热学模拟试题一
一、 填空题
1.
lmol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J．(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1)。
右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,BM,CM三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 处于平衡状态下温度为T的理想气体，
2.
3.
4.
3kT2的物理意义
是 ___________________________.(k为玻尔兹曼常量).
5.
图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中：
曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。
处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到
与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。
一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J。
一定量的理想气体，在p—T图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d两个过程是绝热过程，则该循环的效率
P(atm) η=_________________。
6.
7. 8.
5 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量
为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。
b a d c O 300 400 T(K)
10. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀
过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。
二、 选择题
1.
有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A）
1克的氧气才能使活塞停留在中央。 16（B） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。
（D） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2.
按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A） kT； （B）（C）3.
3kT2；
1kT2； （D）RT。 [ C ]
有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： （A） 它们的压强相同；
（B） 它们的密度相同； （C） 它们的温度相同； （D） 氢气的温度比氧气的高；
（E） 氧气的温度比氢气的高。 [ E ]
4. 在理想气体中，声速v与温度T的关系为：
（A） v?T2； （B） v?T（C） v?T（D） v?T（E） v?T；
124314； ；
。 [ C ]
5. 一密闭容器存有气体，其平均自由程为?，当绝对温度降至原来一半，但体积不变，分子作用
球大小不变，此时平均自由程为： （A） （B） （C） （D）
2?；
2?；
?；
12?。 [ C ]
6. 某一热机每一循环吸入Q1的热量，放出Q2的热量，则热机效率为：
（A） ??1?Q2Q1Q2Q1；
（B）
??1?；
（C）
??Q1?Q2Q1Q2Q1；
（D） ??。 [ A ]
7. 用p和T表示压强和温度，l表示相变潜热，v1和v2分别表示两相比容，则克拉珀龙方程为：
dTl（A） ?；
dpT(v2?v1)dpl（B） ?；
dTT(v2?v1)dpl（C） ?；
dTl(v2?v1)dpTl（D） ?。 [ B ]
dT(v2?v1)8. 设在一过程中，外界传给系统的热量Q，系统内能的增量为ΔU，系统对外界作功W，下列哪一
个是正确的？ （E） （F） （G）
W??U?Q； W??U?Q； ?U?Q?W；
（H）
Q???U?W。 [ C ]
9. 质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积
增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在
（B） （C） （D） （E）
绝热过程中最大，等压过程中最小； 绝热过程中最大，等温过程中最小； 等压过程中最大，绝热过程中最小；
等压过程中最大，等温过程中最小。 [ D ]
10. 两个容器内盛有相同的理想气体，其压强和分子数相同，但容积和温度则不同，分别为和，现
将这两个容器连通，则熵的变化与
（A） T1?T2成正比； （B） T1T2成正比；
(T1?T2)2（C） 4T1T2成正比；
?(T1?T2)2?ln?（D） ?成正比。 [ D ]
4TT12??三、 计算题
1.
如图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C、D将容器
分成A、B两部分。开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为5：3。
（1）求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩尔热容CP。 （2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？
解:(1)对A、B两部分气体缓慢地加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始时两部
分气体的P、V、T均相等,所以两室的摩尔数M/μ也相同.
A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程,所以A、B室气体吸收的热量分别为
QA QB??M?MCV(TA?T) CV(TB?T)
?已知QA?QB,由上式可得
Cp?TA5 ????
CV?TB3
因为CP =CV +R,代入上式得
CV =3R/2, CP =5R/2
(2)B室气体作功为
A?P??V?M?R?TB
B室中气体吸收的热量转化为功的百分比为
2.
A?40% QB
气缺内有一定量的氧气，（视为刚性分子的理想气体），作如图所示的循环过程，其中a b为等温过程，b c为等容过程，c a为绝热过程，已知a点的状态参量为Pa、Va、Ta，b点的容积Vb =3Va，求：
（1）该循环的效率η；
（2）从状态b到状态c，氧气的熵变△S。 解：（1）
5RCV?2
??1?2/5?1.4
P
a
VQab??RTalnb?PaValn3?1.099PaVa
Va??1
?Vb?Tc???V??Ta?0.644Ta
?a? Qbc??CV(Tb?Ta)??0.889PaVaQab?Qbc ???19.1%
QabTcPV(2) ?Sbc??CVln??aaln3
TbTa 3.
一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其
中a b、c d分别是温度为T2、T1的等温过程，b c、d a为等压过程。试求该致冷机的致冷系数。
c b V
P P1
解：在a b过程中，外界作功为
c b d a P2 O V
Pm|A1'|?RT2ln2MP1
在b c过程中，外界作功
|A1\|?在c d过程中从低温热源T1吸取的热量Q2’等于气体对外界作的功A2’，其值为
mR(T2?T1)M
Q2'?A2'?
在d a过程中气体对外界作的功为
PmRT1ln2MP1
致冷系数为
A2\?mR(T2?T1)M
W?
4.
Q2'T1?|A1'|?|A1\|?A2'?A2\T2?T1
?S0??21已知在三相点T=273.16K，冰融化为水时，熔解热L=80卡/克，S克的冰化为水时熵变。
dQT，求2.5千
解：冰融化过程中。温度不变，即：T=273.16K。
?S?S水?S冰??21dQQ? TT因Q?mL
?S?Q?3.06?103J/K T 热学模拟试题一答案
一、 填空题
31. 1.25?10 3分
2.
BM、CM 各1分 CM 1分
3. 从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机 2分 热力学第二定律 2分 4. 每个气体分子热运动的平均平动动能 3分 5. 氩 1分 氖 1分 氦 1分
6. 166J 3分
7. 500 2分
700 2分
8. 25% 3分 9.
53R；R；?；0。 各1分 2210. 增加；不变；减小。 各1分
三、计算题
1．解:(1)对A、B两部分气体缓慢地加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而
且开始时两部分气体的P、V、T均相等,所以两室的摩尔数M/μ也相同.
A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程,所以A、B
室气体吸收的热量分别为
QA? QB?M?MCV(TA?T) CV(TB?T)
?已知QA?QB,由上式可得
Cp?TA5 ????
CV?TB3因为CP =CV +R,代入上式得
CV =3R/2, CP =5R/2
(2)B室气体作功为 A?P??V?
M?R?TB
B室中气体吸收的热量转化为功的百分比为
2． 解：（1） CV?
A?40% QB5R ??1?2/5?1.4 2