1 《数学广角——抽屉原理》 【教学内容】： 我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。 【教学难点】： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】：一定数量的笔、铅笔盒、课件。 【教学过程】：
一、游戏激趣，初步体验 师：同学们还记得我们上节课玩的取和拿物品的游戏吗？这节课我们继续做游戏，好不好？第一个游戏，这个游戏的名字叫“抢椅子”，玩过没有？老师这里准备了2把椅子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了两名同学，对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的原理，想不想在游戏中研究研究？ 接下来我们就开始玩游戏，你们准备好了吗？
【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】
二、操作探究，发现规律 三、游戏一：放苹果。 （一）师：（出示游戏1：把4个苹果放入3个盘子中），有几种不同的放法？你能明白什么？下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？ 合作要求：组长合理分工，组员听从指挥，做好记录。 （1）、学生动手操作，讨论交流，老师巡视，指导； （2）全班交流。
（3） 师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。 其他小组是这样分的放的吗？ 师：老师也是这样放的，我们一起看一下（课件演示）观察这几种放法，你能明白什么？（课件出示：不管怎么放，总有一个盘子里至少有2个苹果）。
（4）师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？（生答 “平均分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4
÷3=1??1） 师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？ 师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。
【设计意图：通过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】 （二）加大难度 （1）
①如果把5个苹果放入4个盘子里出示），会是什么结果呢？（生答），你怎么想的？ ②增加难度：把100个放进99个盘子里呢？
③师：你有什么发现？（苹果数比盘子数多1时，无论怎么放，总有一个盘子至少放2个苹果）。你的发现和他一样吗？你们太了不起了，说给你的同桌互听。
【设计意图：此环节让学生充分体会用平均分的好处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解，帮助学生初步建立模型。】 四、游戏二：抽屉放书
①师：接下来我们继续挑战，第二个游戏。
（出示游戏2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？为什么？）可以和小组的同学交流一下（小组交流）。
②汇报： 生：把5本书放2个抽屉，先平均分，每个抽屉放2本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放3本书。（课件演示）
③师：用同样的方法推想：如果把7本书放2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？ 生：把7本书平均分，每个抽屉放3本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放4本（课件演示）。
④如果把9本书放进2个抽屉呢？ 生：先把9本书平均分，每个放4本，余1本，不管怎么放，总有1个抽屉至少放5本（课件演示）。
【设计意图：让学生在这个过程中发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，逐步建立模型】 五、游戏三：
（出示：5只鸽子飞进3个鸽巢里，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽巢里？） 师：这里的笼子就是刚才的抽屉
① 小组讨论。 ② 汇报交流。 先把5只鸽子平均分，每个鸽巢飞1只，还剩2只，把这2只再平均分，飞入不同的鸽巢里，所以无论怎么飞，总有1个鸽巢至少2只鸽子。 ③师总结：看来，余数不是1时，要把余数再平均分，才能保证至少。
【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】
5、修改结论，得出规律：大家现在认为至少数应该与什么有关？（板书：至少数=商+1） 6、引出课题： 同学们，把4个苹果放进三个盘子里，总有一个盘子至少放2个苹果。不管是往抽屉里放书，往盘子里放苹果，还是鸽子飞进鸽巢，其实都是一样的原理，不知不觉中我们已经发现了一个很伟大的原理，这个原理叫抽屉原理又称鸽巢原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。 （板书课题）一起来看大屏幕，（出示抽屉原理资料介绍）找生读。 用抽屉原理解决问题，同学们一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要学会制造“抽屉”，巧妙地以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的游戏，也能顺利的找到致
胜关键。 六、游戏四
1、师：接下来我们继续玩游戏（ 出示课件）
本学期，我们五年级的选读书目有很多本，我们班选定三本《窗边的小豆豆》《安徒生童话》《西顿动物故事》，买来各若干本，每名学生可以任意借2本书，同学们，你值得那么至少在多少名同学中，才一定能找到两人所借的图书完全相同吗?
2、全班交流。让学生说说自己的想法。这个游戏中，谁是抽屉?谁是苹果？ 3、总结
在三本图书中任意借2本，借出图书的情况有6种可能，这6种可能看作6个抽屉，则至少需要7名同学，才一定能出现两人所借图书完全相同。 七、游戏五
1、同学们，你知道咱们班至少在多少个人中，一定能找到两个同一月份出生的人？ 2、全班交流。谁是抽屉？谁是苹果？ 八、拓展延伸
铅笔盒里有红、黄、蓝三种颜色的铅笔各4支，问一次至少取出几支铅笔才能保证每种颜色的铅笔至少一支？这个问题回家跟爸爸妈妈一起讨论解决。