学海大联考·高三名校模拟卷·文科(五)
文科数学
命题人：长郡中学高三数学备课组
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21．已知集合M???1,0,1,2?,N?xx?x?2?0?．则M?N?
A．{0，1} B．{-1，0} C．{1，2} D. {-1，2} 2．已知z满足zi?2?3i，其中i为虚数单位,则z的共轭复数为 ( )
A．?3?2i B．?3?2i C．2?3i D．3?2i 3．在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数．则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是 ( ) A．
1113 B. C． D. 63244．如图所示，已知AC?3BC,OA?a,OB?b,OC?c．则下列等式中成立的是 ( )
31b?a B．c?2b?a 2231C．c?2a?b D. c?a?b ’
22A．c?5．中国古代数学著作《算法统宗》巾有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难
日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了 ( )
A．60里 B 48里 C．36里 D.24里
?3x?y?9?0?6．着实数x，y满足?x?y?3?0，则使得z?y?2x取得最大值
?y?3?的最优解为
A．(3，0) B.(3，3) C．(4．3) D．(6．3)
7．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥_底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分别是棱PB、BC、PD的中点，则过E，F，H的平面分别交直线PA，CD于M，N两点，则PM+CN= ( ) A．6 B．4 C．3 D．2 8．阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为
8．则输出的k值是 17( )
A．9 B．10 C．1l D．12 9．“一支医疗救援队里的的医生和护士，包括我在内，总共是13名．下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化。在这些医务人员中：
①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由此推测这位说话人的性别和职务是 ( )
A. 男护士 B．女护士 C．男医生 D.女医生
y2?1的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平10．已知双曲线C：x?32行，交另一条渐近线于点B，则S△ABF ( ) A.
3 B．33333 C． D． 24811．如图，四棱锥P-ABCD中，△PAB为正三角形，四边彤ABCD为
正方形且边长为2，平面PAB⊥平面ABCD，四棱锥P-ABCD的 五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 ( ) A.
7?28?2821? B． C．28? D．
332711,?]上的函数f(x)，满足f(x)?f()，且当x?[,1]时，f(x)?lnx，?x?1若函数g(x)?f(x)?ax在[,?]上有零点，则实数a的取值范围是 ( )
12．定义在[1?A．[?ln?1ln?e1,0] B．[??ln?,0] C. [?,] D. [?,?] ?e?2?二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横
线上。
213．已知函数f(x)?lnx?ax，且函数f(x)在点(2，f(2))处的切线的斜率是?1，则a=___ 214．若甬数f(x)?3sinxcosx?cos2x?m在区间[0,______________。
?2]上的最大值是
13，则m的值是215．过点P(-3，1)，Q(a，0)的光线经x轴反射后与圆x?y?1相切，则a的值为_____． 16．设Sn为数列?an?的前n项和，若2an?(?1)n?an?2n?(?1)n(n?N?)，则S8=_______。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)
⊿ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(a?c)?b? (1)求cosB的值。
(2)若b?13．且sinA、sinB、sinC成等差数列，求△ABC的面积．
22223ac． 418．(本小题满分12分)
从2018年1月1日起，某地保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：
经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组 数据(x，y)(其中x(万元)表示购车价格．y(元)表示商业车险保费)：(8，2150)，(11，2400)，(18，3140)，(25，3750)，(25，4000)，(31，4560)，(37，5500)，(45，6500)．设由这8组 数据得到的回归直线方程为多y?bx?1055． (1)求b的值．
(2)张先生2018年1月购买一辆价值20万元的新车． (i)估计李先生购车时的商业车险保费．
(ii)若该车今年2月已出过一次险．现在又被刮花了，李先生到4S店询价，预计修车 费用为800元，保险专员建议李先生自费(即不出险)，你认为李先生是否应该接受建 义?并说明理由．(假设该车辆下一年与上一年购买相同的商业车险产品进行续保)
19．(木小题满分12分)
如图，四棱锥P—ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=PB，CD=2AB=4，CD∥AB，
????BPA??BAD?90?
(1)求证：PB⊥平面PAD；
(2)若三棱锥C-PBD的体积为2，求△PAD的面积