科 目： 数学 适用年级: 高一、高二
资料名称: 新课标高中数学（必修4）
第一章三角恒等变换
（基础训练）测试题
一、选择题
1．已知x?(??2,0)，cosx?45，则tan2x?（ ） A．
724 B．?7242424 C．7 D．?7
2．函数y?3sinx?4cosx?5的最小正周期是（ ）
A.
?5 B.?2 C.? D.2? 3．在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 4．设a?sin140?cos140，b?sin160?cos160，c?62， 则a,b,c大小关系（ ） A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．a?c?b 5．函数y?2sin(2x??)cos[2(x??)]是（ ）
A.周期为
?4的奇函数 B.周期为?4的偶函数 C.周期为?2的奇函数 D.周期为?2的偶函数
6．已知cos2??23，则sin4??cos4?的值为（ ） A．
1318 B．11718 C．9 D．?1 二、填空题
1
1．求值：tan20?tan40?3tan20tan40?_____________。
00002．若
1?tan?1?2008,则?tan2?? 。
1?tan?cos2?3．函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是___________。
4．已知sin?2?cos?2?23,那么sin?的值为 ,cos2?的值为 。 35．?ABC的三个内角为A、B、C，当A为 时，cosA?2cos值，且这个最大值为 。
B?C取得最大2三、解答题
1．已知sin??sin??sin??0,cos??cos??cos??0,求cos(???)的值.
2．若sin??sin??
2,求cos??cos?的取值范围。 21?cos200?sin100(tan?150?tan50) 3．求值：02sin20
4．已知函数y?sinxx?3cos,x?R. 22（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y?sinx(x?R)的图象.
2
（基础训练）答案
一、选择题
1.D x?(??2,0)，cosx?45,sinx??332tanx245,tanx??4,tan2x?1?tan2x??7 2.D y?5sin(x??)?5,T?2?1?2?
3.C cosAcosB?sinAsinB?cos(A?B)?0,?cosC?0,cosC?0,C为钝角 4.D a?2sin590，b?2sin610，c?2sin600
5.C y??2sin2xcos2x??22sin4x，为奇函数，T?2??4?2 6.B sin4??cos4??(sin2??cos2?)2?2sin2?cos2??1?122sin2? ?1?12(1?co2s?2?1)118 二、填空题
1.3 tan600?tan(200?400)?tan200?tan4001?tan200tan400?3 3?3tan020ta0n?40t0a?n20 0tan402.2008
11sin?2?1s?incos?2?tan?2?co?s?2c?o?s2?co 2s2 ?(cos??sin?)2cos??sin?1?tancos2??sin2??cos??sin???1?tan??2008 3.? f(x)?cosx2?3sixn?22cxo??2?3s(，2T?2)??
4.1??24173,79 (sin2?cos2)?1?sin??3,sin??23,cos2??1?2sin??9
5．600,32 cosA?2cBos?C2?cAo?s2A2?sin?12A22?sinA2 2sin ??2sin2A2?2sinA2?1??2(sinA2?12)2?32
当sinA2?12，即A?600时，得(coAs?2cBo?sC32max?)2
三、解答题
1.解：sin??sin???sin?,cos??cos???cos?,
(sin??sin?)2?(cos??cos?)2?1,
3
2?2cos(???)?1,cos(???)??12。
2.解：令cos??cos??t，则(sin??sin?)2?(cos??cos?)2?t2?12, 2?2cos(???)?t2?132,2cos(???)?t2?2
?2?t2?32?2,?12?t2?714142,?2?t?2 3.解：原式?2cos210000cos5sin504sin100cos100?sin10(sin50?cos50) ?cos100cos100?2sin200 02sin100?2cos10?2sin100 ?cos100?2sin(300?100)cos10?02sin30cos100?02cos30sin1002sin100?2sin100 ?cos300?32 4.解：y?sinx2?3cosx2?2sin(x2??3) （1）当x2??3?2k????2，即x?4k??3,k?Z时，y取得最大值
?????x|x?4k??3,k?Z??为所求
（2）y?2sin(x?右移?3个单位2?3)??????y?2sinx2???????横坐标缩小到原来的2倍?y?2sinx ???????纵坐标缩小到原来的2倍?y?sinx
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