5.4 一次函数的应用教学案（2）
一、教学目标：应用一次函数图象和性质解决相关实际问题 二、教学过程： 1.自学预习
问题一 租车问题 （课本P158）
yy1 4000 y23000 2000
1000
o1000200030004000x
一次函数是常用的解决问题的数学模型，把一次函数知识创造性地应用到经济生活中，帮助人们运筹决策，能科学地处理问题，从而提高经济效益。
某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考依据如下：
运输方式 汽车 火车 运输速度（km/h） 60 100 装卸费用（元） 途中综合费用（元/h） 200 410 270 240 （1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x(km)之间的函数关系式；
（2）你能运用所学的知识说出哪种运输方式所需要费用较少吗？
2.典型例题：
例１：A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台、D市8台，已知从A市调运一台机器到C市、D市的费用分别为400、800元，从B市调运一台机器到C市、D市的费用分别为300、500元。
（1） 若从B市调运x台机器到C市，当18台机器全部调运完毕后，求总运费y与x
的函数关系；
（2） 若要求总运费不超过9000元，问有几种调运方案？ （3） 指出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？
y（毫升） 例２：某医药研究所开发了一种新药，在试药效是发现，
6
32101 x(小时)
如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克-3 =10毫克），接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示.
（1） 分别求出x?2和x?2时，y随x变化的函数关系式.
（2） 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么
这个有效时间是多长？
某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利700元；生产一件B产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利1200元. （1） 按要求安排生产A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？ （2） 设生产A、B两种产品获总利润y（元），A产品的生产件数为x，试写出y与x的
函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案获总利润最大？为多少？
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