浙江省杭州市2014届中考命题大赛模拟考试（37）数学试题
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1、9的平方根是（ ）（原创）
A、3 B、±3 C、81 D、±81 2、－a(a为分数)不能表示的数是（ ）（原创） A、－
311 B、－0.2 C、 D、－
3223、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白
球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )（原创） (A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =5 4、下列说法正确的是（ ）（原创）
（A）3?2 的倒数是3?2 (B) (3?2)2?(3)2?(2)2?3?2?1 (C)
3?2的相反数是3?2 (D) 3?2的绝对值为3?2
5、用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）（初一天天伴习题改编）
(A)4种 (B) 3种 (C)2种 (D) 1种 6、如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，等于（ ）（09河北中考题第5题改编） (A) 1 (B)
A
O B
第6题
P 是小正方形顶则tan∠APB
237、如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点
表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（ ）（原创）
A B C D 13 (C) 3 (D)
（第7题）
(A) —1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
8、 设0＜k＜2，关于x的一次函数y?kx?2(1?x)，当1≤x≤2时的最大值是（ ）（原创）
（A）2k?2 （B）k?1 （C）k （D）k?1
9、用一把带有刻度的角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，
如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有 （ ） （改编）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、 下面有4个正整数的集合： (1)1～97中3的倍数； (2)1～97中4的倍数；(3)1～97中5的倍数；(4)l～97中6的倍数．其中平均数最大的集合是（ ）(原创)
(A) (1) (B) (2) (C) (3) (D ) (4)
二．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2 4分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11、方程x(x+1)=x+1的解是 ．（原创） 120° 12、两圆的半径分别为3和3，圆心距为3，则两圆的位置关系为 ．（原创） 13、如图，用圆心角为120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 。
（第13题图）
（09年陕西中考第7E题改编）
A DO AB
CB
C
14、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 。（原创）
15、如图，跷跷板AB长为5米的，0为支点，当AO=3米时，坐在A端的人可以将B端的人跷高1米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高__________米．( 宜宾中考卷第15题改编)
16、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
a相交于点A(1,y)、点B(x,-2)，甲同学说：未知数太多，求x不出的。乙同学说：可能不是用待定系数来求。丙说：如果用数形结合的方法，两交点在坐标中的位置特殊性，可以试试。则k+a=__________。(原创)
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
2 2
17、(本小题满分6分）现有四个代数式：x, 2xy, - 9, y 请用他们若干个构成能分解因式的多项式，
并将他们分解因式（写出三个）（原创）
18、(本小题满分8分）如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形顶点）。 （1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。 (2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。（原创）
4
y
3
2
C 1
A B O 1 2 3 4 x （第18题） 19、(本小题满分8分）某环保小组为了解世博园的人数（万人） 游客在园区内购买瓶装饮料
3数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出2.5口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口21.5调查所得的数据整理后绘成图
1（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的___ ____%. 01234饮料数量（瓶）
19题图
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ （3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买B C 出 口 饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口2 人均购买饮料数量（瓶） 3 的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在表 一 园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万人？（原创） 20、（本小题满分10分）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。 （1）用含a阿的代数式表示另外两种奖品的件数； （2）请你设计购买方案，并说明理由。（原创）
AA21、(本小题满分10分）（1）如图1，圆内接△
EABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC
E于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形GOFCG的面积是△ABC的面积的
1. 3BOBOCD（2）如图2，若∠DOE保持120°角度当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径两条边围成的图形（图中阴影部分）面ABC的面积的
FD图1C图2不变，求证：和△ABC的积始终是△
1.（由广东中考第20题改编） 322、(本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=
1与一次函数y=kx+b （k>0）分别交于x点A与点B，直线与y轴交于点C，把直线AB绕着点C旋转一定的角度后，得到一条新直线。若新直线