1．掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系。 2．理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。
热点题型一 圆周运动中的运动学分析
例1、如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC； (2)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC； (3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。 【答案】(1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1
【解析】(1)令vA＝v，由于皮带转动时不打滑，所以vB＝v。因ωA＝ωC，由公式v＝ωr知，当角
1
正比，故aC＝2a。所以aA∶aB∶aC＝2∶4∶1。 【特别提醒】 1.传动的类型
(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)。
2．传动装置的特点
(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
【提分秘籍】
Δs2πr
1．线速度：v＝Δt＝T Δθ2π
2．角速度：ω＝Δt＝T 2πr1
3．周期和频率：T＝v，T＝f v24π2
4．向心加速度：an＝rω＝r＝ωv＝T2·r
2
2π
5．相互关系：v＝ωr＝Tr ＝2πrf 【举一反三】
(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 ( )
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 r1
C．从动轮的转速为rn
2
r2
D．从动轮的转速为rn
1
【答案】BC
r1【解析】根据皮带的缠绕方向知B正确，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝rn，C项正确。
2
热点题型二 圆周运动中的动力学分析
例2、 (多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k
倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( )
A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝D．当ω＝【答案】AC
【解析】该题考查圆周运动中的临界条件，解题关键要明确物体滑动的条件是最大静摩擦力提供
kg
2l是b开始滑动的临界角速度 2kg
3l时，a所受摩擦力的大小为kmg
2
＝3kmg 【方法技巧】解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。 【提分秘籍】 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。