全等三角形
求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。
3、（1）已知△ABC中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD是△ABC的中线,求BD的取值范围.
（2）在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A.1
4、在△ABC中，AD是BC上的中线，求证：AD＜1/2（AB+AC）。 5、如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一
点，CE⊥BD于E．
1
（1）若BD平分∠ABC，求证CE=BD；
2
（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变
化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
CDBAE
6、在Rt△ABC中，,∠C等于90°，DE⊥AB 于D，BC=BD，若AC=3cm , 那么AE+DE是多少？
BDAEC
7、在△ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .
ADBFCE
8、如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠A=25°，点B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度数。
ACA`BB`
9、如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。
AＥD BＦＣ｀C
10、某工厂用一些三角形钢板制成一大块梯形钢板，如图，AD＜BC ，AD∥BC ，AB=CD ，请问△AOD与△BOC是全等的吗？为什么？
AOBD
11、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画几个？
CA BE
CD12、某工厂在一种机械上安装一种零件，其线路图大致如图，已知A 、B间的距离与A 、C间的距离相等，∠BAC=90°，EC⊥BC，BD=CE，DF=FE，试说明装完零件后所形成的△ABD≌△ACE。
AFBDEC
13、如图AD∥BC ，∠1=∠2 ，∠3=∠4 ，直线DC过E点并交AD于D，交BC于C 。求证：AD+BC=AB
14、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ，CE⊥AB于点E ，且∠B+∠D=180° ，求证：AE=AD+BE
ADEBC
15、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ，CE⊥AB于E ，并且AE=1/2（AB+AD）， 求证：∠B+∠D=180°。
ADEBC
16、如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE⊥BE 。
ADEBC
17、如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.
ADFBEC
18、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E 。求证：（1）∠ABD=∠FAD ；（2）AB=2CE