10．当x= 1 时，分式的值为0．
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】直接利用分式的值为0，则其分子为零，进而得出答案． 【解答】解：当x﹣1=0时，x=1，此时分式故答案为：1．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
11．如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为
．
的值为0．
【考点】几何概率．
【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．
【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占2份， ∴落在阴影区域的概率==， 故答案为．
【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；
此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．
12． 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为 8 ．
【考点】正多边形和圆． 【专题】推理填空题．
【分析】根据题意可以求得∠BAE的度数，由正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，可以求得B、E两点间的距离．
【解答】解：连接BE、AE，如右图所示， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠BAF=∠AFE=120°，FA=FE， ∴∠FAE=∠FEA=30°， ∴∠BAE=90°，
∴BE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径， ∵正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆， ∴BE=8，
即则B、E两点间的距离为8， 故答案为：8．
【点评】本题考查正多边形和圆，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 5 ．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积． 【解答】解：主视图如图所示，
∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体， ∴主视图的面积为5×12=5， 故答案为5．
【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．
14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 8π ． 【考点】圆锥的计算． 【专题】压轴题．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
【解答】解：底面半径是2，则底面周长=4π，圆锥的侧面积=×4π×4=8π． 【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
15．方程x﹣=1的正根为 x=2 ． 【考点】分式方程的解． 【专题】计算题．
【分析】先去分母得到x2﹣x﹣2=0，再利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=﹣1，然后进行检验确定原方程的根，从而得到原方程的正根． 【解答】解：去分母得x2﹣2=x， 整理得x2﹣x﹣2=0， 解得x1=2，x2=﹣1，
经检验x1=2，x2=﹣1都是分式方程的解， 所以原方程的正根为x=2． 故答案为x=2．
【点评】本题考查了分式方程的解：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 40 分钟． 【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答．
【解答】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟， 依题意得：由①+②，得 7x+14y=140， 所以x+2y=20， 则2x+4y=40，
所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟． 故答案是：40．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，列出方程组并能正确解答．
17．已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC面积的所有可能值为 8或24 ． 【考点】解直角三角形． 【专题】分类讨论．
【分析】分两种情况，根据已知条件确定高AD的长，然后根据三角形面积公式即可求得． 【解答】解：如图1所示： ∵BC=6，BD：CD=2：1， ∴BD=4，
∵AD⊥BC，tanB=，
，
∴=，
∴AD=BD=，
∴S△ABC=BC?AD=×6×=8； 如图2所示：
∵BC=6，BD：CD=2：1， ∴BD=12，
∵AD⊥BC，tanB=， ∴
=，
∴AD=BD=8，
∴S△ABC=BC?AD=×6×8=24；
综上，△ABC面积的所有可能值为8或24， 故答案为8或24．
【点评】本题考查了解直角三角形，以及三角函数的定义，三角形面积，分类讨论思想的运用是本题的关键．
18．如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=
．
【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】延长CD，过点F作FM⊥CD于点M，连接GB、BD，作FH⊥AE交于点H，由菱形的性质和已知条件得出∠MFD=30°，设MD=x，则DF=2x，FM=
x，得出MG=x+1，由勾股定理得