5、设y1(x),y2(x)是微分方程y???p(x)y??q(x)y?0的两特解且1?常数，则下列（ ）
y2(x)是其通解（c1,c2为任意常数）。
A．y?c1y1(x)?y2(x) B．y?y1(x)?c2y2(x) C．y?y1(x)?y2(x) D．y?c1y1(x)?c2y2(x)
1x06、累次积分?0(A)
dx?f(x,y)dy改变积分次序为（ ）
x0?10dy?f(x,y)dx01 （B）0?1dy?f(x,y)dx （C）0?1dy?y20f(x,y)dx （D）0?1dy?2f(x,y)dxy1
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7、f(x,y)?y2?(x?2)arcsinx?(2,1)=（ ） ，则fyyA．1 B．2 C．5 D． 0
二、填空题（5?4?,共20分）
?? 1、
?01dx? ；
x2?4x?8的定义域是4x?y2z?ln(1?x2?y2)2、函数
_________；
3、设积分区域D：x2+y2≤1, x≥0, 则二重积分
??ydxdy= ；
Dxy4、已知函数z?e，则在(2,1)处的全微分dz? ；
(?1)n?5、级数n?1n是绝对收敛还是条件收敛？ .
?三、计算（3?8?,，共24分）
?z?z22z?f(xy,xy)，求?x， ?y 1、已知
2、设D?{(x,y)x?y?4}，求
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222x??dxdyD
3、计算二次积分I??2 0 ?dy?2 y ?sinxdx. x
四、求解下列微分方程（2?6?,共12分）
dy?y?ex 1、求方程dx满足y
x?0?1的特解。
2、二阶方程y???2y??3y?0，求满足y(0)?0,y?(0)?1的特解
?xn1五、求幂级数?的收敛域、和函数，并求级数的和（10分） ?nnn?1n?3n?1n?3?
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六、（6分）某公司通过电视台和报纸两种方式作某商品的销售广告。据统计，销售收入R（万元）与投入的电视台广告费用x1（万元）及报纸广告费用x2（万元）之间有如下
22关系式：R?15?14x1?32x2?8x1x2?2x1。若广告费用不限，求最优广?10x2告策略。
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