第十四章 作业答案
14-3 X射线管工作电压为250kV，电流为40mA，产生X射线的效率为0.7％。如果该X射线管连续工作，问靶上每分钟会产生多少热量？
解：已知U＝250kV=2.5×105V，I=40mA=0.04A，t=1min=60s，转变为靶上热量的比例为???=(100-0.7)%=99.3%，则靶上每分钟产生的热量为：
Q=UI·t·?=2.5×105×0.04×60×99.3%=5.958×105(J) =595.8(kJ)?答：靶上每分钟会产生595.8 kJ的热量。
14-8 设X射线管的管电压为100kV，试求其X射线的短波极限和它的最大光子频率、能量。 解：其X射线的短波极限为：
1.2421.242λmin???0.01242(nm)?1.242?10-11(m) U(kV)100它的最大光子频率、能量分别为：
c3?10819ν???2.42?10(Hz)?11λmin1.242?10
E?hν?6.626?10?34?2.42?1019?1.6?10?14(J)答：其X射线的短波极限为1.242×10-11m，它的最大光子频率、能量分别为2.42×1019Hz、1.6×10-14 J。
14-13 对波长为0.154nm的X射线，铝的衰减系数为132cm-1，铅的衰减系数为2610cm-1。要和1mm厚的铅层得到相同的防护效果，铝板的厚度应为多大？ 解：设铝板的厚度为x1，衰减系数为?1。铅层的厚度为x2，衰减系数为?2。入射线的强度都为I0。
?μxI?Ie由，可得： 0I1?I0e?μ1x1，I2?I0e?μ2x2?
由于要得到相同的防护效果，故它们出射线的强度应相等，即I1＝I2。因此由上两式可得：
e-μ1x1?e-μ2x2 μ1x1?μ2x2
132x1?2610?1
x1?19.8(mm)
答：铝板的厚度应为19.8mm。
第十五章 作业答案
315-4 3 原子的质量是3.01605u， 的原子的质量是3.01603u，求： HeH2 1 （1）这两个原子核的质量（以u计）； （2）结合能（以MeV计）。
解：根据原子核的质量应为原子质量减去电子的质量 （1）用原子质量单位表示时，电子的质量为 -319.1?10?4m=u?5.48?10u e-271.660566?10
31
32H原子核的质量为
mH=3.01605u-1?5.48?10-4u?3.01550uHe 原子核的质量为
mHe=3.01603u-2?5.48?10-4u?3.01493u
（2）结合能
用原子质量单位u表示的质子和中子质量为
mp=1.007276umn=1.008665u
质量亏损为 结合能为
31Δm=Zmp?(A?Z)mn?mNEb?Δmc2Eb(H)=(mp?2mn)c2?mN(H)c2H原子核的结合能为
Eb(H)=(1.007276?2?1.008665-3.01550)?931.5?8.4822MeV 3 He 原子核的结合能为 222E(He)=(2m?m)c?m(He)cbpnN
E(He)=(2?1.007276?1.008665-3.01493)?931.5?7.7193MeVb
15-8 计算经过多少个半衰期某种放射性核素可以减少到原来的1％？
t1T解：由公式 N?N0()2
N得 lntN0tN1 ??()T?1TN02ln
2
当 / N 0 ? 1% 时， N
tln1004.605???6.65?7Tln20.69315-12 有两种放射性核素，其中一种的半衰期为2d，另一种为8d。开始时，寿命短的核素的放射性活度是长寿命核素的64倍，多少天后两种核素的放射性活度相等？
解：根据题意可知：T 1 ? 2d, T 2 ? 8d, A 10 ? 64 A 。 20设x天后两种核素的放射性活度相等 则
解得 x=16d
1A1?A10()2xT1tT11A2?A20()2xT2tT2x天后 A1?A21A10()21?A20()2将已知条件代入上式，有
1()2x(11?)T1T21x(2?8)16?()?()2211