2017年河南省安阳市高考数学三模试卷（文科）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）已知集合A={x|y=ln（x﹣1）}，B={x|﹣1＜x＜2}，则（?RA）∩B=（ ） A．（﹣1，1）
B．（﹣1，2）
C．（﹣1，1]
D．（1，2）
2．（5分）已知复数z满足 A．4+3i
?z=3+4i，则z的共轭复数为（ ）
C．﹣4﹣3i
”的（ ）条件．
B．必要不充分
B．﹣4+3i
＞
D．4﹣3i
3．（5分）“2a＞2b＞1”是“ A．充要 C．充分不必要
D．既不充分也不必要
4．（5分）已知一种腌菜食品按行业生产标准分为A，B，C三个等级，现针对某加工厂同一批次的三个等级420箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取．设从三个等级A，B，C中抽取的箱数分别为m，n，t，若2t=m+n，则420箱腌菜中等级为C级的箱数为（ ） A．110
B．120
C．130
D．140
5．（5分）函数f（x）=?sin（cosx）的图象大致为（ ）
A．
B．
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C．
D．
6．（5分）若a=sin3，b=sin1.5，c=cos8.5，执行如图所示的程序框图，输出的是（ ）
A．c B．b
﹣
C．a
=1（a＞0，b＞0）与椭圆
D．+
7．（5分）已知双曲线C：=1的焦点重
合，离心率互为倒数，设F1，F2为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则
的最小值为（ ）
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A．4 B．8 C．16 D．32
8．（5分）在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，某几何体τ的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到到一个鳖臑和一个阳马，设V表示体积，则Vτ的外接球：V阳马：V鳖臑=（ ）
A．9π：2：1
B．3
π：3：1 C．3π：2：1 D．3π：1：1
9．（5分）若将函数f（x）=的正零点从小到大依次排成
一列，得到数列{an}，n∈N*，则数列{（﹣1）n+1an}的前2017项和为（ ） A．4032
B．2016
C．4034
D．2017 ，M为DC的中点，?
=（ ） D．6
10．（5分）在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠A=N为平面ABCD内一点，若| A．16
B．12
﹣
|=|
﹣C．8
|，则
11．（5分）已知倾斜角为
的直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，抛
物线C上存在点P与x轴上一点Q（5，0）关于直线l对称，则P=（ ） A．
B．1
C．2
D．4
）的图象过点B（0，
12．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜﹣1），且在（
，
）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与
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原来的图象重合，当x1，x2∈（﹣则f（x1+x2）=（ ） A．﹣
，﹣
），且x1≠x2时，f（x1）=f（x2），
B．﹣1 C．1 D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）若函数y=2x3+1与y=3x2﹣b的图象在一个公共点处的切线相同，则实数b= ．
14．（5分）如图将边长为1的正六边形ABCDEF绕着直线l旋转180°，则旋转所形成的几何体的表面积为
15．（5分）已知等比数列{an}满足a2a5=2a3，且a4，，2a7成等差数列，则a1a2a3…an
的最大值为 ．
16．（5分）已知不等式组表示的平面区域的面积为，则实数
k= ．
三、解答题
17．（12分）已知角A，B，C为等腰△ABC的内角，设向量=（2sinA﹣sinC，sinB），
=（cosC，cosB），且∥，BC=（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）在△ABC的外接圆的劣弧形ABCD的面积．
18．（12分）某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价
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上取一点D，使得AD=1，求sin∠DAC及四边
格与销量的对应数据，如下表所示： 价格x（百元） 4 5 84 6 83 7 80 8 75 9 68 销量y（件/天） 90 （Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程=x+，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；
（Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率． 参考数据：
xiyi=3050，
x
=271．
参考公式：==，=﹣．
19．（12分）如图，在几何体A1B1C1﹣ABC中，△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AA1∥BB1∥CC1，BB1：CC1：AA1=3：2：1 （Ⅰ）求证：平面A1B1C1⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）F为线段BB1上一点，当A1B1∥平面ACF时，求
的值．
20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，离心
率为．设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|=3 （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点T（4，0），证明：当直线l变化时，直线TS与TR的斜率之和为定值．
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