传感器习题集及答案
第01章 检测与传感器基础
1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势。
1.4传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？
1.5传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度?L表征了什么含义？为什
么不能笼统的说传感器的线性度是多少。
1.6传感器动态特性的主要技术指标有哪些？它们的意义是什么？﹙可略﹚ 1.7有一温度传感器，微分方程为30dy/dt?3y?0.15x，其中y为输出电压（mV) , x为输入温度
（℃）。试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。﹙可略﹚
答案：
1.1答：
从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答：
组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；
关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：数字化、集成化、智能化、网络化等。 1.4答：
静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。 1.5答：
1）实际传感器有非线性存在，线性度是将近似后的拟合直线与实际曲线进行比较，其中存在偏差，这个最大偏差称为传感器的非线性误差，即线性度，
2）选取拟合的方法很多，主要有：理论线性度(理论拟合)；端基线性度(端点连线拟合)；独立线性度(端点平移拟合)；最小二乘法线性度。
3）线性度?L是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数。
4）传感器的非线性误差是以一条理想直线作基准，即使是同一传感器基准不同时得出的线性度也不同，所以不能笼统地提出线性度, 当提出线性度的非线性误差时，必须说明所依据的基准直线。 1.6答：
1）传感器动态特性主要有：时间常数τ；固有频率?n；阻尼系数?。
2）含义：τ越小系统需要达到稳定的时间越少；固有频率?n越高响应曲线上升越快；当?n为常数时响应特性取决于阻尼比?，阻尼系数?越大，过冲现象减弱，?影响过冲量和振荡次数。 1.7解：
对微分方程两边进行拉氏变换，Y(s)(30s+3)=0.15X(s) 则该传感器系统的传递函数为：
?1时无过冲，不存在振荡，阻尼比直接
H(s)?Y(s)0.150.05?? X(s)30s?310s?1 该传感器的时间常数τ=10，灵敏度k=0.05
第02章 电阻式传感器
2.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？
2.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？﹙可略﹚ 2.3 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？﹙可略﹚
2.4 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片
灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。﹙可略﹚
2.5 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k=2.05，用作应变为800?m/m的传感元件。
求：①?R和?R/R；② 若电源电压U=3V，初始平衡时电桥的输出电压U0。
2.6 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R（如2
图2-6a所示），把这两应变片接入电桥（见图2-6b）。若钢的泊松系数??0.285，应变片的灵敏
系数k =2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值?R1?0.48?。
试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。
2.7 一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图2-7a所示。R1、R2、R3、R4按要求贴在等截面轴上。已知:等截
面轴的截面积为0.00196m2，弹性模量E=2×1011N/m2，泊松比?纵向应变及横向应变为多少？②力F为多少？
?0.3，且R1=R2=R3=R4=120Ω, 所
组成的全桥型电路如题图2-7b所示，供桥电压U=2V。现测得输出电压U0=2.6mV。求：①等截面轴的
图 2-6
图2-7
2.8 已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数k如图2-8所示。在距梁端l0处应变计算公式为
, 将其粘贴在梁式测力弹性元件上，?2）
??6Fl0 2Ehb
设力F?100N，l0?100mm，h?5mm，b?20mm，E?2?105N/mm2。求：
①说明是一种什么形式的梁。在梁式测力弹性元件距梁端l0处画出四个应变片粘贴位置，并画出相
应的测量桥路原理图；②求出各应变片电阻相对变化量；③当桥路电源电压为6V时，负载电阻为无穷大，求桥路输出电压U0是多少？﹙可略﹚
图 2-8
2.9 图2-9为一直流电桥，负载电阻RL趋于无穷。图中E=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求：① R1为金属
应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压U0=? ② R1、R2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0=? ③ R1、R2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR1=ΔR2 =1.2Ω，电桥输出电压U0=?
