插值方法总结

2020-05-07 09:12

克里格插值方法:克里格法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。考虑待估点位置与已知数据位置的相互关系,而且还考虑变量的空间相关性。

通过无偏估计和估计值和实际值的插值的方差最小这两个约束条件来求得权重,进而插值。 不足:计算步骤繁琐,插值速度慢。

反距离权重法:IDW的适用于呈均匀分布且密集程度足以反映局部差异的样点数据集; 优点:简便易行;可为变量值变化很大的数据集提供一个合理的插值结果;不会出现无意义的插值结果而无法解释; 优点:综合了泰森多边形的自然邻近法和多元回归渐变法的长处,在插值时为待估点为邻近区域内所有数据点的距离加权平均值,当有各向异性时,还要考虑方向权重。是一种精确的插值法,即插值生成的表面中预测的样点值与实测样点值完全相等。

不足:对权重函数的选择十分敏感;易受数据点集群的影响,结果常出现一种孤立点数据明显高于周围数据点的“鸭蛋”分布模式;

距离反比很少有预测的特点,内插得到的插值点数据在样点数据取值范围内。 最邻近法(泰森多边形插值法): 特征:用泰森多边形插值方法得到的结果图变化只发生在边界上,在边界内都是均质的和无变化的。适用于较小的区域内,变量空间变异性也不很明显的情况,同时只有少数缺失值时,对缺失值进行填补。

优点:不需其他前提条件,方法简单,效率高;

缺点:受样本点的影响较大,只考虑距离因素,对其他空间因素和变量所固有的某些规律没有过多地考虑。实际应用中,效果常不十分理想。 自然邻近法:

本质上是对最邻近插值法的一种改进,它对研究区域内各点都赋予一个权重系数,插值时使用邻点的权重平均值决定待估点的权重。每完成一次估值就将新值纳入原样点数据集重新计算泰松多边形并重新赋权重,再对下一待估点进行估值运算。对于由样点数据展面生成栅格数据而言,通过设置栅格大小(cell size)来决定自然邻近插值中的泰森多边形的运行次数n,即,设整个研究区域的面积area,则有:n=area/cell size


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