在Rt△AOE中，，∴二面角A－BD－C的正切值为－2
21. （1）证明：取CD中点M，连结OM，在矩形ABCD中
，又，则。连结EM，
于是四边形EFOM为平行四边形
∴ FO//EM
又 ∵ FO平面CDE，且EM平面CDE，∴ FO//平面CDE
（2）证明：连结FM，由（1）和已知条件，在等边中，CM=DM，EM⊥
CD且。因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM
∵ CD⊥OM，CD⊥EM ∴ CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO
而FMCD=M，所以平面CDF
22（I）证明：连结OC
在中，由已知可得
而
即
平面
（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知
直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角
在中，
是直角斜边AC上的中线，
异面直线AB与CD所成角的大小为
（III）解：设点E到平面ACD的距离为
在中， 而
点E到平面ACD的距离为