答案
2.1 答：
导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，同时机械变形会引起导体阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。
当外力作用时，导体的电阻率?、长度l、截面积S都会发生变化，从而引起电阻值R的变化，通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。 2.2答：
金属丝灵敏系数k0主要由材料的几何尺寸决定的。受力后材料的几何尺寸变化为(1?2?)，电阻率的变化为
???/??/?。而实际应变片的灵敏系数应包括基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应。虽然长度
相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片（粘贴到试件上）以后，灵敏系数降低了。 2.3答：
敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截面积大的应变片横向效应较小。 2.4答：
金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言，应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。金属电阻丝的灵敏系数可近似写为 灵敏系数近似为 2.5解：
k0????/??/???E≈50～100。
k0?1?2?，即k0?1.5～2；半导体
k?2.05;??800?m/m
??R/R?k???0.0164;应变引起的电阻变化?R?0.2?
3?R当电源电压U?3V时，电桥输出电压 U0???1.23mV4R2.6解1：
1）k??R1/R1? 则轴向应变为：
???R1/R0.48/120??0.002 k22）电桥的输出电压为：
11U0?Uk?(1??)??2?2?0.002?1.285?5.14mV
22解2：
k?2;R1?120?;?R1?0.48?;U?2V
?R1/R10.002kU电桥输出电压： U0???R1/R1?4mV2轴向应变： ??2.7解：
R1?R2?R3?R4?120?;??0.3;S?0.00196m2;E?2?1011N/m2;U?2V;U0?2.6mV
U0R?0.156?U?l?R/R?R/R轴向应变：?????0.0008125lk1?2?
?r?l横向应变：?????0.0004875rl力：F??SE?3.185?105N按全桥计算：?R?2.8解：
①梁为一种等截面悬臂梁；应变片沿梁的方向上下平行各粘贴两个； ②
k?2;F?100N;l0?100mm;h?5mm;b?2mm;E?2?105N/m2
6Fl?R?应变片相对变化量为：?k??220?0.012
REhb?R③桥路电压6V时,输出电压为：U0?6??0.072VR2.9解:
①因为只有R1为应变片,电桥输出按单臂电桥计算，U0②因为两应变片变化大小相同，相互抵消无输出，U0?E?R??0.010V 4R?0V
?E?R??0.02V 2R③因为R1,R2应变时大小变化相反,电桥输出按半桥计算，U0第03章 半导体传感器
3.1简述气敏电阻的检测原理，其阻值如何变化？ 3.2 如何定义和计算半导体气体传感器的灵敏度？
3.3 图3-3为某种气敏传感器的检测曲线，从图中可以看出该传感器最适合用于哪种气体的浓度检测。
图3-3
3.4 半导体气体传感器为什么要在高温状态下工作？加热方式有哪几种？加热丝可以起到什么作用？
答案：
3.1答：利用气体的吸附而使半导体本身的电阻率发生变化这一机理来进行检测。实验证明，当氧化性气体吸附到N型半导体，还原性气体吸附到P型半导体上时，将使半导体载流子减少，而使电阻值增大。当还原性气体吸附到N型半导体上，氧化性气体吸附到P型半导体上时，则载流子增多，使半导体电阻值下降。 3.2答：
k?RsRo
3.3答：乙醇 3.4答：
1）因为在常温下，电导率变化不大，达不到检测目的，因此以上结构的气敏元件都有电阻丝加热器，加热时间2～3分钟，最佳工作温度为200℃～400℃。
2）加热方式分为直热式和旁热式。电阻型气敏传感器加热的目的有两个方面的因素，一是为了加速气体吸附和上述的氧化还原反应，提高灵敏度和响应速度，另外使附着在传感器元件壳面上的油雾、尘埃烧掉。
第04章 压电式传感器
4.1 什么是压电效应？什么是正压电效应和逆压电效应？ 4.2 什么是居里点温度？﹙可略﹚
4.3 压电传感器能否用于静态测量？并对原因加以说明。
4.4 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。试述在不同接法下输出电压、电
荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？画出两种接法的示意图和引线接法。 4.5 什么叫压电陶瓷的剩余极化？﹙可略﹚
4.6 己知电压前置放大器输人电阻及总电容分别为Ri?1M?，Ci?100pF，求与压电加
速度计相配，测1Hz振动时幅值误差是多少？
4.7 一压电加速度计，供它专用电缆的长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身电容
为1000pF。出厂标定电压灵敏度为100V/g，若使用中改用另一根长2.9m电缆，其电容量为300pF，问其电压灵敏度如何改变？