引入 抽屉原理（二） 1．了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决教学目标简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 两个抽屉要放置三只苹果，那么一定有两只苹果放在同一个抽屉里，更一般地说，只要被放置的苹果数比抽屉数目大，就一定会有两只或更多只的苹果放进同一个抽屉，这是一个重要而又十分基本的原理——抽屉原理，它包含着以下三个原则. 原则1 如果把n+k(k≥1)个物体放进n只抽屉里，则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物体： 原则2 如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉，则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体. 原则3把m1+m2+…+mn+k(k≥1)个物体放入n个抽屉里，那么或在第一个抽屉里至少放入m1+1个物体，或在第二个抽屉里至少放入m2+1个物体，……，或在第n个抽屉里至少放入mn+1个物体. 内容概述 环节一：
教学过程 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为引入 什么？ 环节二： 原则1 ：如果把n+k(k≥1)个物体放进n只抽屉里，则至少有一只抽屉要放进原则1 两个或更多个物体 10分钟 例1 某学校有32名学生是在1月份出生的，那么其中至少有两名学生的生日是在同一天，为什么？ 【巩固练习】 有3个不同的自然数，至少有2个数的和是偶数，为什么？
例2 幼儿园买来不少的猪，狗，马，塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个人选的玩具相同？ 环节三： 原则2：将多于m ×n件物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中的物品不少于m+1件. 原则2 例3 一个班有40个小朋友，现有各种玩具125种，把这些玩具分给小朋友，是否会有人得到4件或者4件以上的呢？ 【扩展练习】 向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49 名学生。甲说：六年级一定有两人的生日是同一天。乙说：六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说得对吗？
例4 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于多少环？ 【扩展练习】 某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或原则3 几种,那么其中至少有 名学生订的报刊种类完全相同. 环节三： 原则3：把m1+m2+…+mn+k(k≥1)个物体放入n个抽屉里，那么或在第一个抽屉里至少放入m1+1个物体，或在第二个抽屉里至少放入m2+1个物体，……，或在第n个抽屉里至少放入mn+1个物体. 把137块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少要分得1块饼干，例5 那么不管怎么分，一定会有两个小朋友得到的饼干数相同，为什么？ 制造抽屉 环节四：
制造抽屉是运用抽屉原理的一大关键，对于复杂问题，可依据情况设计抽屉 例6 从1至100中,最多可以取出几个数,使得这些数中没有两个数的差是3的倍数(请说明详细过程) 【扩展练习】 从1，2，3，4……49，50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能是7的倍数，最多可取几个数？ 例7 把1到10的自然数摆成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和大于17. 【扩展练习】： 从自然数1，2，3，…99，100这100个数中随意取出51个数来，求证：其中一定有两个数，它们中的一个是另一个的倍数.