20112～2012学年上学期高二文科寒假作业
高二文科寒假作业目录
数学5(必修) 第一章 解三角形 基础训练A组 综合训练B组 数学5(必修) 第二章 数列
基础训练A组 综合训练B组 提高训练C组 数学5(必修) 第三章 不等式 基础训练A组 综合训练B组 数学 (选修1-1) 第一章 常用逻辑用语 基础训练A组
数学 (选修1-1) 第二章 圆锥曲线与方程 基础训练A组 综合训练B组 提高训练C组 数学 (选修1-1) 第三章 导数及其应用 基础训练A组 综合训练B组 提高训练C组 北大附中深圳南山分校高中数学组 倪 杰
2011年10月31日星期一
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20112～2012学年上学期高二文科寒假作业
20112～2012学年上学期高二文科寒假作业一
《数学5必修》第一章 解三角形(1)
一、选择题：
1、在△ABC中，若C=900，a=6，B=300，则c－b等于
A.1 B.?1 C.23 D.?23 2、若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是 A.sinA B.cosA C.tanA D.
1tanA
3、在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA> sinB，则△ABC的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4、等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长为
32A.2 B. C.3 D.23
5、在△ABC中，若b=2asinB，则A等于
A.300或600 B. 450或600 C. 1200或600 D. 300或1500 6、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是
A.900 B.1200 C.1350 D.1500 二、填空题:
1、在Rt△ABC中，C=900，则sinAsinB的最大值是______. 2、在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=______.
3、在△ABC中，若b=2，B=300，C=1350，则a=_____. 4、在△ABC中，若sinA：sinB：sinC= 7：8：13，则C=____. 5、在△ABC中，AB=6?2，C=300，则AC+BC的最大值是____.
三、解答题：
1、在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？
2、在△ABC中，求证：
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ab?ba=c(cosBb?cosAa).
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3、在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
4、在△ABC中，设a+c=2b，A－C=600，求sinB的值.
《数学5必修》第一章 解三角形(2)
一、选择题：
1、在△ABC中，A：B：C= 1：2：3，则a：b：c等于
A. 1：2：3 B. 3：2：1 C.1:3:2 D.2:3:1 2、在△ABC中，若角B为钝角，则sinB－sinA的值
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 3、在△ABC中，若A=2B，则a等于
A.2bsinA B.2bcosA C. 2bsinB D.2bcosB
4、在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC= lg2，则△ABC的形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 5、在△ABC中，若(a+b+c) (b+c－a)=3bc，则A=
A.90 B.60 C.1350 D.150 6、在△ABC中，若a=7，b=8，cosC?A.?1513140
0
0
0
，则最大角的余弦是 D.?18 B.?17、在△ABC中，若tan6A?B2 C.?=a?ba+b17
，则△ABC的形状是
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 二、填空题：
1、若在△ABC中，∠A=600，b=3，SΔABC=a+b+csinA+sinB+sinC=_______.
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3，则
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2、若A，B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1 (填>或<). 3、在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=________. 4、在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是________. 5、在△ABC中，若a?3，b?2，c?6?22，则A=________.
6、在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是________. 三、解答题：
1、在△ABC中，∠A=120，c>b，a=
2、在锐角△ABC中，求证：tanAtanB tanC
3、在△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC=4cos
4、在△ABC中，若A+B=120，则求证：
5、在△ABC中，若acos
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20
21，S?ABC=3，求b，c.
A2cosB2cosC2.
0
ab+c+ba+c=1.
C2+ccos2A2=3b2，则求证：a+c=2b.
20112～2012学年上学期高二文科寒假作业
20112～2012学年上学期高二文科寒假作业二
《数学5必修》第二章 数 列(1)
一、选择题：
1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于
A.11 B.12 C.13 D.14 2、等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项 的和S9等于
A.66 B.99
C.144
3、等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为
A.81 B.120 C.168 D.192 4、2?1与2?1，两数的等比中项是
A.1 B.－1 C.±1 D.0.5
5、已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么－13.5是此数列的第( )项
A.2 B.4 C.6 D.8 6、在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18， a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为
A.513 B.512 C.510 D.2258
二、填空题：
1、等差数列{an}中，a2=9，a5=33，则{an}的公差为________. 2、数列{{an}}是等差数列，a4=7，则S7=________. 3、两个等差数列{aa?2an}，{bn}，
1?a2?...?an5b1?b2?...?b?7n?_______.
nn?3，则
b54、在等比数列{an}中，若a3=3，a9=75，则a10=________. 5、在等比数列{a2
n}中, 若a1，a10是方程3x－2x－6=0的两根，则a4a7=________. 6、计算log3?3???3...???3?________. n三、解答题：
1、成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数.
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