五、计算题(本大题共3小题，第1小题10分，第2、3小题每小题15分，共40分)
1. 下表反映了工人的工作满足感和归属感的关系。计算二者的Gamma相 关系数。 归属感 低 中 高 合计 满足 低 8 6 4 18 感 中 4 5 4 13 高 3 1 5 9 合计 15 12 13 40 （1）计算并检验家庭生活满意度与家庭规模的系数（Gamma） 。？α=0.05 （2）根据计算结果，给出你对满足感和归属感关系的判断和解释。
2. 某地区有30万个家庭户，现采用单纯随机抽样方法对1200个家庭户进行调查。结果是720个家庭中有个人电脑。要求：
（1）根据抽样数据推断这30万家庭户有个人电脑的所占比重。
（2）在95%的可信度上推断该地拥有个人电脑的家庭户的比重范围。 （3）试以90％的置信度估计该地拥有个人电脑的家庭户的比重范围。 （4）根据上述结果比较置信度与置信区间大小的变化。
3. 某地一研究机构正在进行一项关于国民健康保险的可行性研究，为此要求其调查部门提供有关家庭医疗支出方面的信息。调查人员搜集了122（改为1000）个家庭的数据，并列示如下：X=家庭年收入（万元） Y=家庭医疗年支出（千元）∑X=14640，∑Y=1320，∑XY=149000 ∑X2=1800000 ∑Y2=15475。
（1）用最小平方法建立Y对X 的线性回归方程，并解释回归系数的意义。 （2）计算相关系数。
（3）预测家庭年收入为80000元的家庭的年医疗支出。
4.（10分）以下是某企业职工教育程度的调查： 教育程度 文盲 小学 初中 高中 大专 大学本科 研究生 (1)试做适当的统计图
（2）计算众值，中位值，异众比率
5.（15分）设某区受教育程度的总体分布、方差都不知道。根据一百人的抽样调查结果，平均受教育年限X及方差S为： X=11.5年 S=3.6年
人数（人） 1 9 18 15 37 6 14 求在置信度为99%的概率保证下，该区受教育程度的置信区间。（Z0.001/2=2.58）
6.（15分）就下表所示资料，试以卡方检验法检定性别与收入之间的相关程度
2(1)?10.827) 是否显著(α取0.001，x0.001收入 低 高 合计
男 60 120 180 女 150 70 220 合计 210 190 400 7.（10分）某学院在大学英语四级已经合格的学生中随机抽取400名学生，发现其中有300名是一次性考试合格的。
要求：以95.45%的可靠性(Z0.05/2=2)估计一次性大学英语四级考试合格考生比重的置信区间。
8.（15分）某工厂为了解职工对厂内福利是否满意，作如下抽样调查： 满意 不满意 男 19 7 女 7 17 问（1）男女职工对厂内福利的满意与否是否有显著的差异？
(1)?3.841） （2）如果有，求φ值。（α=0.05，x20.05
9．（15分）以下是成就与受教育年限八名抽样调查统计表 调查对象 1 2 3 4 5 （y）声望 70 80 50 86 90 （x）年限 12 16 9 19 21