龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
谈中学数学中的对称之美
作者：吴建东
来源：《考试周刊》2013年第61期
摘 要： 对称是中学数学很多知识点的一个通性，从一个侧面体现数学的美感.数字及代数、多项式、简单及复杂几何形体等都展示了数学中的对称之美.本文通过对这些知识点中的对称进行阐述，发觉其中的自然与人文之美，引导广大中学生发现数学之美，逐步发展数学思维.
关键词： 中学数学 对称之美 数字多项式 几何形体
对称，物体或图形在某种变换条件（例如绕直线的旋转，对于平面的反映，等等）下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象.自然界是简约与对称的这种大美令人匪夷所思.山川、河流、树木等，在严格意义上来讲都是不对称的，然而，将研究对象扩大到整个地球、星系、宇宙，抑或缩小至晶体、分子、原子，世界又都是对称的.可以这么说，在与我们生活大致相同的尺度内，不对称属于自然界，而对称属于人类，是一种创造出来的人文之美.这些人文之美在初中的知识中有很多的体现. 1.数字的对称
数学本身是大自然的，然而数字是人类发明的，并且人类用自己发明的数字来发现并且解释大自然的数学.数字从自然数开始，最开始是人类用于简单计数.随着社会的发展，人们发明了负数.于是第一对数字的对称出现了：正数与负数的对称.负数并不是自然存在的，而是人们发明的一个概念.正数与负数以零点为对称点，每写出一个正数，都有一个相应的负数与之对应，其转化方法仅仅是在这个正数前面加一个负号“-”而已.
当纯数字也无法满足人们的计算要求时，代数被人类发明了出来.作为数字的延伸，数字的对称性在代数上保留了下来.无论字母a，b，c代表怎样的数，它们的正负性及关于正负的对称性总是存在的.
当函数的概念被提出来之后，对称性问题成为函数的一个重要性质.二次函数关于对称轴的左右对称，三角函数关于对称轴和对称中心的轴对称和中心对称，这些都成了解决很多问题的关键.函数是方程的延伸，方程是数字运算的延伸，函数的对称性是数字对称的一个典型例证.
例1：函数y=3sin（2x+π/6）的图像的对称轴方程为？摇？摇？摇？摇？摇？摇. 解：2x+π/6=2（x+π/12），设x+π/12=a，则方程变为y=3sin2a