1-4-9 课时强化训练
1．(2018·山东菏泽一模)如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F。若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )
A．电流大小为B．电流大小为C．电流大小为D．电流大小为
3F
，电流方向沿顺时针方向 3BR
3F
，电流方向沿逆时针方向 3BR
3F
，电流方向沿顺时针方向 BR
3F
，电流方向沿逆时针方向 BR
[详细分析] 要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·3R，求得I＝
[答案] A
2．(2018·河南调研联考)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两悬线与水平面的夹角均为θ(θ<90°)，缓慢调节滑动变阻器的滑片位置以改变通过棒中的电流I。则下列四幅图像中，能正确反映θ与I的变化规律的是( )
3F
，A项正确。 3BR
[详细分析] 对ab棒受力分析如图所示：
1
由平衡条件有tan θ＝[答案] A
3．(2018·安徽A10联盟联考)(多选)如图所示，MN是垂直于纸面向里的匀强磁场的边界，在边界上P点有甲、乙两粒子同时沿与PN分别成60°、30°角垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后均从Q点射出磁场，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列判断正确的是( )
mgmg1mg
，得I＝·，又知为常数，故A项正确，B、C、D项错误。 BILBLtan θBL
A．若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子的速度之比为1∶3
B．若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1 C．若甲、乙两粒子同时到达Q点，则甲、乙两粒子的速度之比为3∶2 D．若甲、乙两粒子同时到达Q点，则甲、乙两粒子的比荷之比为2∶1
[详细分析] 设P、Q间的距离为L，则由几何关系可得甲、乙粒子在磁场中做圆周运动轨迹的半径分LL
22mvLqBr
别为：r甲＝＝，r乙＝＝L，如果两粒子完全相同，由r＝，得v＝，则甲、乙两粒
qBmcos 30°cos 60°32πm
子的速度之比为v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝1∶3，A正确；如果甲、乙两粒子完全相同，由T＝可知粒子
qB做圆周运动的周期相同，则两粒子在磁场中运动的时间之比等于两粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角2ππ
之比，t甲∶t乙＝∶＝2∶1，B正确；若甲、乙两粒子同时到达Q点，则两粒子在磁场中运动的时间
332πr甲2πr乙mvqv
相同，则两粒子的速度之比等于轨迹的弧长之比，v甲∶v乙＝∶＝2∶3，由r＝，可得＝，
36qBmrB则甲、乙两粒子的比荷之比为
q甲q乙v甲v乙
∶＝∶＝2∶1，C错误、D正确。 m甲m乙r甲Br乙B
[答案] ABD
2
4．(2017·广东华南三校联考)如图所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外。许多质量为m、电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿纸面内，由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域。不计重力及粒子间的相互作用。下列图中阴mv
影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R＝，正确的图是( )
qB
mv
[详细分析] 由左手定则可知带正电粒子的偏转方向，以R＝为半径作圆a和圆b，如图所示，将圆
Bqa以O点为轴顺时针转动，直到与b圆重合，可以判断出图D正确。
[答案] D
5．(2018·河北衡水中学六调)一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，3
导线受到的安培力为F。若将该导线做成圆，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不
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变，两端点a、b连线也与x轴平行，则圆受到的安培力大小为( )
4
32π222
A．F B.F C.F D.F
33π3π
3
[详细分析] 通电导线长为L，其与x轴平行放置时，受到的安培力为F，制作成圆时，半径为R，则
432L22Ld22×2πR＝L，解得R＝，故a、b连线的长度d＝2R＝，此时圆环受到的安培力F′＝F＝F，4L3π3π3π故C正确。
[答案] C
6．(2018·湖北黄冈期末)(多选)如图所示直角坐标系xOy，P(a，－b)为第四象限内的一点，一质量为m、
3