新初二数学暑期辅导第一讲
⒈右图是一个正方体的展开图，若a在正面，b在下面，c在右面，则下列说法中错误的是（ ） A．d在上面 B．e在后面
C．f在左面 D．d在后面，e在左面，f在上面
⒉已知：∠1+∠2=180°，且∠1＞∠2，则∠2的余角为 （ ） A．
a b c e f （第1题）
A D B
F (第3题)
E C
d 1111∠1 B． ∠2 C． （∠1+∠2） D． （∠1－∠2） 2222⒊已知：如图，DE∥BC，DF∥AC，则图中与∠C相等的角的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4.
⒋一个多面体共有8条棱，5个顶点，则其面数为 ．
⒌已知：线段AC=12cm，BC=8cm，且点C在直线AB上，点M、N分别是线段AB、BC的中点，则线段MN= ．
⒍若一个角的补角比它的余角的3倍大10°，则这个角等于__________°．
⒎线段AB、AC是同一条直线上的两条线段，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段BC与MN的大小有什么关系？请说明理由.
⒏如图,直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE＝3∠COE，求∠AOD的度数．
E
C
A O （第8题）
B D
⒐⑴已知：如图15⑴，∠AOB、∠COD都是直角，试判断∠AOD与∠COB的数量关系．你能说明理由吗？
A
O
D
B
C
⑵其它条件不变，当∠COD绕顶点O逆时针旋转到图9⑵位置时，你原来的判断还成立吗？为什么？
1
A
O C
B
D
第二讲
⒈已知：如图，O为直线MN上一点，以点O为端点作射线OA、OB、OC， 下列条件中不能确定OA⊥OB的是（ ） C
B
A．∠AOB=90° A
2 1 B．∠MOB=∠NOA
M N O C．OA、OB分别是∠MOC、∠NOC的角平分线
(第1题) D．∠1+∠2=90°
⒉已知平面内三条不同的直线a、b、c，下列说法中正确的是 （ ） A．若a与b相交，b与c相交，则a与c相交 B．若a与b平行，b与c平行，则a与c平行 G E 2 1
A B C．若a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
3 D．若a与b垂直，b与c平行，则a与c平行
C D
4 ⒊直线AB、CD被EF、GH所截，已知∠1=50°，∠2=55°，∠3=130°，则F H ∠4= （ ） (第3题) A．50° B． 55° C．60° D．65°.
A 4．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，∠ACD=40°，则∠CDO的度数
E
C 为_________°．
D
5. 小明开始在车站的北200m西300m处，然后向南走了380m，又向东走了O B 110m，如果不考虑路况（可南北或东西自由走动），那么小明可以向_____走（第4题） _____m，再向_____走______m就可以到达车站．
6.两个角的两条边互相平行,差是80°，这两个角的度数分别是 °、 °.
⒎已知：如图MG∥NH， GM、HN分别平分∠AGE、∠CHE，试判断直线AB、CD的位置关系，并说明理由． M E
A B G N
D C H
F
（第7题）
⒏如图，AB⊥BC于B，AD∥BE，∠DAB+∠ABC=210°．求∠CBE和∠ABE的度数．
D
A
E
B C
⒐如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F． ⑴若∠1=∠2，试说明DE∥BC；
⑵若已知DE∥BC，你能得到∠1=∠2吗？
2
(第8题)
A F
E B
2
1 D C
(第9题)
第三讲
⒈现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，
最多可以组成 （ ） Ａ．5个 Ｂ．6个 Ｃ．7个 Ｄ．8个
⒉△ABC中，∠A:∠Ｂ:∠Ｃ＝1:2:3，则△ABC是 ( ) Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形
Ｃ．直角三角形 Ｄ．是边长之比为1:2:3的三角形
⒊一个三角形的两边长是2cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（ ） Ａ．15cm Ｂ．17cm Ｃ．15cm或17cm Ｄ．20cm和22cm ⒋△ABC中，∠A＝40o，∠B＝60o，则与∠C相邻外角的度数是 ．
⒌等腰三角形ABC的周长是20cm，其中一边长为4 cm，则底边长是 cm，腰长是 cm．
⒍小明想用三根木棒搭成一个三角形，已知其中两根分别为4cm和5cm，则第三根木棒的长度为acm，则a的取值范围是 ． 三、用心做一做
⒎已知：如图，凹四边形ABCD. ⑴试说明：∠C＝∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｄ.
⑵若有与凹四边形ABCD形状和大小都相同的瓷砖余料若干块，你能用它们来铺满平面吗？若能，请你设计一个方案；若不能，请说明理由．
B
⒏如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于D. 试
A
C
1说明∠D=∠A．
2
⒐如图，AM平分∠BAD，CM平分∠BCD，试说明∠M＝ ⒑
B C D
AD
DBCE1（∠Ｂ＋∠Ｄ）． 2B
M
D
A
A
E
C
(2)
B A E B C A C E
D
(1)
(3)
D
求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E的度数；
3
第四讲
⒈已知点A和点B，以A、B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，共可作（ ） Ａ．2个 Ｂ．4个 Ｃ．6个 Ｄ．8个
⒉等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为（ ） Ａ．8cm Ｂ．9cm Ｃ．10cm Ｄ．11cm
⒊如果一个多边形的内角和等于一个m边形与一个n边形所有内角的和，那么这个多边形的边数是 ( ) Ａ．m＋n Ｂ．m＋n＋2 Ｃ．m＋n－2 Ｄ．m＋n－4
⒋一个三角形两边的长分别为4cm和6cm，第三边上中线的长为a cm，则a的取值范围是 ．
⒌若一个n边形的边数与对角线的条数的和小于20，则这个多边形的边数n最大是 ． ⒍如果一个多边形的内角和是外角和的３倍，那么它共有 条对角线．
⒎三角形的三边是互不相等的三个正整数，其中有一边的长是4，但它不是最短边，求这个三角形三边的长．
⒏在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2200o，求该凸多边形的边数．
⒐两个多边形，边数的比为1:2，内角和度数比为1:3，求这两个多边形的边数.
⒑已知一个多边形,它的一个内角的外角与其它各内角的和为600.求该多边形的边数和这个外角的度数.
4
o
第五讲
⒈在下列四个式子中：①―1―3＝―2,②2＝1,③30
?21??,④―14＝1.其中正确的个数是（ ）
9A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
⒉计算x 6÷x 3的结果是 （ ） Ａ. x 9 B．x 3 C．x2 D．2
⒊某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ） A．20% B．25% C．30% D．35% ⒋若代数式x2+3x的值为2，则代数式2x2+6x－3的值为 ．
输入x是否偶数否加1第19题是除以2输出y⒌在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________． ．．．．⒍现地面气温是20℃，如果高度每升高1 km，气温下降6℃， 则气温y(℃)与高度x(km)满足的关系式为_______ ． ⒎计算：8?2?(?4)?(?7?5)
⒏先化简，再求值：5(3a2b?ab2)?4(?ab2?3a2b) ；其中a??2，b?3．
3⒐某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：⑴一次购买不超过1万元，不予优惠；⑵一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；⑶一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂在该供应商处第一次购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付多少元?
⒑在数学活动课上，李明同学用一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形以及2个长和宽分别为b、a的长方形(如图所示)，拼成一个大的正方形，并且他通过比较拼图前后的总面积发现了一个数学规律．
① 请你画出拼成后的图形；
a② 请你用数学式子表示李明同学发现的数学规律， 并利用上述规律计算(2x?3y)．
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