第四单元 混合运算
一、教材分析
本单元主要教学两步计算的混合运算。这部分内容大体分三段安排：第一段教学乘法和加、减法的混合运算（不含括号）；第二段教学除法和加、减法的混合运算（不含括号）；第三段教学含有小括号的混合运算。在这三段教学之后，安排练习五，对本单元内容进行综合练习。
本单元教材的编排主要有以下几个特点：创设学生熟悉的生活情境，引导他们结合现实素材初步体会相关顺序的合理性；构建合理的学习层次，循序渐进地引导学生掌握混合运算的运算顺序；把混合运算的学习和解决相关实际问题有机结合；在比较中加深对混合运算运算顺序的理解，提高运算技能。
二、学情分析
在教学本单元内容之前，学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减的计算。本单元教学混合运算，把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加（减）乘（除）不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序的知识，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
三、教学目标
1.使学生初步认识综合算式和小括号，初步掌握不含括号以及含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算相关式题，初步学会用递等式表达两步混合运算的运算过程。
2.使学生在学习两步混合运算的过程中，初步学会列综合算式解答相关实际问题，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活得联系，感受数学的应用价值。
3.使学生初步养成认真细心的计算习惯，体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
四、教学重点
让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算。 五、教学难点
初步学会列综合算式解答相关的实际问题。
第一课时 乘法和加、减法的混合运算
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第34-35页例1和“想想做做”第1-6题。
教学目标：
1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算实际问题。
2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概括乘法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括的能力，提高运算能力。
3.使学生感受数学的发展，体会数学学习新的收获，增强对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，以及有错就改的学习习惯。
教学重点：掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。 教学过程：
一、联系实际，学习新知 （一）乘法和加法混合运算。 1.出示例题。
谈话：我们刚学习过解答两步计算实际问题。今天，我们进一步学习新的内容。现在先看一个实际问题。
出示例1主题图和问题（1）。 提问：这幅图说的是一件什么事？你从图中知道了些什么？要解决的是什么问题？ 2.分析解答。
解决这个问题要先求什么，再求什么？你是怎样想的？ 让学生独立解答，指名板演；教师巡视。
交流：解答的过程对不对？这里先算的什么，再算的什么？为什么要先算3本笔记本的价钱？
指出：要求买3本笔记本和1个书包一共用去多少元，要用3本笔记本的价钱加上1个书包的价钱。因为3个书包的价钱还不知道，所以要先用乘法算出买3本笔记本要多少元，再用加法计算一共用去多少元。
3.列综合算式计算。
（1）说明：上面解答时的这两个算式，可以列成一个综合算式，列综合算式这样写：5和3相乘后加书包20元。（板书综合算式）像这样把上面一步计算的算式，合并成的一个算式叫综合算式。（板书：综合算式）大家一起读两遍：综合算式。
（如果有学生列成综合算式，可以引导学生观察算式，联系分步算式，说说算式表示什么意思，和分步算是有什么联系，明确这样的算式，是由两个分步计算的算式合起来的，叫综合算式。）
说明：这是一个乘法和加法的综合算式，是乘法和加法的混合运算。（板书：混合运算）
（2）提问：你认为这个算式里要先算哪一步？你是怎样想的？
说明：这个算式里，要先算3本笔记本的价钱，所以要先算乘法，再算加法。计算
