之江高中高三专科班第4次月考数学(会考模拟)试题
试卷Ⅰ
一、选择题 ( 本题有26小题，1-20小题每题2分，21-26小题每题3分，共58分．每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分 ) 1．直线2x?2y?3?0的斜率为
A．?2 B．?1 C．1 D．2
2．某学校高一年级有12个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的抽样方法是 A．抽签法 B．分层抽样 C．随机数表法 D．系统抽样 3．已知点P(?1,2)，Q(3,4)，则线段PQ的中点坐标为
A．(1,3) B．(2,6) C．(2,1) D．(?2,?1) 4．若集合M?{x|?1?x?2},N?｛0,3｝，则M ∩ N =
A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3} 5．正切函数y?tanx的最小正周期为
? Ｂ．? Ｃ．2? Ｄ．4? 2a6．若3?2，则a＝
32A．3 B．2 C．log23 D．log32
Ａ．
7．右图为一个几何体的三视图，那么这个几何体为
A．三棱柱 B．四棱柱 C．四棱台 D．四棱锥 8．数列{an}的前n项和为Sn正视图
侧视图
?n2?5，则S4＝
俯视图
A. 3 B. 11 C. 13 D. 27 9．若a?b，则下列结论中正确的是
22A. 2?2 B. a?b C.
2ab11? D. lga?lgb ab10．已知a?R，则“a?2”是“a?2a”的
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知i是虚数单位，则复数A．1 + i
2等于 1?i B．1－i C．－1 + i D．－1－i
x2y2??1的渐近线方程为 12．双曲线94A. 4x?9y?0 B. 9x?4y?0 C. 2x?3y?0 D. 3x?2y?0
13．已知0????,3sin2??sin?，则cos?等于 A．?
1111 B． C． － D． 33661
14．若x?0，则函数y?x?1的最小值是 4x11A. 2 B. 1 C. D.
24A. 30? B. 45? C. 60? D. 90?
D1 A1
D A B B1 C1
15．正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BD与B1C所成的角为
C
16．为了得到函数y?3sin(2x?图象上所有的点
?3)，x?R的图象，只需将函数y?3sin2x，x?R的
??个单位长度 B. 向右平移个单位长度 33??C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
66A. 向左平移
17．函数f(x)?lg1?x2的定义域为
A．［0，1］ B．（-1，1） C．［-1，1］ D．（-∞，-1）∪（1，+∞） 18．已知直线a、b和平面?， 命题：①
a???a?b?；② ?a?b???a//?；
b???b???③
a//b?a//??；④ ?b?????a//b．上述推理中正确的有
a???b//??A. ① ② B. ① ③ C. ② ④ D. ③ ④
19．若f(x)是以3为周期的奇函数，且f(2)?2，则f(4)?
A．?2 B． 2 C． 1 D． 0
20．一个路口的信号灯，红灯亮的时间间隔为30秒，绿灯亮的时间间隔为40秒，如果一 个人到达路口时，遇到红灯的概率为
A．2秒
B．3秒
2，那么黄灯亮的时间间隔为 5C．4秒
D．5秒
?y?0?21．由不等式组?x?0 表示的平面区域(图中阴影部分)为
?x?y?1?0?
?????22．设向量a与b的夹角为?，a=（2，1），3b+a=（5，4），则cos?=
2
A. B. C. D.
4110310 B. C. D. 53101023．在如右图的程序框图中，输出i的值是
A.
开始 A．5 B．6 C．7 D．8
24．已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2=
A．－10 B．－8 C．－6 D．－4 25．定义行列式运算
P=0 , i=1 p = p+i a1a2a3a4=a1a4?a2a3，则函数
i = i+1 3sinxf(x)=的最小值为
1cosxA．1 B．2 C．-1 D．-2 26．若直线y?k(x?1)与曲线y?数k的取值范围是 （ ）
3? C.?0,333? B.?? D.?3,??? A.?0,?,??????????3??3??33?否 p>20? 是 输出i 2x?x2有公共点，则实结束 ( 第23题 )
二、选择题 (本题有，B两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，共．．．A．．．．．．．．．．．．．．12分．每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分)
A组
27．抛物线y?8x的准线方程为
A．y?2 B．y??2 C．x?2 D．x??2 28．已知函数f(x)?sinx，则f/(0) ＝
A．1
B．2
C．3
D．0
29．已知命题p:?x?R，sinx≤1，则
Ａ．?p:?x?R，sinx≥1 Ｃ．?p:?x?R，sinx?1
Ｂ．?p:?x?R，sinx≥1 Ｄ．?p:?x?R，sinx?1
230．已知函数f(x)?loga(x?1)的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是
A．
12 B．2 C．2 D．
32 B组
27．用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数的个数有 A． 60 B． 30 C． 24 D． 10
3
28．若随机变量X的分布列是 X P 0 3 81 2 1 83 1 83 8则随机变量X的均值为 A．
3 8B．
15 C． D．1 2829．定积分
??0cosxdx 的值为
Ｐ A．－1 B．1 C．0 D．π
30．如图所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形， PD=AB，Ｍ是PA的中点，则二面角M-DC-A的大小为
M 2????A． B． C． D．
Ｄ 3346
试卷Ⅱ
三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 31. 在△ABC中，已知a?4,b?Ｃ Ｂ
Ａ
3,C?60?，则△ABC面积为 ▲ ．
x2y2??1的离心率为 ▲ ． 32. 椭圆4333．用类比推理的方法填表:
等差数列?an?中 等比数列?bn?中 a3＝a2?d a3?a4?a2?a5 a1?a2?a3?a4?a5?5a3 b3?b2?q b3?b4?b2?b5 ___ ▲ __ 频率组距0.380.3234．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组?13,14)；第二组?14,15)??第五组?17,18?．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数为 ▲ ．
?1x?()?7(x?0)，若f (a) < 1，
35．设函数f(x)??2?x(x?0)?则实数a的取值范围是 ▲ ．
4
0.160.080.06O1314151619题图1718秒