初二数学寒假作业(1)
姓名 一、精心选一选
⒈下列各组条件中,不能判定△ABC与△DEF全等的是 ( ) A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B. AC=DF，BC=DE，BA=EF C. AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D. ∠A=∠F，∠B=∠E，AC=EF
⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B．至少有一角对应相等 C．至少有两边对应相等 D．至少有两角对应相等
⒊在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、细心填一填
⒋ 如图1，AO平分∠BAC，AB=AC，图中有__________________对三角形全等.
B
图1 E O C D A 完成日期 月 日 完成时间 分钟 自我评价 教师评价 BDC图2
A⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.
⒍ 如图2，在△ABC中，∠C=90，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，BC=16，DC：DB=3：5，则点D到AB的
距离是___________.
三、用心做一做
⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=40, ∠B=35,求∠EOC的度数
- 1 -
0
0
0
ADBECO
⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗？请你说明理由.
1AD2
⒐已知:如图,AE⊥EF, BF⊥EF,DE=CF,AC=BD. 求证:AD=BC.
四、探索与创新
34BCABEDCF⒑你能将图中的圆形的纸片分成四个全等的图形吗？试试看.（至少画出两种）.
初二数学寒假作业(2)
完成日期 月 日 一、精心选一选
⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B．面积相等的两个三角形全等.
C．全等三角形的面积相等. D．两边和一角对应相等的两个三角形全等.
⒉在ΔABC和ΔA′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC与ΔA′B′C′
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完成时间 分钟 自我评价 教师评价 全等，则补充的这个条件是 ( )
A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
⒊在△ABC和ΔA′B′C′中，AB= A′B′ ，∠A=∠A′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B′；(2)∠B的平分线与∠B′的平分线相等；(3)BC边上的高与B′C′边上的高相等；(4) BC边上的中线与B/C/边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填
⒋如图1： 在ΔABC和ΔADC中，下列三个论断：⑴AB=AD，⑵∠BAC=∠DAC，⑶BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_______________________________.
DACADBE图2 CB图1 ⒌如图2,在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使Δ
ABC≌ΔAED.
⒍如图3，在ΔABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB， 交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为________. 三、用心做一做
⒎如图，AC=BD，AC⊥AB，DB⊥CD，则AB与DC相等吗？为什么？
⒏如图，ΔABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的高，BE、CD相交于点O，若AO平分∠BAC，那么OB=OC吗？为什么？
⒐如图,ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G. ⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论.
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0
BEDCAA图3 DBCAECDBOCDFEG⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由.
四、探索与创新
⒑如图，要用一块长4米、宽2米长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证接缝条数尽可能地少，你能用自己学过的全等图形的有关知识设计一个拼接方案？试试看.
初二数学寒假作业(3)
完成日期 完成时间 自我评价 教师评价 月 日 分钟 一、精心选一选
⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等
C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等
⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=300 C.∠A=600，∠B=450，AB=4 D．∠C=900，AB=6
⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6
B.a>1 C.1
D.1≤a≤6
二、细心填一填
⒋如图1,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°. AA EEFD
BCDB图1
图2 C- 4 -
CDBA ⒌如图2,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD等于____________. ⒍如图3，在等腰△AOB的腰OA、OB上截取OC=OD，连结AD、BC 交于点P，下列结论：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD； ③点P在∠AOB的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号)
三、用心做一做
⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC、BD相交于点O，那么线段BD与AC有什么关系？为什么？
OCAPB图3
DAD1234OBC⒏如图，已知△ABC，BE、CF为高，CP=AB，BD=AC，试判断AP与AD有什么关系？并说明你的理由.
FPA
BDEC⒐如图，在△ABE与△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AE⊥BE，AD⊥DC；④AM=AN.能否以其中三个论断为条件，另一个论断为结论，使之组成一个正确的推断，并说明理由.
四、探索与创新
ADMNECB0
⒑已知，如图，Rt△ABC，∠C=90，沿着过点B的一条直线折叠这个三角形，使点C落在边AB上，要使该点恰好为AB的中点，问在图中还需添加什么条件？
C
AB- 5 -