时要另起一行写等号，而且要像这样等号比算式超前一格。（板书等号）然后先算乘法，算出得数算加法，最后算出得数，等号和上面一行对齐写。（板书等号）
追问：这里先算什么，再算什么？
让学生按先算乘法、再算加法的顺序在课本上计算得数，填写完成算式，结果填在答句里。
交流：你是怎样算的？（根据交流板书完成递等式） 说明：像这样一步步计算写出的等式，叫递等式。（板书：递等式）用递等式计算时，等号要像写在算式前一格，两步计算的等号要对齐；先算出的得数写在原来对应的位置，后算的这一步的符号和数照抄下来，接着算出得数。
（3）提问：观察上面的计算过程，是按先算什么、再算什么的顺序计算的？你能联系实际问题说说为什么要先算乘法这一步吗？
小结：这里是一道乘法和加法混合运算的题，从实际问题的题意看，要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在有乘法和加法混合运算的算式中，要先算乘法，再算加法。
（二）乘法和减法混合运算。 1.列出算式。 出示问题（2）。
提问：这里要解决的什么问题？求找回多少元，需要怎样算？ 引导：找回的钱，要用付出的50元减去2盒水彩笔的钱。能列成综合算式解答吗？请小朋友说说看。（学生说出综合算式，教师板书算式）
2.计算得数。
提问：这个算式应该先算什么？你是怎样想的？
说明：算找回多少元，就要先算出15×2表示的2盒水彩笔的钱，然后从50元里减去相乘的积。
让学生利用课本上的算式，独立分步完成递等式计算，填写答句。
交流：这个算式是怎样算的？先算乘法，递等式是怎样写的？（说明不算的一步照抄下来，先算的把得数写在和原来对应的位置上，并板书递等式，完成计算。）·
（三）归纳运算顺序。
引导：上面计算的两道题，是有哪些计算方法的算式？ 比较上面两题计算过程，你发现计算过程的共同点是什么？
说明：我们刚才计算的是乘法和加法、乘法和减法的两步计算，这是我们今天学习的混合运算。（板书课题）我们从上面的计算中发现，在乘法和加法、乘法和减法混合运算的算式中，都是先算的乘法。实际上，数学就是这样规定的，在像上面这样有乘法和加法、减法的两步混合运算里，应该先算乘法。（板书：算式中有乘法和加、减法，先算乘法）
三、练习巩固，形成技能 1.做“想想做做”第1题。
让学生把要先算的一步画线表示出来。
交流：这里每道题各要先算哪一步，和大家说一说。（指名交流） 让学生独立计算，指名板演。
检查计算过程和得数，结合强调后算的要在递等式中按原来位置照抄下来，有错的订正。
追问：在乘法和加法、乘法和减法的混合运算里，先算什么？
说明：在乘法和加法、乘法和减法的混合运算中，要先算乘法，再算加、减法。 2.做“想想做做”第2题。
让学生独立观察、判断并改正错误。
交流：有哪些题有错误？你能说说每题错在哪里，是怎样改正的吗？（分别指名说明，并呈现学生改正的式子和结果）
强调：在计算乘法和加、减法混合运算时，首先要注意不管乘法在算式的前面还是后面一步，都要先算乘法；其次要注意暂时不算的一步，在递等式里要在原来的位置照抄下来，不能写错位置或漏写。
3.做“想想做做”第4题。
比较：大家先观察，找出每组两道题相同和不同的地方。 交流：哪位来说说每组题相同和不同的地方？
说明：每组两题里3个数按排列顺序数完全相同，但前后的运算符号有的相同，有的不同。
引导：在运算时会有什么不同呢？请你自己独立计算，看看运算顺序各是怎样的。（学生计算，指名板演）
交流：每组运算顺序有什么不同？（检查计算过程和得数）计算结果相同吗？ 第三组题都是乘法和加法的混合运算，算法上有不一样？ 通过比较和计算，你有什么体会或发现要提醒大家的？
说明：在乘法和加法、减法的混合运算中，要先算乘法；但在只有加减法，或者只有乘除法的算式里，都要按从左往右的顺序计算。
4.做“想想做做”第5题。
（1）让学生说说知道了什么，要求两个什么问题。
提问：求第一个问题的数量关系式是什么？（板书数量关系式） 你能根据数量关系式列出综合算式解答吗？每人列式解答。
交流：你是怎样列综合算式的？（教师对应数量关系式板书出综合算式）这个算式里要先算什么？列式时是怎样想的？
说明：列综合算式解答实际问题，可以先想数量关系式，看要先算什么；然后可以像这里一样，对应数量关系式里的需要的条件，列出综合算式来解答。
这里怎样计算的？（根据学生回答，板书计算过程、得数）
（2）引导：第二个问题可以先想数量关系式，列出综合算式。求问题的数量关系式是怎样的？（板书数量关系式）
学生列综合算式解答，指名板演。
提问：这里列出的算式表示什么意思？看看怎样计算的。（检查计算）
（3）引导：根据刚才列综合算式的过程，你有什么体会可以和大家交流吗？ 说明：列综合算式解决问题时，可以根据数量关系列算式。
三、课堂总结，交流收获 1.总结交流。