中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院
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计算机控制技术 课程作业2（共 3 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第3章——第4章
1、选择题
（1）数字控制器中完成从采样信号恢复到连续信号功能的是？（ ） A.二阶保持器； B.一阶保持器； C.零阶保持器。
（2）在冲激不变法中加入零阶保持器的目的是： （ ） A.提高稳定裕度； B.改善频率混叠现象； C.相位滞后。
（3）下列离散化方法中，D（s）变换为D（z）后存在频率混叠现象的有：（ ） A.零极点匹配法； B.冲激不变法； C.双线性变换。
（4）试凑法整定PID参数的步骤按先后排列是： （ ） A.比例，积分，微分； B.比例，微分，积分； C.积分，微分，比例。
（5）利用扩充响应曲线法确定PID控制器参数时,所选择的控制度总是__?（ ） A.大于1； B.等于1； C.小于1。
2、为什么PID控制仍是过程控制中应用最普遍的控制规律？
3、增量式PID调节为什么由于位置式PID调节，它们有什么根本区别？ 4、设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数G(s)?1
s2(s?5)输入r(t)?1(t)，采样周期T?1s。试求： （1）输出z变换C(z)；
（2）采样瞬时的输出响应c*(t)；
5、设离散系统如题5图所示，采样周期T=1(s)，Gh(s)为零阶保持器，而
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G(s)?K
s(0.2s?1)
题5图
要求：（1）当K=5时，分别在w域和z域中分析系统的稳定性；
（2）确定使系统稳定的K值范围。
6、设离散系统如题6图所示，其中T?0.1(s),K?1,t(t)?t，试求静态误差系数Kp、Kv、K?，并求系统在r(t)?t作用下的稳态误差e(?)。
题6图
7、某控制系统的控制器为D(s)?分变换法求数字控制器D(z)。
1，设采样周期为T=1s，试用后向差
s2?0.2s?18、某控制系统的控制器为D(s)?变换式法求数字控制器D(z)。
1，设采样周期为T=1s，试用双线性
s2?0.2s?19、已知模拟调节器的传递函数为
D?s??1?0.17s
1?0.085s试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。
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参考答案 1、CBBCA
2、答：PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自20世纪30年代末期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。
3、答：位置式PID控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化
增量型控制算式具有以下优点：
(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小； (2)在k时刻的增量输出△u(k)，只需用到此时刻的偏差e(k)、以及前一时刻的偏差e(k-1)、前两时刻的偏差e(k-2)，这大大节约了内存和计算时间； (3)在进行手动——自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡；
4、解：（1）依据题意画出系统结构图如图所示
??1G(z)?Z?2??s(s?5)?z(1?e?5)? 1?z????25?(z?1)5(z?1)(z?e?5)?
?(4?e?)z?1?6e?5z25(z?1)2(z?e?5)?5?G(z)(4?e?5)z2?(1?6e?5)z?(z)??1?G(z)25(z?1)2(z?e?5)?(4?e?5)z2?(1?6e?5)z?3.9933z?0.9596z25z3?46.1747z2?26.2966z?0.16842
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C(z)??(z)R(z)??(z)zz?1(0.1597z?0.03838)z2 ?432z?2.847z?2.899z?1.0586z?0.006736?0.1597z?1?0.4585z?2?0.842z?3?1.235z?4??c*(t)?0.1597?(t?T)?0.4585?(t?2T)?0.842?(t?3T)?1.235?(t?4T)??
5、解：（1）
???Kz?1?z(1?e?5T)GhG(z)?(1?z)?Z?2?K???2?5T?zs(0.2s?1)(z?1)5(z?1)(1?e)?????1?4?e?5T1?e?5T?5Tz??e?5T??1?1?e5?K???K?5?5T?(z?1)(z?e?5T)??z?15(z?e)????4?e?5T?1?e?5TD(z)?(z?1)(z?e)?K?z??e?5T?5?5??4?e?5T???5T1?6e?5T?2?5T?z???(1?e)?K()?z??e?K?55?????5T??????
当K?5时
D(z)?z2?3z?0.9663?0
解根得 ?1??2.633,以z?w?1代入并整理得 w?1?2??0.367(系统不稳定)
D(w)?w2?0.01357w?0.208
D(w)中有系数小于零，不满足系统稳定的必要条件。
（2）当K为变量时
D(z)?z2?(0.80135K?1.006738)z?(0.1919K?0.006738)
以z?w?1代入并整理得 w?1D(w)?0.9933Kw2?(1.9865?0.3838K)w?(2.0135?0.60945K)
由劳斯判据可得系统稳定的K值范围为：
0?K?3.304
6、解：系统开环脉冲传递函数为
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?1?Tz(1?e?T)z??1? G(z)?(1?z)Z?2???(1?z)?2?T?(z?1)(z?e)??s(s?1)??(z?1)?1将T?0.1代入并整理得
0.005(z?0.9)(z?1)(z?0.905)G(z)??0.005(z?0.9)?Kp?lim?1?G(z)??lim?1????z?1z?1(z?1)(z?0.905)??
0.005(z?0.9)Kv?lim(z?1)G(z)?lim(z?1)?0.1z?1z?1(z?1)(z?0.905)1Te(?)???1KpKv7、解：
8、解：
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9、解：D?s??U?s?1?0.17s ?E?s?1?0.085s则U?s??0.085SU?s??E?s??0.17SE?s? ?u?t??0.085du?t??e?t??0.17de?t?
dtdt?u?k??0.085u?k??u?k?1?e?k??e?k?1? ?e?k??0.17TT把T=0.2S代入得
1.425u?k??0.425u?k?1??4.5e?k??3.5e?k-1?
位置型u?k??3.1579e?k??2.4561e?k?1??0.2982u?k?1?
增量型?u?k??u?k??u?k?1??3.1579e?k??2.4561e?k?1??0.7018u?k?1?