绪 论
0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？
解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计
量器具检定）
1、对计量单位做出严格的定义；
2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；
3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准
等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复
现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）
0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答：
①?7.8?10-6/1.0182544??7.6601682/106 ②?0.00003/25.04894??1.197655/106
③?0.026/5.482?4.743‰
0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实
验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？
解答：
(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个
估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的
量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？
解答：
(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引
用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而
引用误差=绝对误差/引用值
其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
(2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程
/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽
表量程上限的三分之二以上使用。
(3)150V的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5×150/100=0.75V；
30V的1.5级电压表所带来的绝对误差=1.5×30/100=0.45V。所以30V的1.5级电压表测量精度高。
0-7 如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其测量结果。 或 解答：
(1)测量结果=样本平均值±不确定度
?x?x?X?x?σsn
8 (2)x?x?i?1i8?802.44
8
?(xs?i?1i?x)28?1?0.040356
?x?σs8?0.014268
所以 测量结果=802.44+0.014268
0-8 用米尺逐段丈量一段10m的距离，设丈量1m距离的标准差
为0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。
解答：(1)
L??L
ii?110(2)
10σL??i?1??L?2??σLi?0.6mm??Li?2
0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相
对标准差为多少？ 则
V?πdh42解答：设直径的平均值为d，高的平均值为h，体积的平均值为V，
222?πdh?2?πd?2?σh??σd???2??4?222σV?
???V?2??V?2??σd???σh???d???h? ?2V?2?σd?????V?d?22?22?σh????h?所以
σVV??σ??σ?4?d???h???d??h?4(0.5%)?(0.5%)?1.1"
信号的分类与描述
1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），
划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
x(t) A … ?T0?T02 T02 … T0 0 -A t 图1-4 周期方波信号波形图
解答：在一个周期的表达式为
T0??A (??t?0)??2 x(t)??T? A (0?t?0)??2
积分区间取（-T/2，T/2）
cn? =j1T0An?T0
??2T02x(t)e?jn?0tdt=1T0?0?T02?Ae?jn?0tdt+1T0T0?20Ae?jn?0tdt
(cosn?-1) (n=0, ?1, ?2, ?3, ?)所以复指数函数形式的傅里叶级数为
?x(t)??n???cnejn?0t??jA???n???1n(1?cosn?)ejn?0t，n=0, ?1, ?2, ?3, ?。
A?c??(1?cosn?)?nI (n=0, ?1, ?2, ?3, ?) n???c?0?nR
cn?cnR?cnI22?2A n??1,?3,?,? ??(1?cosn?)??n? n??0 n?0,?2,?4,?6, ??A