第四次作业
1、电力系统潮流计算中为什么采用节点电压方程，而不采用回路电流方程？ 2、高斯－塞德尔潮流计算法和牛顿－拉夫逊潮流计算法各有什么特点？
3、电力系统节点可以分为那几类？无无功补偿设备的降压变电所的低压母线属于什么节点？当发电机装有自动调节励磁装置时，可以认为运行中机端电压大小恒定，当发电机按最优分配原则确定的有功出力发电时，发电机的电压母线属于什么类型节点？系统中只有一个，并且必须有一个的节点属于什么节点？
4、在什么情况下PV节点将转化为PQ节点？ 5、求下图所示等值电路的节点导纳矩阵。（图中数据为标幺电抗）
6、在上图所示电力系统的等值电路中，如果变压器的变比调整为1：1.05，求电路的节点电压方程。
第四次作业参考答案
1、电力系统潮流计算中为什么采用节点电压方程，而不采用回路电流方程？ 答：电力系统潮流计算中之所以采用节点电压方程而不采用回路电流方程，主要由于以下原因：①电力系统等值网络中独立节点数远远少于独立回路数（电力系统等值网络中有很多的接地支路，所以导致独立回路数远远多余独立节点数）；②对具有交叉跨接的非平面网络，建立独立节点电压方程式较建立独立回路电流方程式方便；③建立独立节点电压方程式前，不必将并联支路合并，而建立独立回路电流方程式前，需要将并联支路合并，以减少独立方程式数；④网络结构或变压器变比改变时，节点导纳矩阵的修改比较方便。
2、高斯－塞德尔潮流计算法和牛顿－拉夫逊潮流计算法各有什么特点？
答：高斯－塞德尔潮流计算法对初值的要求比较宽松，但收敛速度慢；牛顿－拉夫逊潮流计算法收敛速度快，但对初值要求较严，如初值选择不当，则会出现迭代不收敛的情况。
3、电力系统节点可以分为那几类？无无功补偿设备的降压变电所的低压母线属于什么节点？当发电机装有自动调节励磁装置时，可以认为运行中机端电压大小恒定，当发电机按最优分配原则确定的有功出力发电时，发电机的电压母线属于什么类型节点？系统中只有一个，并且必须有一个的节点属于什么节点？ 答：
根据已知变量和待求变量的不同，电力系统的节点可以分为PQ节点（已知节点的发电机有功功率PG、无功功率QG和负荷的有功功率PL、无功功率QL,待求量为节点电压大小U和电压相角δ）、PV节点（已知节点的发电机有功功率PG、节点电压大小U和负荷的有功功率PL、无功功率QL,待求量为和电压相角δ和无功功率QG）、平衡节点（已知负荷的有功功率PL、无功功率QL,和节点电压大小U、电压相角δ＝0，待求量为发电机有功功率PG、无功功率QG）；
无无功补偿设备的降压变电所的低压母线属于PQ节点。（节点发电机有功功率PG＝0、无功功率QG=0、负荷的有功功率PL、无功功率QL已知，待求量为节点电压大小U和电压相角δ）；
当发电机装有自动调节励磁装置并按最优分配原则确定的有功出力发电时，发电机的电压母线属于PV节点。（即节点发电机有功功率PG＝定值、节点电压大小U一定、负荷的有功功率PL、无功功率QL已知,待求量为电压相角δ和发电机输出的无功功率QG）
系统中只有一个，并且必须有一个的节点是平衡节点。
4、在什么情况下PV节点将转化为PQ节点？
答：潮流计算过程中，如果某一PV节点电源输出的无功功率越限，则超过上限时电源按上限输出无功功率、低于下限时电源按下限输出无功功率，此时电源的无功出力已成为定值，由于电源不能提供保持电压恒定所需要的无功功率，所以电压不再保持恒定，显然节点已由PV节点转变为PQ节点。 5、求下图所示等值电路的节点导纳矩阵。（图中数据为标幺电抗）
解：将等值电路中的电抗标幺值改写为电纳标幺值，将变压器等值电路用π型等值电路表示，得等值电路如下图所示：
图中各支路电纳标幺值为：
y10?y20?1(1?1.1)1?j0.033、y30???j0.034?j0.275??j0.241 ?j30?j29j0.3?1.12y40?1.1?11??j0.303、y12??0.481?j2.404、
j0.3?1.10.08?j0.411?0.454?j1.891、y23??0.588?j2.353、
0.12?j0.50.1?j0.41??j3.03
1.1?j0.3y13?y34?
根据上图即可写出网络的节点导纳矩阵如下：
说明：本题答案数据仅供参考。
6、在上图所示电力系统的等值电路中，如果变压器的变比调整为1：1.05，求电路的节点电压方程。
解：当变压器变比改变时，节点导纳矩阵得阶数不变，只有节点3、节点4的自导纳和节点3、4之间的互导纳发生改变。据此可求得：
111?Y33?(?)???j0.268、?Y44?0 22j0.31.051.1111?Y34??Y43?(?)???j0.144
1.051.1j0.3进而求得变压器变比改变后的电力网节点导纳矩阵如下：