光学系统设计（三） 参考答案及评分标准
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 题号 1-5 6-10 11-15 16-20 答案 DCBAC CAABD BBCDD ACBBA 二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分） 21.-60mm、1.5 22.2倍 23. Ey?2
24.使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲
评分标准：4个待选答案答出3个即可，每空大意正确得1分，共5分。 25.平行平板、等于 26.畸变、球差、位置色差 27.0 28.-0.125、前、0.09375 29.场曲
30.理想球面波、出瞳 31.倒数
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足L?n?n?nr时，像距为L??n?n?n?r，
此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。 评分标准：答对主要意思得2分。
33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为SC??K?Sy?。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为n?cos??n???cos???C。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？
答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。 评分标准：答出主要意思得5分。
38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？
答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以??1，像的大小和方向均不发生改变。像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。
评分标准：结论正确得3分，原因解释大意正确得2分。 39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？
答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。因为即使在光学系统的近轴区，F光与C光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。 评分标准：结论正确得2分，原因解释大意正确得3分。
40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？
答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为nysinU?n?y?sinU?；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为nysinU2?n?y?sinU?2。它们的表达公式相互矛盾，说明不能够同时满足，即
不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。
评分标准：两个条件分别解释正确得各2分，结论大意正确得1分。 41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？ 答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：（1）子午彗差是弧矢彗差的3倍，即K?T?3K?S； （2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；
（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。 评分标准：答出形状得2分，3条特点每条1分。 42. 消像差谱线的选择有何原则？
答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。
评分标准：消单色像差原则正确得2分，消色像差原则正确得3分。
五、计算题（每题10分，共20分） 43.一双胶合望远物镜，f??100mm，
Df??1:5，若只含初级球差和二级像差，
边缘带球差为零0。707带三个面的球差分布系数分别为： 1 2 3 SI： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263 求： 1） 该物镜的初级球差有多大？
2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？ 3） 物镜的二级光谱有多大？
解：1）?SI?0.001784；u??tanu??D/2f??0.1；
初级球差为?12n?u?2SI??0.0892；
2）光学系统0.707带的球差为：
?lm?A1(?hhm)?A1(2hhm)?0.5A1?0.25A1?0.25A1
4 初级球差为?0.0892=0.5A1，所以可求得A1=?0.1784，
6倍焦深
6?n?u?2
评分标准：第一问中公式正确得2分，结果正确得1分；第二问中球差公式正确得1分，焦深公式正确得1分，A1结果及最终结论正确各得1分；第三问公式正确得2分，结果正确得1分。
44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
答： 1）对于弯月镜，r1?r2?SIV?0 光阑与薄透镜重合?SV?CII?0
2??SIII?J??0??(n?1)(?1??2)?(n?1)(?)?0?? 剩余SI、SII 2r1r2??CI?h?/??00.13）二级光谱为：0.00052f??0.00052?100mm?0.052mm=
546nm2?6?0.3276mm，故未超差。 ?lm??0.0446?0.3276，
?112）对于球面反射镜，本身无色差，即CI?CII?0
光阑处于球心?SII?SIII?SV?0，剩余SI、SIV
3）系统像差情况：可使弯月镜和球面反射镜的球差相互补偿，保证系统的
2SI?0，同时SIII?SV?CI?CII?0，仅剩余SII?JW，SIV?2J/r
评分标准：弯月镜像差特性论述正确得4分，球面反射镜像差特性正确得4分，最终结论正确得2分。