《传递过程原理》
习题（部分）解答
2014-12-19
1
第一篇 动量传递与物料输送
3、流体动力学基本方程
P67. 1-3-12. 测量流速的pitot tube如附图所示，设被测流体密度为ρ，测压管内液体的密度为ρ1，测压管中液面高度差为h。证明所测管中的流速为：v= 2gh(
??1??
?1)
解：设点1和2的压强分别为P1和P2，则 P1+ρgh=P2+ρ1gh，即P1-P2=（ρ1-ρ）gh①
在点1和点2所在的与流体运动方向垂直的两个面1-1面和2-2面之间列Bernoulli equation:
??1??
=
??2??
+
??22
, 即
??1???2??
=
??22
② ( for turbulent flow)
将式①代入式②并整理得：
??1
v= 2gh(?1)
??2
1-3-15. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如附图所示。管路直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按∑hf,1=2υ2和∑hf,2=10υ2计，由于管径不变，故式中υ为吸入管和排出管的流速（m/s）。排水管与喷头连接处的压力为9.807×104Pa（表压）。试求泵的有效功率。
解：查表得，20℃时水的密度为998.2kg/m3；设贮槽液面为1-1面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，排水管与喷头连接处的内侧面为3-3面，以贮槽液面为水平基准面，则
(1) 在1-1面和2-2面之间列Bernoulli方程，有 0=1.5g+
???真空??
+
??22
+2??2 ( for turbulent flow)
将已知数据带入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2 得到υ2=3.996（即υ=2 m/s）
(2) 在1-1面和3-3面之间列Bernoulli方程：即
3
????=14??++
??
??
??22
+ ????,1+ ????,2( for turbulent flow)
代入已知数据得：
We=14×9.81+98070/998.2+12.5×3.996=285.54J/kg
(3) 根据泵的有效功率Ne=ρQvWe=ρ×υA×We=998.2×2×(3.14×0.0712/4)×285.54=2255.80 J/s
Re=duρ/μ=0.071×2×998.2/(100.42×10-5)=1.41×105湍流假设成立！
1-3-16.用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。管路尺寸均为φ60×3.5mm，其他尺寸见附图。各管段的能量损失为∑hf,AB=∑hf,CD=υ2，∑hf,BD=1.18υ2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm、h=200mm时：（1）压缩空气的压力P1为若干？（2）U形管压差计读数R2为多少？
解：设低位贮槽液面为1-1面，B点所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，C点所在的与流体运动方向垂直的面为3-3面，高位槽的4
液面为4-4面。
(1) PB+ρgR1=PC+5ρg+ρ
HggR1，代入数据后得到：
PB-PC=5×1100×9.81+13600×9.81×0.045-1100×9.81×0.045 =59473 Pa①
(2) 在2-2面和3-3面之间列Bernoulli方程，有：
??????
=5??+
??????
+0.18??2②
将式②整理、并将式①代入后，得：59473/1100=5×9.81+0.18υ2
由此得出：υ2=27.866 (υ=5.28m/s) (3) 在1-1面和4-4面之间列Bernoulli方程，有：
??1
=10??+2.18??2 ??由此得: P1=(10×9.81+2.18×27.866)×1100=174733 Pa=1.74×105 pa(gauge pressure)
(4) 在2-2面和4-4面间列Bernoulli方程，有：
??????2
+=7??+1.18??2 ??2由此可得出：PB=[7×9.81+(1.18-0.5)×27.866]×1100=96382 Pa (5) 根据流体静力学原理，由图可知， PB=ρ得：
96382=13600×9.81×R2+1100×9.81×0.2 得出：R2=0.706 m=706mm
5
HggR2+ρ
gh，代入数据