有理数
正数和负数：
思考：小学里学过哪些数？ 1、正数与负数的产生 生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 2、正数和负数的表示方法
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 练习： 1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 （ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，?311，+3.1，?，2004，+2010； 22 其中是负数的有 （ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
归纳：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 训练：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．http:// ww w.xkb1.com
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
(1)一个月内,小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；
2)2007年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 3）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 ；
4）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
有理数
思考：现在你知道了哪些数？能不能分分类？
统称为整数， 统称分数， 统称为有理数。
练习：把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, —
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
有理数分类
1213, —5, , ?, 0， 0.1, —5.32, —80, 123, 2.333 9158??----------??------------??----------?----------??------------??----------?----------?????? 有理数?-------或者 有理数?
??----------------??------------??------------????--------?--------?????
练习
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-8是
-2.25是 3 是 5
0是
数轴：
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；
2525252020 2015151510 1010555 000-5-5-5 -10-10-10-10-15-15-15 -20-20-20-25-25-25 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东1m和2m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西2.5m和3m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 东
汽车站
思考：由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
像这样规定了 、 方向和 长度的直线叫做数轴。
练习：1、利用数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5， ， ?
2、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
922， 0； 3
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
1、在数轴上,表示数-35,20,-15,0,15,-40,10的点中,在原点左边的点有 个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把点A向右移动两个单位，则新数B是 ；如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点B表示的数是 。
在数轴上比较数的大小
我们知道两个正数的大小，现在引进负数了，怎么比较有理数大小呢？ 例如1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。 正数都 于0，负数都 于0，正数都 于负数。
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来。
53,0,1，-4
6
-1.3,0.3，-3，-5
下列各数是否存在
最小的正整数 最小的负整数 最大的负整数 最小的整数