2009年中招考试模拟试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 题 号 得 分 一 二 三 16 17 18 19 20 21 22 23 总 分 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．(?2)2的平方根是【 C 】
A．?2 B．?1.414 C．?2 D．?2
2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 D 】
A．7.5?103微米 B．7.5?10?3微米 C．7.5?102微米 D．7.5?10?2微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a?b），则这两个图形能验证的式子是【 B 】
A．(a?b)2?(a?b)2?4ab B．(a2?b2)?(a?b)2?2ab C．(a?b)2?2ab?a2?b2 D．(a?b)(a?b)?a2?b2
（第3题）
4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 A 】
A．6、7或8 B．6 C．7 D．8
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y
（第4题）
C O D A B x · B A O
C
（第5题） （第6题）
5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y?3的图象交于A、B、C、D四点，x已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标【 C 】
A．?1 B．?2 C．?3 D．?4
6．如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC= 4 cm，母线AB= 6 cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是【 C 】
A．83cm B．6cm C．33cm D．4cm 3二、填空题（每小题3分，共27分）
7．在数轴上，与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是__2．
8．图象经过点P(cos60?,?sin30?)的正比例函数的表达式为__y??x__________．
9．如图，直线l1∥l2，则三个角的度数x、y、z之间的等量关系是
_y?x?z?180?___________．
10．分解因式：2x3?8xy2=_______2x(x?2y)(x?2y)______________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、Cl1 y x B O l2
（第9题） z
C D （第11题）
y A x D A
C · O B （第12题）
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分别在函数y?2的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__4________． x12．如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，?BCD?120?，若AB=2，则弦BD的长为_____^3___________．
13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是____0.4______．
14．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为___________6，29__________．
输入x 计算5x – 1的值 是
（第14题）
>100 否 输出结果
15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，AB的中点，且点C是?若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面
E F G A D H H B C （第15题）
积等于__________2??4__________．
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）解方程：X=1
3x2??3． x?2x?2九年级数学 第3页（共9页）
17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
每户一天丢弃废塑料袋的个数 户 数 2 8 3 6 4 4 5 2 请根据表中信息回答：
⑴ 这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个？ 2 3
⑵ 若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按365天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个？
547500.
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19．（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下．
⑴ 分别求出小球通过第2层的A位置、第3层的B位置、第4层的C位置、第5层的D位置的概率；
1/2 3/8 1/4 5/16
⑵ 设菱形挡块的层数为n，则小球通过第n层的从左边算起第2个位置的概率是多少？
n/2
九年级数学 第5页（共9页）A B C D （第19题）